TRÖÔØNG THPT KROÂNG ANA
GV: Nguyeãn Vaên Khoa
Ngaøy 15/10/2007
Tieát PPCT:18 
BAØI 3: NHÒ THÖÙC NIU TÔN

I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU
1. Kieán thöùc:
HS naém ñöôïc
Coâng thöùc nhò thöùc niu – tôn
Heä soá cuûa khai trieån nhò thöùc niu – tôn qua tam giaùc Pa – xcan.
2. Kó naêng:
Khai trieån ñöôïc coâng thöùc nhò thöùc Niutôn
Tìm ñöôïc heä soá cuûa ña thöùc khi khai trieån (a+b).
3. Tö duy thaùi ñoä:
Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp.
Saùng taïo trong tö duy.
II. PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY
Vấn đáp gợi mở.
Phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.
III. CHUAÅN BÒ CUÛA GV & HS
1. Chuaån bò cuûa thaày:
2. Chuaån bò cuûa troø:
IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC
oån ñònh toå chöùc
baøi môùi
Hoaït ñoäng 1:kieåm tra baøi cuõ.
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV & HS
NOÄI DUNG

GV: Haõy neâu caùch phaân bieät toå hôïp vaø chænh hôïp?
GV: Neâu coâng thöùc tính soá toå hôïp chaäp k cuûa n?
GV: Neâu caùc tính chaát cuûa toå hôïp chaäp k cuûa n ?
HS: xung phong traû lôøi caâu hoûi.


Hoaït ñoäng 2: xaây döïng coâng thöùc nhò thöùc Niutôn
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV & HS
NOÄI DUNG



GV: môøi hs leân baûng khai trieån haèng ñaúng thöùc sau:
(a + b)2 = ?
(a + b)3 = ?
(a + b)4 = ?

GV: môøi hoïc sinh khaùc leân baûng tính caùc giaù trò sau

=?;
=?;

=?;
=?;
=?

=?;
=?;
=?;
=?;
=?;
HS: hai hs leân baûng khai trieån hanöøg ñanöû thöùc vaø tính caùc bieåu thöùc.
GV: em coù nhaän xeùt gì veà heä soá cuûa caùc haèng ñaúng thöùc vaø gaùi trò cuûa caùc bieåu thöùc treân?
HS: traû lôøi.
Töø ñoù vieát laïi coâng thöùc khai trieån haèng ñaúng thöùc theo caùc bieåu thöùc treân.
GV: haõy laäp coâng thöùc toång quaùt (a + b)n = ?
Môøi HS xung phong.
GV: Em naøo coù nhaän xeùt gì veà soá luõy thöøa trong moãi haïng töû.
GV: Em naøo coù nhaän xeùt gì veà heä soá cuûa caùc soá haïng caùch ñeàu hai haïng töû ñaàu vaø haïng töû cuoái.
HS: ñöùng taïi choã traû lôøi.
GV: Neâu laïi caùc nhaän xeùt cho chính xaùc.
I. COÂNG THÖÙC NHÒ THÖÙC NIU – TÔN
1. Ñònh nghóa:





Ta coù:



Ta coù:

Toång quaùt:


Coâng thöùc (1) ñöôïc goïi laø coâng thöùc nhò thöùc Niu tôn.
* HEÄ QUAÛ:
+ Vôùi a = b =1, ta coù:

+ Vôùi a =1; b = -1, ta coù:

* CHUÙ YÙ:
trong moät hkai trieån nhò thöùc Niu tôn
+ Soá caùc haïng töû laø n+1.
+ Toång soá muõ cuûa a vaø b trong moãi haïng töû laø n (quy öôùc a0 = b0=1).
+ Caùc heä soá cuûa moãi haïng töû caùch ñeàu hai haïng töû ñaàu vaø cuoái thì baèng nhau.

+

+




Hoaït ñoäng 3: cuûng coá kieán thöùc veà coâng thöùc nhò thöùc Niutôn
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV & HS
NOÄI DUNG

GV: Môøi hoïc sinh leân baûng theo tinh thaàn xung phong.
Caùc hoïc sinh khaùc theo doõi vaø nhaän xeùt.
GV: nhaän xeùt vaø cho ñieåm.
GV: haõy neâu soá haïng toång quaùt cuûa khai trieån nhò thöùc Niutôn?
HS: Ñöùng taïi choã phaùt bieåu.
GV: thuyeát trình neâu ra caùch tìm heä soá cuûa haïng töû chöùa xk.
Caùc ví duï
VD1: Khai trieån bieåu thöùc (x+1)5
Giaûi:


.
VD2: Tính heä soá cuûa x2 trong khai trieån (x -1)5
Giaûi:



Vaäy heä soá cuûa x2 laø
.
VD3: Tính heä soá cuûa x2y7 trong khai trieån (x +y)9
Giaûi: Soá haïng cuûa x2y7 trong khai trieån (x +y)9 laø
. Vaäy heä soá cuûa x2y7 laø



Hoaït ñoäng 4:
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV & HS
NOÄI DUNG

GV: Môøi HS leân baûng vieát caùc heä soá trong khahi trieån nhò thöùc Niutôn vaø saép seáp chuùng theo hình moät tam giaùc.
GV: Thuyeát trình neâu ra quy taéc xaây döïng tam giaùc Pascal.
Trong coâng thöùc nhò thöùc Niu – tôn ôû muïc I, cho n = 0, 1,… vaø xeáp caùc heä soá thaønh doøng, ta nhaän ñöôïc tam giaùc sau ñaây, goïi laø tam giaùc Pa – xcan.
+ Nhaän xeùt:
töø coâng thöùc
suy ra caùch tính caùc soá ôû moãi doøng döïa vaøo caùc soá ôû doøng tröôùc ñoù.Chaúng haïn



II. TAM THÖÙC PA-XCAN
+ n = 0 1
+ n = 1 1 1
+ n =2 1 2 1
+ n = 3 1 3 3 1
+ n = 4 1 4 6 4 1
+ n = 5 1 5 10 10 5 1
+ n = 6
1 6 15 20 15 6 1
+ n = 7 1 7 31 35 35 21 7 1
…
NHAÄN XEÙT:
Töø coâng thöùc
suy ra caùch tính soá ôû moãi doøng döïa vaøo caùc soá ôû doøng tröôùc ñoù.
Caùc soá ôû haøng thöù n trong tam thöùc pa-xcan laø daõy goàm n+1 soá

VD4: Duøng tam giaùc pa-xcan, chöùng toû raèng:
a)
b)

Giaûi: a.


b. Töông töï

V. CUÛNG COÁ, DAËN DOØ
Nhaéc laïi coâng thöùc nhò thöùc Niutôn.
Traû lôøi caùc caâu hoûi traéc nghieäm sau (GV: cho HS laøm theo nhoùm):

Câu 1. Hệ số của x5 trong khai triển (1 + x)9 là:
A. 126 B. 621 C. 18144 D. 216
Câu 2. Giá trị của tổng
bằng:
A. 27 - 1 B. 6 C. 27 D. -6
Câu 3. Giá trị của tổng
bằng:
A. 1024 B. 511 C. 513 D. 512

Nhaéc nhôû hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi ñaày ñuû.