Tài liệu của học sinh:…………………………………………………………………………………………………. Lớp:11A1
Bài tập ôn tập chương đạo hàm
Cho hàm số
chứng minh : a)
; b)
.
Cho các hàm số :
,
. Chứng minh :
.
a) Cho hàm số
. Chứng minh :
. b) Cho hàm số
. Chứng minh :
.
Giải phương trình
biết : a)
; b)
; c)
; d)
.
Cho hàm số
. Tìm
để : a)
có hai nghiệm phân biệt ; b)
có thể viết được thành bình phương của nhị thức ; c)
; d)
; e)
.
Cho hàm số
. Xác định
để : a)
. b)
có hai nghiệm phân biệt cùng âm ; c)
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện :
.
Cho hàm số
. Xác định
để hàm số có


.
Tìm các giá trị của tham số
để hàm số:
có
trên một đoạn có độ dài bằng 1 .
Cho hàm số
. Xác định
để hàm số có
có 3 nghiệm phân biệt .
BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
Biết tiếp tuyến đi qua điểm
:
Viết phương trình tiếp tuyến của
tại
:

Vì tiếp tuyến đi qua

Giải phương trình(*) tìm
thế vào (1) suy ra phương trình tiếp tuyến .
Cho đường cong
. Viết phương trình tiếp tuyến của
trong các trường hợp sau : a) Tại điểm
; b) Tại điểm thuộc
và có hoành độ
; c) Tại giao điểm của
với trục hoành . d) Biết tiếp tuyến đi qua điểm
.
Cho đường cong
a) Viết phương trình tiếp tuyến của
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
; b) Viết phương trình tiếp tuyến của
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
; c) Viết phương trình tiếp tuyến của
biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng :
một góc
.
Cho hàm số
. Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị
, hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. (Khối A – 2009) .
Cho hàm số
. Tìm các điểm thuộc đồ thị
mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị
. (Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, 1999)
Cho
là đồ thị của hàm số
. Chứng minh tiếp tuyến tại một điểm bất kì của
cắt trục tung tại một điểm cách đều gốc tọa độ và tiếp điểm .
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp với
: a) Tại điểm có hoành độ
; b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :
; c) Vuông góc với đường thẳng :
; d) Biết tiếp tuyến đi qua điểm
.
Cho hàm số :
. a) Viết phương trình tiếp tuyến của
tại điểm
; b) Vết phương trình tiếp tuyến của
tại giao điểm của
với trục hoành; c) Viết phương trình tiếp tuyến của
tại giao điểm của
với trục tung ; d) Viết phương trình tiếp tuyến của
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
e) Viết phương trình tiếp tuyến của
biết tiếp tuyến vuông góc với
.
Cho hàm số :
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm
. b) Chứng minh rằng các tiếp tuyến khác của đồ thị
không đi qua
.
Cho hàm số
.Tìm phương trình tiếp tuyến với
: a) Tại điểm có hoành độ
; b) Song song với đường thẳng :
.
Cho hàm số
,
là tham số thực . Tìm các giá trị của
để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm có hoành độ
đi qua điểm
. (Dự bị A1 - 2008)
Cho hàm số
. Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm
. (Dự bị D1 - 2008)
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng
góc
.
Cho hàm số
. Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị
, hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.
Cho hàm số
. Gọi
. Tìm điểm
sao cho tiếp tuyến của
tại
vuông góc với đường thẳng
. (Dự bị B2