Tiết 41 ÔN TẬP CHƯƠNG III
(Ngày soạn 1/4/2014)
MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt:
Kiến thức: Xác định và tính được: góc giữa 2 mặt phẳng, đường vuông góc với mặt, mặt vuông góc với mặt, đoạn vuông góc chung của 2 đường chéo nhau, khoảng cách.
Kỹ năng: Xác định được góc giữa 2 mặt phẳng, đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau. Chứng minh được: đường vuông góc với mặt, mặt vuông góc với mặt. Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Thái độ- tư duy: Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học. Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. thận, chính xác trong tính toán và trình bày. Tự giác, tích cực trong học tập. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập
PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình và đàm thoại gợi mở. Nêu và giải quyết vấn đề.
CHUẨN BỊ:
Thầy: Giáo án, các câu hỏi gợi mở. Bảng phụ, hệ thống bài tập. SGK và một số đồ dùng khác.
Trò: SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác. Làm BTVN.
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp.
Bài mới:
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung ghi bảng- trình chiếu

GV:
Treo bảng phụ có đề bài.
Hướng dẫn.
Yêu cầu 1 HS lên vẽ hình.



Gọi 1HS nêu lại phương pháp xác định góc giữa 2 mặt phẳng và lên làm trên bảng ý a)
(SBC) ∩ (ABCD) = BC, kẻ
OH ( BC tại H
……
Suy ra (𝑆𝐵𝐶) , (𝐴𝐵𝐶𝐷
𝑆𝐻𝑂

Tính
𝑆𝐻𝑂 như thế nào? Nên dựa vào tỉ số lượng giác nào?
𝑐𝑜𝑠
𝑆𝐻𝑂
𝑂𝐻
𝑆𝐻

Làm sao để tính SH?
△𝑆𝐻𝐵 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝑡ạ𝑖 𝐻 𝑛ê𝑛 𝑡𝑎 𝑐ó

𝑆𝐻
2
𝑆𝐵
2
𝐻𝐵
2





















Gọi 1HS nêu cách chứng minh đường vuông góc với mặt và lên bảng làm ý b)
………..
Gọi 1 HS nêu cách chứng minh mặt vuông góc với mặt và lên chứng minh ý c)
………..
Dự đoán vị trí tương đối của SC và BD.
Chéo nhau và uông góc.
1HS các bước tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau và lên làm ý d)
………..
1HS lên làm ý e)
OI là đường cao của tam giác vuông nào?
△SOC vuông tại O, nên ta có:

1
𝑂𝐼
2
1
𝑆𝑂
2
1
𝑂𝐶
2
Tính SO?
△SOC vuông tại O nên

𝑆𝑂
2
𝑆𝐶
2
𝑂𝐶
2

Tính OC?
OC =
𝐴𝐶
2

BT: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên
SB = 2a và các cạnh đáy AB = a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, M là trung điểm của SC.
Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
Chứng minh: BD ( (SAC).
Chứng minh: (MBD) ( (SOC).
Tìm đoạn vuông góc chung của SC và BD.
Tính khoảng cách từ BD đến SC.
Giải:



Xác định (𝑺𝑩𝑪) , (𝑨𝑩𝑪𝑫

Ta có (SBC) ∩ (ABCD) = BC
Kẻ OH ( BC tại H (1)
do DC ( BC nên OH//DC. Mà O là trung điểm của BD nên OH là đường trung bình của △𝐵𝐶𝐷
(
OH =
𝐷𝐶
2 =
𝑎
2
𝐻 𝑙à 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 đ𝑖ể𝑚 𝑐ủ𝑎 𝐵𝐶 ( HB =
𝐵𝐶
2 =
𝑎
2

Do △𝑆𝐵𝐶 cân tại S nên trung tuyến SH đồng thời là đường cao ( SH ( BC tại H (2)
Từ (1) và (2) suy ra (𝑆𝐵𝐶) , (𝐴𝐵𝐶𝐷
𝑆𝐻𝑂

Tính
𝑺𝑯𝑶

Do hình chóp S.ABCD đều nên SO ( (ABCD) ( SO ( OH
△SOH vuông tại O nên 𝑐𝑜𝑠
𝑆𝐻𝑂
𝑂𝐻
𝑆𝐻
(∗)
△𝑆𝐻𝐵 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝑡ạ𝑖 𝐻 𝑛ê𝑛 𝑡𝑎 𝑐ó

𝑆𝐻
2
𝑆𝐵
2
𝐻𝐵
2
2𝑎
2
𝑎
2
2
15
𝑎
2
4

( SH
15
𝑎
2
4
a
15
2
Thế vào (*) ta được: