Tröôøng THPT Hoaø Ña – GV: Nguyeãn Chaùnh Trung.

№ 1: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ DĐĐH – CON LẮC LÒ XO

I. Dao động:
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một VTCB.
VD: đóa hoa lay động trong gió, chiếc nôi đung đưa theo nhịp đẩy…
II. Dao động tuần hoàn:
1. Định nghĩa:
Là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
2. Chu kỳ: ( T )
Là khoảng thời gian mà vật thực hiện xong một dao động và trở về trạng thái dao động cũ.
3. Tần số: ( f )
Là số lần dao động trong một đơn vị thời gian ( trong một giây ).
III. Con lắc lò xò – Dao động điều hòa:
1. Con lắc lò xò:
a. Cấu tạo:
- Hòn bi khối lượng m gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k đặt nằm ngang. Hòn bi có thể chuyển động không ma sát dọc theo trục cố định nhờ một rãnh nhỏ xuyên qua bi.
b. Phương trình chuyển động:
- Kéo hòn bi tới li độ x rồi thả nhẹ. Khi đó, bi chịu tác dụng bởi 3 lực:
Trọng lực của TĐ: FG = m.g.
Phản lực của trục đỡ: Q = - FG.
Lực đàn hồi của lò xo: Fđh = - k.x.
- Trọng lực và phản lực cân bằng nhau, lực đàn hồi gây ra tác dụng kéo bi chuyển động về phía O.
Theo đ/l II Newton: FG + Q + Fđh = m.a => Fđh = m.a => – k.x = m.a
Chiếu lên phương chuyển động: – k.x = m.a => a =

Đặt:
ta có: a = – ω2x Mặt khác: a = v’ = x” nên: x” = – ω2x ( )
Nghiệm của pt ( ) có dạng: x = A.sin(ωt + φ) và được gọi là ptdđ (hay pt li độ) của con lắc lò xo.
Trong đó: x: tọa độ/li độ ở thời điểm t.
A: biên độ.
(ωt + φ): pha dao động ở thời điểm t ( Rad ).
ω: tần số góc ( Rad/s ).
φ: pha ban đầu (thời điểm t = 0).
2. Dao động điều hòa:
- Là một dao động được mô tả bằng một định luật sin hoặc cosin: x = A.sin(ωt +φ) hay x = A.cos(ωt + φ)
Trong đó A, ω, φ là những hằng số.

1. Đối với con lắc lò xo, chu kỳ và tần số được xđ bằng các CT sau:

2. Phương trình dao động từ dạng cos có thể chuyển sang dạng sin qua CT sau:
x = A.cos(ωt + φ) = A.sin(ωt + φ +
)
3. Con lắc lò xo cũng có dạng là một hòn bi gắn vào một lò xo treo thẳng đứng. Lúc này, VTCB O sẽ ứng với VT lò xo đã giãn một đoạn Δl do trọng lượng của hòn bi.
Tröôøng THPT Hoaø Ña – GV: Nguyeãn Chaùnh Trung.

№ 2: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I. Chuyển động tròn đều và dđđh:
1. Khảo sát:
- Xét một chất điểm M chuyển động đều trên đường tròn (O, A) với vận tốc
góc ω (Rad/s).
- Chọn C là điểm gốc, ta có: ▪ T/điểm t = 0: M ≡ Mo, ứng với góc φ.
▪ T/điểm t bất kỳ: M ≡ Mt, ứng với góc (ωt + φ).
- Chiếu chuyển động của M lên trục x’ox, ta có điểm P chuyển động theo pt:
x = OP = Asin(ωt + φ) => điểm P dao động điều hòa.
2. Kết luận:
- Một dđđh có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều trên một đường thẳng nằm trong mp quỹ đạo.
II. Dao động tự do:
- Dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
- Hệ con lắc lò xo là một hệ dao động tự do với chu kỳ và tần số riêng chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của nó
III. Vận tốc và gia tốc trong dđđh:
- Vật dđđh, vận tốc và gia tốc của nó cũng biến thiên điều hòa với cùng tần số dao động.
- Nếu: x = Asin(ωt + φ) thì: v = x’ = ωAcos(ωt + φ)
a = v’ = x” = - ω2Asin(ωt + φ) = - ω2x
Lưu ý:
- Li độ và vận tốc của vật dđđh liên hệ nhau qua CT độc lập thời gian:

IV. Con lắc đơn:
1. Cấu tạo:
- Con lắc đơn gồm một hòn bi khối lượng m treo vào một sợi dây không giãn có chiều dài l, khối lượng không đáng kể. Đầu trên của sợi dây mắc vào một điểm cố định.
2. Phương trình chuyển động:
- Kéo hòn bi lệch khỏi VTCB O một đoạn s = OM sao cho dây treo lập với phương thẳng đứng một góc α nhỏ (≤ 10º). Khi đó, OM coi như thẳng và:

( Rad )
- Thả nhẹ => Bi chđ về phía O theo pt đ/l II Newton: T + FG = m.a
- Chiếu lên phương tiếp tuyến (coi như phương chđ), ta có: – FG.sinα = m.a
Suy ra: – m.g.
= m.a => a =

Đặt:
ta có: a = - ω2s Mà: a = v’ = s” nên: s” = - ω2s ( )
Nghiệm của pt ( ) có dạng: s = smaxsin(ωt + φ) ( ptdđ của con lắc đơn )
Lưu ý:
1. Đối với con lắc đơn, chu kỳ và tần số được xác định bằng các CT sau:

2. Đối với con lắc đơn, CT độc lập thời gian có dạng:



Tröôøng THPT Hoaø Ña – GV: Nguyeãn Chaùnh Trung.

