Đề số 1
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút


I. Phần chung cho cả hai ban
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
1)
2)
3)
4)

Bài 2.
1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:


2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :
.
Bài 3.
1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)

2) Cho hàm số
.
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d:
.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA =
.
1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
2) Chứng minh rằng: (SAC)
(SBD) .
3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) .
4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) .

II . Phần tự chọn.
1 . Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a. Tính
.
Bài 6a. Cho
. Giải bất phương trình
.
2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b. Tính
.
Bài 6b. Cho
. Giải bất phương trình
.






Đề số 2
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút


I . Phần chung cho cả hai ban.
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
1)
2)
3)
4)
.
Bài 2 .
1) Cho hàm số f(x) =
. Xác định m để hàm số liên tục trên R..
2) Chứng minh rằng phương trình:
luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 3.
1) Tìm đạo hàm của các hàm số:
a)
b)
.
2) Cho hàm số
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có tung độ bằng 3 .
b) Vuông góc với d:
.
Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI)
(ABC).
2) Chứng minh rằng: BC
(AOI).
3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI).
4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB .
II . Phần tự chọn.
1 . Theo chương trình chuẩn .
Bài 5a. Tính
.
Bài 6a. Cho
. Giải phương trình
= 0 .
2 . Theo chương trình nâng cao .
Bài 5b. Cho
. Chứng minh rằng:
.
Bài 6b . Cho f( x ) =
. Giải phương trình
.

--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .








Đề số 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút


Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
2)
3)

4)
5) lim


Bài 2. Cho hàm số:
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình
có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5).

Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
1)
2)
3)
4)


Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có (ABC vuông tại A, góc
= 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ( SA (H ( SA); BK ( SC (K ( SC).
1) Chứng minh: SB ( (ABC)
2) Chứng minh: mp(