ĐỀ CƯƠNG LƯỢNG GIÁC 10
A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
I. Quan hệ giữa độ và rađian: 180°=𝜋 rad
Các góc đặc biết:0
𝜋
6
𝜋
4
𝜋
3
𝜋
2;𝜋
II. Giá trị lượng giác của 𝜶:
1.
sin
𝛼+𝒌𝟐𝝅
sin
𝛼
𝑘∈ℤ


cos
𝛼+𝒌𝟐𝝅
cos
𝛼
𝑘∈ℤ


tan
𝛼+𝒌𝝅
tan
𝛼
𝑘∈ℤ


cot
𝛼+𝒌𝝅
cot
𝛼
𝑘∈ℤ

2.
sin
𝛼≤1
cos
𝛼≤1
III. Công thức lượng giác cơ bản:
1.

𝐬𝐢𝐧
𝟐
𝜶
𝐜𝐨𝐬
𝟐
𝜶=𝟏
,∀𝛼∈ℝ

cos
2
𝛼=1
sin
2
𝛼 ;
sin
2
𝛼=1−
cos
2
𝛼


2.

𝐭𝐚𝐧
𝜶
𝐬𝐢𝐧
𝜶
𝐜𝐨𝐬
𝜶

, 𝛼
𝜋
2+𝑘𝜋
𝑘∈ℤ



3.

𝐜𝐨𝐭
𝜶
𝐜𝐨𝐬
𝜶
𝐬𝐢𝐧
𝜶

, 𝛼≠𝑘𝜋
𝑘∈ℤ



4.

𝐭𝐚𝐧
𝜶
𝐜𝐨𝐭
𝜶=𝟏
, 𝛼
𝑘𝜋
2
𝑘∈ℤ


cot
𝛼
1
tan
𝛼


5.
𝟏
𝐭𝐚𝐧
𝟐
𝜶
𝟏
𝐜𝐨𝐬
𝟐
𝜶

, 𝛼
𝜋
2+𝑘𝜋
𝑘∈ℤ



6.
𝟏
𝐜𝐨𝐭
𝟐
𝜶
𝟏
𝐬𝐢𝐧
𝟐
𝜶

, 𝛼≠𝑘𝜋
𝑘∈ℤ



IV. Công thức cung liên kết:
1. cos đối

𝐜𝐨𝐬−𝜶
𝐜𝐨𝐬
𝜶


sin−𝛼
sin
𝛼


tan−𝛼
tan
𝛼


𝑐𝑜𝑡−𝛼
𝑐𝑜𝑡
𝛼

3. phụ chéo

𝐬𝐢𝐧
𝜋
2−𝛼
𝐜𝐨𝐬
𝛼


cos
𝜋
2−𝛼
sin
𝛼


𝐭𝐚𝐧
𝜋
2−𝛼
𝐜𝐨𝐭
𝛼


cot
𝜋
2−𝛼
tan
𝛼

5.hơn kém
𝝅
𝟐


𝐬𝐢𝐧
𝜋
2+𝛼
𝐜𝐨𝐬
𝛼


cos
𝜋
2+𝛼
sin
𝛼


tan
𝜋
2+𝛼
cot
𝛼


cot
𝜋
2+𝛼
tan
𝛼


2. sin bù

𝐬𝐢𝐧
𝝅−𝜶
𝐬𝐢𝐧
𝜶


cos
𝜋−𝛼
cos
𝛼


tan
𝜋−𝛼
tan
𝛼


cot
𝜋−𝛼
cot
𝛼

4. hơn kém 𝝅 tang, cotang

sin
𝜋+𝛼
sin
𝛼


cos
𝜋+𝛼
cos
𝛼


𝐭𝐚𝐧
𝝅+𝜶
𝐭𝐚𝐧
𝜶


𝐜𝐨𝐭
𝝅+𝜶
𝐜𝐨𝐭
𝜶




IV. Công thức cộng:
1.
𝐬𝐢𝐧
𝒂+𝒃
𝐬𝐢𝐧
𝒂
𝐜𝐨𝐬
𝒃
𝐜𝐨𝐬
𝒂
𝐬𝐢𝐧
𝒃

2.
𝐜𝐨𝐬
𝒂+𝒃
𝐜𝐨𝐬
𝒂
𝐜𝐨𝐬
𝒃
𝐬𝐢𝐧
𝒂
𝐬𝐢𝐧
𝒃



sin
𝑎−𝑏
sin
𝑎
cos
𝑏
cos
𝑎
sin
𝑏


cos
𝑎−𝑏
cos
𝑎
cos
𝑏
sin
𝑎
sin
𝑏


3.
𝐭𝐚𝐧
𝒂+𝒃
𝐭𝐚𝐧
𝒂
𝐭𝐚𝐧
𝒃
𝟏
𝐭𝐚𝐧
𝒂
𝐭𝐚𝐧
𝒃

4.
cot
𝑎+𝑏
1
tan
𝑎+𝑏



tan
𝑎−𝑏
tan
𝑎
tan
𝑏
1
tan
𝑎
tan
𝑏



V. Công thức nhân đôi – nhân ba – hạ bậc:
1.

𝐬𝐢𝐧
𝟐𝜶=𝟐
𝐬𝐢𝐧
𝜶
𝐜𝐨𝐬
𝜶


sin
2=2
sin
cos





𝐜𝐨𝐬
𝟐𝜶
𝐜𝐨𝐬
𝟐
𝜶
𝐬𝐢𝐧
𝟐
𝜶
=𝟐
𝐜𝐨𝐬
𝟐
𝜶−𝟏
=𝟏−𝟐
𝐬𝐢𝐧
𝟐
𝜶


𝐜𝐨𝐬
𝟐
𝜶
𝟏
𝐜𝐨𝐬
𝟐𝜶
𝟐


𝐬𝐢𝐧
𝟐
𝜶
𝟏
𝐜𝐨𝐬
𝟐𝜶
𝟐




tan
2𝛼
2
tan
𝛼
1
tan
2