Sở GD&ĐT Bắc Giang
THPT Tân Yên số 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn Toán – Lớp 10
Năm học 2017-2018

I. BÀI TẬP ÔN TẬP PHẦN ĐẠI SỐ
Tìm tập xác định của hàm số:
a)
. e)
.
b)
. f)
.
c)
. g)
.
d)
. h)
.
Lời giải
a) Hàm số
xác định khi
.
TXĐ:
.
b) Hàm số
xác định khi
.
TXĐ:
.
c) Hàm số
xác định khi
.
TXĐ:
.
d) Hàm số
xác định khi
.
TXĐ:
.
e) Hàm số
xác định khi
.
TXĐ:
.
f) Hàm số
xác định khi
.
TXĐ:
.
g) Hàm số
xác định khi
.
TXĐ:
.
h) Hàm số
xác định khi
.
TXĐ:
.
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
i)

j)
k)
l)

Lời giải
a)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ.
b)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
d)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
e)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
f)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ.
g)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
h)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
i)

+ TXĐ:
.
+ Với
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ.
j)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
k)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
l)

+ TXĐ:
.
+
.
+
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Viết phương trình đường thẳng
biết:
a) Đi qua hai điểm
. Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng và hai trục tọa độ.
b) Đi qua
và song song với đường thẳng
.
Lời giải
a) Đường thẳng
đi qua hai điểm

Nên ta có:

Vậy đường thẳng
có dạng
.
Ta có:
cắt
tại
. Nên


cắt
tại
. Nên


(đvdt)
b) Đường thẳng
song song với đường thẳng
.
Nên
có dạng


qua


Vậy đường thẳng
có dạng
.
Xác định hàm số bậc hai
biết
a) Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng
và cắt trục tung tại điểm

b) Đồ thị có đỉnh là

c) Đồ thị đi qua hai điểm
,

Lời giải
a) Trục đối xứng của hàm số bậc hai là đường thẳng

Theo đề bài;

Vậy

Đồ thị cắt trục tung tại
nên

Do đó

b) Đỉnh đồ thị
có toạ độ
với
.
Do đó
Vậy

Khi đó

Vậy

c) Đồ thị đi qua
và
nên:

Vậy

Tìm
biết rằng parabol:
cắt trục hoành tại hai điểm
và có tung độ đỉnh là
. Lập bảng biến thiên và vẽ parabol vừa tìm được. Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng
.
Lời giải
* Xác định hệ số
:
+ Điều kiện:

+ Vì tung độ đỉnh là
nên ta có
(1).
+ Vì parabol
cắt trục hoành tại hai điểm
nên
. Khi đó ta có hệ phương trình:
(2).
+ Thế (2) vào (1), ta có:
.
Vậy parabol cần tìm là:
.
* Bảng biến thiên và đồ thị hàm số:
1. Bảng biến thiên:
Ta có:
và tọa độ đỉnh
nên ta có bảng biến thiên:


2. Đồ thị hàm số:
+