CAO ĐẲNG MARKETING
Câu II:
1) Giải phương trình:


2) Với
đặt: T =
Chứng minh rằng
có ba góc nhọn nếu và chỉ nếu T > 2.

Giải
1) Phương trình:


Điều kiện:

Đặt X =




và X + 1

(*)


thỏa điều kiện
( X = 0:


( X = 5:

(dấu “=” của bất đẳng thức BunhiacốpsKi)




2) T =





(
nhọn


Đảo lại:
( T > 2


Vì giả sử



có hai góc tù (!) (vô lý)
Vậy:
nhọn
.

CAO ĐẲNG SƯ PHẠM
Câu II; Cho phương trình:


1) Giải phương trình khi m = 1
2) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thỏa mãn điều kiện
.
Giải




1. khi m = 1
(1)



(2)



2) Tìm m: phương trình có đúng hai nghiệm thỏa:

Do (1)
phương trình luôn có hai nghiệm thỏa



Phương trình đúng hai nghiệm thỏa

Khi: TH1: (2) vô nghiệm


TH2: (2) có nghiệm trùng với nghiệm của (1)


Đảo lại, m = 0 (2)
.


Do
nên

Kết luận: Khi m < -1 hay m > 3 hay m = 0
Phương trình có đúng hai nghiệm thỏa

ĐẠI HỌC AN NINH KHỐI A
Câu II:
Giả sử ABC là tam giqc1 có ba góc nhọn
1) Chứng minh đẳng thức sau:


2) Chứng minh bất đẳng thức sau:


Giải:
1) Chứng minh:

Ta có:
(do C nhọn
xác định

)



2) Do A, B, C nhọn
tgA, tgB, tgC đều > 0
Ta có:


(do câu 1)




ĐẠI HỌC AN NINH KHỐI C
Câu II:
Giải phương trình:

Giải:
Điều kiện:
. Ta có:









(loại vì làm cho sin4x = 0)



.


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHỐI A
Câu II:
1. Giải phương trình :


2. Tìm tất cả các phương trình (1) thỏa mãn


Giải
1.








2.



Thay nghiệm của (1) vào (2):


Khi K chẵn :

Khi K lẻ :

Vậy ta nhận


1) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:




2) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:



ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƯƠNG KHỐI CÔNG NGHỆ - TIN HỌC
Câu III:
1) Giải phương trình:


2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:


Giải:

1) Giải phương trình:


Điều kiện


Đặt t = tgx thì phương trình cho ta:


Phương trình bậc 3 theo t có một nghiệm t = 1 nên được viết



Vậy t = 1


2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:


Ta biết phương trình
có nghiệm khi

Do đó phương trình cho nghiệm khi


Lập


Bảng xét dấu:

Vậy điều kiện để phương trìn có nghiệm là:

hay
.

ĐẠI HỌC DÂN LẬP VĂN LANG KHỐI A
Câu III:
1)
là một góc cố đụnh cho trước. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số



2) Giải phương trình:

.

Giải:
1) Tìm GTNN

:















2) Điều kiện cos2x

Phương trình trở thành:


Nếu cosx = 0: (*)
(vô lý) (
)

chia hai vế của (*) cho









Kết luận: Phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐẠI HỌC DÂN LẬP VĂN LANG KHỐI B, D
Câu II:
1) Giải phương trình:



2) Tìm a để phương trình:

Có ít nhất một nghiệm
(K
)

Giải:
1) Giải phương trình










Vậy phuơng trình có nghiệm

,
.

2)
(*)






Đặt

(1)



Ta có:

A’ = 0



(*) Có ít nhất một nghiệm


có ít nhất một nghiệm


.

ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
Câu III:
Cho phương trình:

(2)
1. Giải phương trình (2) khi


2. Với giá trị nào của p thì phương trình (2) vô nghiệm.
Giải:
Điều kiện


(2)


Đặt


(2)

(3)
1. Khi


(3)




(3)


X = 0
(!)






(2) có nghiệm
(3) có nghiệm thỏa
hay



Vậy (2) vô nghiệm