Chuyên đề hàm số

Chương 1
Đạo hàm
A)Tính đạo hàm bằng công thức
BT1





BT1







BT3








BT4










Chương 2
Tính đơn điệu của hàm số
1)-Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu
A1)Hàm đa thức
BT1 (ĐH Ngoại Thương 1997)
Tìm m để nghịch biến (-1;1)
BT2
Tìm m để đồng biến trên 1) U [2;
BT3
Tìm m để đồng biến trên 0) U [2;
BT4
Tìm m để đồng biến trên 0) U (3;

BT5 (ĐH Thuỷ Lợi 1997)
Tìm m để đồng biến trên R
BT6
Tìm m để đồng biến trên [2;
BT7
Tìm m để đồng biến trên [4; 9 ] BT8
Tìm m để đồng biến trên [1;
BT9
Tìm m để đồng biến trên [2;
BT10 (ĐH Luật – Dược 2001)
Tìm m để đồng biến trong các khoảng thoả mãn
BT11 (HVQHQT 2001)
Tìm m để đồng biến với mọi x

A2)Hàm phân thức
BT1 (ĐH TCKT 1997)
Tìm m để đồng biến trên (3;
BT2 (ĐH Nông Nghiệp 2001)
Tìm m để nghịch biến trên
BT3
Tìm m để đồng biến trên (4;
BT4
Tìm m để nghịch biến trên [ 2;5 ]
BT5
Tìm m để đồng biến trên (1;
BT6 (ĐH Kiến Trúc 1997)
Tìm m để đồng biến trên (1;
BT7 (ĐH Đà Nẵng 1998)
Tìm m để đồng biến trên (1;
BT8 (ĐH TCKT 2001)
Tìm m để nghịch biến trên tập xác định
A3)Hàm lượng giác
BT1
Tìm m để luôn nghịch biến
BT2
Tìm a, b để luôn đồng biến
BT3
Tìm m để luôn đồng biến
BT4
Tìm m để luôn đồng biến
BT5
Tìm a để luôn đồng biến
BT6
Tìm m để luôn đồng biến trên R

2)- Sử tính đơn điệu để giải phương trình ,bất phương trình ,hệ phương trình , hệ bất phương trình

BT1 (ĐH Thuỷ Lợi 2001)
GPT :
BT2
GBPT :
BT3
GHBPT
BT4(ĐHKT 1998)
GHBPT
BT5
GHBPT
BT6(ĐHNT HCM 1996)
GHPT
BT7
GHPT
BT8
GHPT
BT9
GHPT
BT10
GBPT
BT11
Tìm m để BPT
Luôn đúng với mọi x thuộc [ -3; 6]
BT12
Tìm m để đúng với mọi x ≥ 2
BT13 (ĐHBK 2000)
Tìm a để BPT có nghiệm
BT14 (ĐH Luật 1997)
Tìm m để BPT đúng với mọi x ≥ 1
BT15
Tìm a để
có nghiệm

Chương 3
Cực trị của hàm số
1)- Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
BT1
Tìm Max,Min của
BT2 (ĐHSP1 2001)
Tìm Max,Min của
BT3
Tìm Max,Min của
Tìm