Chuyên đề 1
điền chữ số



1.tìm số tự nhiên có 5 chữ số ,biết nếu thêm chữ số 2vào đằng sau thì được số gấp 3 lần số có được bằng cách viết thêm bằng cách viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó
giải
cách 1. gọi số cần tìm là abcde ta có 2abcde
3
abcde2
3e tận cùng 2 nên e=4 ta có 3.4 =12 nhớ 1 sang hàng chục
3d +1 tận cùng 4 nên d = 1
3c tận cùng 1 nên c=7 . ta có 3.7=21 nhớ 2 sang hàng nghìn
3b tận cùng 7 nên b=5 ,ta có 3.5=15 nhớ 1 sang chục nghìn
3a+1 tận cùng là 5 nên a =8 , ta có 3.8 =24 nhớ 2sang tram nghìn
3.2 +2 =8 ta được số cần tìm 85714
Cách 2
Đặt = x, ta có = 3
Hay 10x +2 = 3. (200000 +x )
10x +2 = 600000+3x
7x = 599998
X = 85714
Số phải tìm là : 85741

**khai thác c1
Tìm số TN nhỏ nhất có chữ số đầu tiên là 2,khi chuyển chữ số 2 này xuống cuối cùng thì được số gấp 3lần

**khai thác c2
Tìm số TN có 5chữ số biết khi viết thêm một chữ số vào đằng sauchữ số đó thì được số gấp 3 lần số có được khi viết thêm số ấy vào trước
**ví dụ
Tìm số tn có 3 chữ số biết rằng trong 2 cách viết : viết thêm chữ số 5vào đằng sau hoặc viết thêm chữ số 1 vào trước thì cách viết thứ nhất chóos gấp 5 lần so với cách viết thứ 2
(giảI theo cách 2 )

2. thay các chữ bởi các chữ số thích hợp a b c
+ a c b

b c a
giải
cọt đơn vị và cột hàng chục thấy c + b có nhớ
b+c+1(nhớ )=10+c nên b = 9
ở cột hàng trăm a+a+1(nhớ) = 9 nên a=4
ở cột hàng đơn vị c+9=14 nên c=5
(vậy các chữ số được điền như sau)

3. tìm các chữ số a,b,c biết tổng a+b+c=tổng của 4 số chẵn liên tiếp và các chữ số a,b,c thoả mãn cả 2 phép trừ a b c b a c
- c b a - a b c
99 270
Giải
xét phép trừ thứ nhất ở cột thứ nhất ac nên phép trừ ở hàng đơn vị và hàng chục có nhớ . do đó ở cột hàng trăm a-c -1(nhớ) =0 nên c=a-1 (1)
xét phép trừ thứ 2 ở cột trăm ta có b>a nên phép trừ ở hàng chục có nhớ do đó ở cột hàng trăm b-a -1(nhớ) =2 nên a = b – 3 (2)
từ 1 và 2 suy ra c = b – 4 (3)
từ 2 và 3 suy ra a +b+c =b-3 +b +b-4 =3b-7 20
số không quá 20 và là tổng của 4 số chẵn liên tiếp có thể bằng 0+2+4+6 hoặc 2+4+6+8
trường hợp 3b-7=12 (loại) (vì b không là số TN)
trường hợp 3b-7 =20 cho ta b=9
thay vào 3 và 4 ta được a=6,c=5

4. thay các dấu * bằng các số thích hợp
* * * * * * *
A * * * * * 8
B 0 0 0 * *
C * *
0 0

GiảI
Gọi thương là a b 8 ,ta thấy a