Biểu thức đại số
I Đơn thức

Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết hệ số, phần biến, bậc của mỗi đơn thức : a)
b)
c)
d)
e)


a) Tính tổng
b) Với giá trị nào của a thì M không âm với mọi x,y ? c) Với giá trị nào của a thì M không dương với mọi x,y ? c) Cho a = 2. Tìm các cặp số nguyên (x,y) để M = 88 .
Tính : a) 15x4 + 7x4 + (-20x2)x2 tại x = -1 b) 23x3y3 + 173y3 + (-50x3)y3 taij x = 1; y = -1.
Cho đơn thức
với a là hằng số ≠ 0. a) Tìm a để đơn thức luôn không âm với mọi x, y ? b) Tìm a để đơn thức luôn không dương với mọi x, y ?
Chứng minh các đẳng thức sau: a)
b)

Tính giá trị của đơn thức 0,007.a7.b9 biết a = -5, b = 2.
Các đơn thức trong từng câu sau có thể cùng âm được không ? a)
;
;
b)
;
;

Các đơn thức sau có thể cùng dương được không ? M = -5xy ; N = 11xy2 ; P =

Cho A = 8x5y3 ; B = -2x6y3 ; C = -6x7y3 . Chứng minh rằng Ax2 + Bx + C = 0.
Chứng minh rằng với n (( N* thì a) 8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số 0. b) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hết cho 25. c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n chia hết cho 300. d) 3n+2 + 3n+1 – 6. 3n chia hết cho 6. e) (3.2n-2 + 2n – 2n-1) chia hết cho 5