DIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG
ĐỀ THI SƯU TẦM TỪ INTERNET
------oOo------

BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI
ĐỀ SỐ 001
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
Chú ý : đề thi gồm 2 trang
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm toàn bài
Các giám khảo

Bằng số







Bằng chữ



Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả 4 chữ số thập phân.
Bài 1: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút, giây) của phương trình: 4cos2xc+ 5sin2x = 6
Kết quả

X1 ≈ + 2 k180o X2 ≈ + 2 k180o



Bài 2: ( 5 điểm) Tam giác ABC có cạnh AB= 7dm, các góc A= 48o23’18” và C = 54o41’39”. Tính gần đúng cạnh Ac và diện tích tam giác ABC.
Kết quả

AC ≈ dm S ≈ dm


Bài 3: (5 điểm). Tính Gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 1+ 2sin2x +3cosx trên đoạn [0; п].
Kết quả

Maxf(x) ≈ Mìn(x) ≈


Câu 4: ( 5 điểm). Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 9dm, AD = 4
dm, chân đường cao là giao điểm H của hai đường chéo đáy , cạnh bên SA = 7dm. Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình chóp.
Kết quả

SH ≈ dm V ≈ dm3


Bài 5: ( 5 điểm) Tìm gần đúng các nghiệm của phương trình: 4x = 5sinx + 3x.
Kết quả

X1 ≈ X2 ≈



Bài 6: (5 điểm). Gọi A và B là hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f(x) = x3 – 5x2 +2x +1.
a/ Tìm gần đúng khoảng cách Ab.
b/ đường thẳng y= ax + b qua hai điểm A và B tính giá trị gần đúng của a và b.
Kết quả

a/ AB ≈ b/ a = b =



Câu 7: ( 5 điểm). Tìm nghiệm gần đúng ( đj, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2.
Kết quả

X1 ≈ + 2 k180o X2 ≈ + 2k180o


Bài 8: (5 điểm). Đường tròn x2 + y2 + px +qy + r = 0 đi qua ba điểm A( 5; 4), B(-2;8), C(4;7). Tính giá trị p, q,r
Kết quả

P ≈ q ≈ r ≈


Bài 9: (10 điểm) Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đường tròn x2 + y2 - 8x + 6y = 21 và đường thẳng đi qua hai điểm A(4; -5), B(-5; 2).
Kết quả

M( x1;y1) N(x2;y2)
X1 ≈ x2 ≈
Y1 ≈ y2 ≈









































DIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG
ĐỀ THI SƯU TẦM TỪ INTERNET
------oOo------

ĐÁP ÁN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI


Bài 1: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút, giây) của phương trình: 4cos2xc+ 5sin2x = 6
Kết quả

X1 ≈ 15o27’1 + 2 k180o X2 ≈ 35o53’23” + 2 k180o



Bài 2: ( 5 điểm) Tam giác ABC có cạnh AB= 7dm, các góc A= 48o23’18” và C = 54o41’39”. Tính gần đúng cạnh Ac và diện tích tam giác ABC.
Kết quả

AC ≈ 8,3550 dm S ≈ 21,8643 dm2


Bài 3: (5 điểm). Tính Gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 1+ 2sin2x +3cosx trên đoạn [0; п].
Kết quả

Maxf(x) ≈ 5,33383 Mìn(x) ≈ -3,3431


Câu 4: ( 5 điểm). Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 9dm, AD = 4
dm, chân đường cao là giao điểm H của hai đường chéo đáy , cạnh bên SA = 7dm. Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình chóp.
Kết quả

SH ≈ 4,0927dm