SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT11_C2.4_3_TCV02
Nội dung kiến thức Tổ hợp và xác suất

Thời gian

10/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tổ hợp và xác suất

Trường

THPT Trần Cao Vân

Cấp độ

3

Tổ tr

ởng
Nguyễn Đình Mẫu

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 1(VDT). Biết tổng các hệ số trong
khai triển
hạng chứa
A.
B.
C.
D.

Đáp án
C
Lời giải chi tiết

bằng 1024. Tính số
.

Tổng các hệ số là:
Suy ra n=10
Số hạng tổng quát:
Vậy số hạng chứa x12 là: 210x12

Giải thích cá
+ Phương án A: Nhầm 210 thành 110 phương án nhiễu
+ Phương án B: 20-2k=12. Giải được k=3 nên 120x12
+ Phương án D:

Lời dẫn và các phương án
Câu 2.(VDC) Một người cần trồng 10 cây, trồng trong 3 ngày. Hỏi
có bao nhiêu cách chia số cây cho mỗi ngày sao cho mỗi ngày phải
trồng ít nhất 1 cây ?
A.12.
B. 24.
C. 36.
D. 48.

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Xét thiếu trường hợp 3 số khác nhau
+ Phương án B: Xét thiếu trường hợp 2 số bằng nhau.

Đáp án
C
Lời giải chi tiết
Gọi a, b, c là số cây trồng trong 3
ngày. Ta có a+b+c=10
Mỗi tình huống là bộ 3 số (a,b,c)
Ta có: (1,1,8);(2,2,6);(3,3,4);
(4,4,2). Có 3.4=12
Trường hợp 3 số này khác nhau.:
(1;2;7);(1;3;6);(1;4;5);(2;3;5). Có
3!.4=24.
Vậy cả thảy có 36.

+ Phương án D:Xét nhầm trường hợp đầu có 24
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 3.(VDT) Tính số nghiệm của phương trình :
B
.
Lời giải chi tiết
x nguyên,
A. 1
Phương trình : (x(x-1)-12)(x!-6)=0
B. 2
Giải được x=4, x=3
C. 3
D. 0
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A:Chỉ giải x!=6
+ Phương án C.Không loại nghiệm x=-3
+ Phương án D: Không đưa được về phương trình tích.
Lời dẫn và các phương án
Câu 4.(VDT) Tính hệ số chứa
A. 4550
B. 1485
C. 9405
D. 495

trong khai triển

Đáp án
C
Lời giải chi tiết

.

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A:Tính thiếu số 2 nhân với
+ Phương án B:
+ Phương án D: Chỉ tính
Lời dẫn và các phương án
Câu 5.(VDT) Một tổ có 5 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách sắp xếp
thành hàng dọc sao cho nam nữ không được đứng kề nhau?
A. 2!5!5!
B. 10!
C. 5!5!
D. 2.5!

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Chọn nam ở vị trí chẵn có
Chọn nữ ở vị trí lẻ có 5!
Sau đó hoán vị ta có 2!
Vậy có

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Không thỏa yêu cầu nam nữ xen kẻ nhau
+ Phương án C : Thiếu hoán vị nam và nữ
+ Phương án D: 5!+5!=2.5!
Lời dẫn và các phương án
Câu 6. (VDC)Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Tính
xác suất để số đó chia hết cho 5 .
A.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Gọi a:

b=5k;

B.
C.
D.

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Tính được 100 số tận cùng bằng 5 chia hết cho 5, thiếu 10 số tạn cùng bằng 0
+ Phương án C: Tính sai không gian mẫu có 900 phần tử.
+ Phương án D:Tính thiếu 1 trường hợp.
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 7. (VDC)Một đoàn tàu có 7 toa. Có 7 hành khách lên tàu. Tính
C
xác suất P để mỗi toa có đúng 1 người lên tàu .
Lời giải chi tiết
Đánh số các toa tàu lần lượt là
A.P=
1,2,3,4,5,6,7 và 7 hành khách lần
lượt là A,B,C,D,E,F,G.Mỗi tình
B. P=
huống là bộ (a1;a2;…,a7) trong đó
a1,a2,….a7 theo thứ tự là số toa tàu
C. P=
mà hành khách A,B,C,D,E,F,G
chọn.
D. P=
Vậy không gian mẫu có : 77 phần
tử.
Biến cố mỗi toa tàu có đúng 1
hành khách là 1 hoán vị nên có 7!
Do đó xác suất cần tìm là:
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A:Tính nhầm 720 thành 620
+ Phương án B: Ước lượt 7 ở mẫu số nhưng quên ở tử số
+ Phương án D:Tính số phần tử của biến cố là 7.
Lời dẫn và các phương án
Câu 8. (VDT)Gieo 3 con xúc sắc. Tính xác suất P để 3 số hiện ra có
thể sắp xếp để tạo thành 3 số tự nhiên liên tiếp .
A. P=

.

B. P=

.

C. P=
D. P=

Đáp án
B
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu có 216 phần tử
Các bộ số (1,2,3);(2,3,4);(3,4,5);
(4,5,6), Mỗi bộ có3!=6 nên cả thảy
là 24. Do đó xác suất cần tìm là:

.
.
Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: Không gian mẫu có 6+6+6=18, biến cố có 4 phần tủ nên xác suất là :
+ Phương án C: Biến cố có 4 phần tử nên xác suất là
+ Phương án D: Tính thiêu 1 trường hợp ở biến cố nên biến cố có 18 phần tử và xác suất là:

Lời dẫn và các phương án
Câu 9.(VDC) Một lớp học có 20 em trong đó có 6 em chỉ giỏi toán,
5 em chỉ giỏi văn, 4 em giỏi cả 2 môn. Chọn ra 2 em một cách ngẫu
nhiên. Tính xác suất P để cả 2 em không là học sinh giỏi .
A. P=

.

B. P=

.

C. P=

.

D. P=

.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Dùng giản đồ Venn tìm ra 5 học
sinh không giỏi môn nào.
Không gian mẫu có
Biến cố 2 học sinh không là học
sinh giỏi có
Vậy xác suất cần tìm là:

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Nhầm có 8 học sinh giỏi và 12 học sinh không giỏi nên có:

, từ đó xác suất là:

+ Phương án C:Nhầm biến cố 2 học sinh không là học sinh giỏi là 4.5=20 nên xác suất là
+ Phương án D: Giống phương án A và C
Lời dẫn và các phương án
Câu 10. (VDC)Một cuốn sách có 300 trang được đánh số trang là
1,2, …. Hỏi chữ số 1 xuất hiện bao nhiêu lần ?
A. 160.
B. 150.
C. 110.
D. 120.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Nếu số 1 ở hàng đơn vị thì có 30
số
Nếu số 1 ở hàng chục thì có 30 số
Nếu số 1 ở hàng trăm thì có 100 số
Vậy cả thảy có 160 số

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B:Tính thiếu khi số 1 ở hàng đơn vị có 20
+ Phương án C: Tính thiếu chữ số 1 ở hàng đơn vị và hàng chục
+ Phương án D: Chữ số 1 ở hàng đơn vị có10 số và hàng chục cũng có 10 số nên cả thảy 120 số