Bài soạn : luyện tập
Ngày soạn : 30 – 07 - 2003

I. Mục đích yêu cầu
- Kiểm tra kỹ năng tìm số gia của hàm số tương ứng với số gia của đối số đã cho, kiểm tra tính cẩn thận của học sinh trong khi làm toán. Kết hợp với lý thuyết kiểm tra khả năng nhận thức của học sinh về kiến thức đã học bài trước.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính đạo hàm theo 3 bước của định nghĩa, kỹ năng trình bày bài tập, chỉnh sửa những chỗ cần thiết trong bài làm.

II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức

Lớp /Kiểm diện




Ngày dạy





2. Kiểm tra kiến thức đã học
- Phát biểu định nghĩa đạo hàm, cách tính đạo hàm theo định nghĩa áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = 2x3 + x2 tại điểm x0 = 2
- Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm ? áp dụng lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 3x2 + 1 tại tiếp điểm x = -1
+ Gọi 2 h/s lên bảng, cho các h/s ( nhận xét kết quả.

3. Nội dung bài giảng
Nội dung
Phương pháp

Bài 1
Tính số gia của hàm số y = x2 – 1 tương ứng (x
a) x0 = 1 đến x0 + (x = 2 ĐS : (y = 3
b) x0 = 1 đến x0 + (x = 0,9 ĐS : (y = -0,19

Bài 2:
Tính (y và
của các hàm số theo x và (x
Đáp số
a) (y = 2(x,
= 2.b) ĐS : (y = 2x(x ;
= 2x
c) (y = 6x2(x,
=6x2
d) (y = 2cos(x+
)sin
;
( cosx
Bài 3 : Tính đạo hàm của các hàm số bằng định nghĩa
a) y = x2 + 3x tại x0 = 1
Bước 1: Tính số gia
(y = (1+(x)2 + 3(1+(x) – (12 + 3.1) =(x(5 + (x)
Bước 2 : Lập tỉ số
= 2x + 3 + (x
Bước 3 : Tìm giới hạn

vậy f’(1) = 5
b) ĐS : y’(2) =
; c) ĐS y’(0) = -2

Bài 4: . Tìm hệ số góc của cát tuyến M1M2 với Parabol y = 2x – x2 biết rằng hoành độ giao điểm là
a) x1 = 1 ; x2 = 2



b) x1 = 1; x2 = 0.9



Bài 5 : . CMR hàm số
liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó
Chứng minh liên tục

chứng tỏ tồn tại giới hạn tại x = 0 ( liên tục
Chứng minh không ( đạo hàm


Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại điểm x=0
- Gọi h/s nêu cách làm, kết quả
- Cho h/s ( nhận xét kết quả của




Giá trị (y được tính bằng biểu thức hay giá trị số ?
(y = f(x + (x)- f(x) thay vào biểu thức của hàm số ta có kết quả
- Gọi h/s lên bảng tương tự tính các câu b, c, d
- Cho h/s ( nhận xét kết quả cà điều chỉnh nếu cần thiết.

- Gọi học sinh nêu cách tính và kết quả của bước 1;bước 2 ;bước3
- Trình bày chậm để học sinh rèn luyện kỹ năng


- Có phải tìm giới hạn hai phía của biểu thức không ? Tại sao ?
- Nếu không thay giá trị x = 1 thì ta có kết quả bằng bao nhiêu ?
- Cho 2 h/s lên bảng, gọi h/s ( nhận xét kết quả
- Tìm hệ số góc của cát tuyến có phải tìm giá trị đạo hàm không ?
Có thể sử dụng công thức sau được không


- Gọi học sinh trình bày cách giải, tốt nhất nên vẽ hình trước để xác định cát tuyến và góc của cát tuyến
- Sử dụng ý nghĩa hình học của đạo hàm tìm hệ số góc của tiếp tuyến trong bài toán này gặp khó khăn gì ? tại sao ?

- Nêu mối quan hệ giữa đạo hàm và liên tục của hàm số.
- Để chứng minh một hàm số không có đạo hàm tại một điểm ta phải chứng minh điều gì ?
- Gọi học sinh chứng minh tính liên tục tại x = 0

- Gọi học sinh tính biểu thức
biểu thức này khi tính có gì phức tạp nếu ta tính theo hai phía ?
- Tìm đạo hàm từng phía đối với hàm số này để có thể rut ra kết luận.


4. Củng cố bài giảng
- Khi tính đạo hàm theo đinh nghĩa cần phải tuân theo mấy bước, trong các bước đó bước nào phức tạp nhất ?
- Xác định hệ số góc của cát tuyến khi biết toạ độ hai điểm có gì khác so với tìm hệ số góc của tiéep tuyến với đồ thị tại tiếp điểm.

5. Dặn dò
- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và loàm các bài tập còn lại cẩn thận theo trình bày trên