Sở GD & ĐT TỈNH PHÚ YÊN KÌ THI TUYỂN HỌC GIỎI
Trường THPT NG.T MINH KHAI LỚP 12 VÒNG TRƯỜNG NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn thi: TOÁN
Ngày thị: 10/10/2008
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (5 điểm)
Giải phương trình:

Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình sau:


Bài 2: (5 điểm)
a) Cho dãy số {un}, n = 1, 2, 3,…..


Chứng minh:
= 2008
Tính giá trị biểu thức: A = sin200.sin400.sin600 .sin800
Bài 3: (4 điêm)
a) Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh:


Cho hình chữ nhật có chu vi là P và diện tích là S.

CMR:

Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường phân giác trong của
các góc A, B, C cắt (O) lần lượt tại A’, B’, C’. Chứng minh :




Khi nào dấu đẳng thức xãy ra ?
Bài 5: (2điểm)
Hãy tìm diện tích của tam giác mà ba đường cao của nó là ba nghiệm của phương trình
.
Bài 6: (2điểm)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh
. Gọi P là điểm nằm trong hình tứ diện ACB’D’. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ P đến các cạnh của tứ diện ACB’D’ không nhỏ hơn
.
---HẾT---