№ 4: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I. Sự biến đổi NL trong quá trình dao động:
1. Khảo sát:
Xét dđđh của con lắc lò xo:
♦ Khi hòn bi chđ từ VT biên đến VTCB:
- Li độ giảm dần và vận tốc tăng lên => Et giảm và Eđ tăng.
- Khi đến VTCB, Et = 0 nhưng Eđ cực đại.
♦ Khi hòn bi chđ từ VTCB đến VT biên:
- Li độ tăng dần và vận tốc giảm xuống => Et tăng và Eđ giảm.
- Khi đến VT biên, Eđ = 0 nhưng Et cực đại.
2. Kết luận:
- Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn diễn ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.
II. Sự bảo toàn cơ năng trong dđđh:
1. Khảo sát:
Xét con lắc lò xo có hòn bi khối lượng m và lò xo độ cứng k dao động điều hòa với pt: x = Asin(ωt + φ).
Ta có: ▪ Thế năng của lò xo: Et =
kx2 =
mω2A2sin2(ωt + φ) {do: ω =
nên : k = mω2}
▪ Động năng của hòn bi: Eđ =
mv2 =
mω2A2cos2(ωt + φ) {do: v = x’ = ωAcos(ωt + φ)}
Suy ra cơ năng của con lắc: E = Eđ + Et
=
mω2A2[cos2(ωt + φ) + sin2(ωt + φ)]
=
mω2A2 =
kA2 = Const.
2. Kết luận:
- Trong suốt quá trình dao động của hệ, cơ năng của hệ không đổi và luôn tỉ lệ với bình phương biên độ.


------------------/-----------------


№ 5 – 6: SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

I. Sự lệch pha của hai dđđh cùng phương, cùng tần số:
x1 = A1sin(ωt + φ1)
x2 = A2sin(ωt + φ2)
Hiệu số pha của hai dao động là: Δφ = (ωt + φ1) - (ωt + φ2) => Δφ = φ1 - φ2 (độ lệch pha của 2 dđ).
Quy ước: ▪ Δφ > 0 : dđ (1) sớm pha hơn dđ (2).
▪ Δφ < 0 : dđ (1) trễ pha hơn dđ (2).
▪ Δφ = k2π : 2 dđ cùng pha.
▪ Δφ = (2k + 1)π : 2 dđ ngược pha.
II. Phương pháp giản đồ véctơ quay:
1. Cơ sở lý thuyết:
- Một dđđh có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều trên một đường thẳng nằm trong mp quỹ đạo.
2. Nội dung:
- B1: Vẽ trục chuẩn Δ ứng với pha ban đầu φ = 0 và trục x’ox vuông góc với Δ tại O.
- B2: Vẽ véctơ quay A biểu diễn cho dđđh: x = Asin(ωt + φ) với:

Tröôøng THPT Hoaø Ña – GV: Nguyeãn Chaùnh Trung.

Lưu ý: Chiều dương của φ ngược chiều quay của KĐH.









III. Tổng hợp hai dđđh cùng phương cùng tần số:
x1 = A1sin(ωt + φ1)
x2 = A2sin(ωt + φ2)
▪ B1: áp dụng pp giản đồ véctơ, vẽ các véctơ A1, A2 biểu diễn cho các dđ x1, x2.
▪ B2: dùng quy tắc hình bình hành, vẽ véctơ:
A = A1 + A2
hình chiếu của A1 trên trục x’ox: OP1 = x1
♦ hình chiếu của A2 trên trục x’ox: OP2 = x2
hình chiếu của A trên trục x’ox: OP = x = x1 + x2
♦ Các véctơ A1 và A2 có cùng vận tốc quay ω nên khi các
véctơ này quay thì A cũng sẽ quay theo với cùng vận tốc.
Chuyển động tổng hợp của hai dđđh cùng phương cùng tần số là một dđđh cùng phương cùng tần số với các dđ thành phần.
IV. Biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp:
Ta có: A = A1 + A2 ( )
Chiếu pt ( ) xuống các trục Δ và x’ox, ta có:

(1)2 + (2)2: A2 =
+
+ 2A1A2(cosφ1cosφ2 + sinφ1sinφ2)
( A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(φ2 - φ1)
=>




Nhận xét:
- Biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dđ thành phần:
● 2 dđ thành phần cùng pha: Δφ = k2π (k = 0, ±1, ±2…) => cosΔφ = 1 => A = A1 + A2
(hai dao động thành phần cùng pha, dao động tổng hợp có biên độ được tăng cường).
● 2 dđ thành phần ngược pha: Δφ = (2k + 1)π (k = 0, ±1, ±2 …) => cosΔφ = – 1 => A = A1 – A2
(hai dao động thành phần ngược pha, dao động tổng hợp có biên độ bị giảm bớt).
● 2 dđ thành lệch pha bất kỳ: |A1 + A2| ≤ A ≤ A1 + A2






Tröôøng THPT Hoaø Ña – GV: Nguyeãn Chaùnh Trung.

№ 8 – 9: DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

I. Dao động tắt dần:
1. Định nghĩa:
- Dao động tắt dần là dđ có biên độ giảm dần theo thời gian.
2. Nguyên nhân:
- Trong thực tế, mọi dđ đều chịu tác dụng bởi lực cản của môi trường (lực ma sát). Do đó, cơ năng của hệ sẽ bị mất dần và biên độ giảm theo.
3. Đặc điểm:
- Lực ma sát của môi tr