Phòng Giáo dục và đào tạo
Huyện Hải Hậu
_________________________
 Hướng DẫN chấm kiểm tra giữA học kỳ I
Năm học 2014-2015
___________________________
Môn toán 9

I. phần trắc nghiệm (mỗi câu cho 0,25 điểm
Câu1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8

A
D
 D
C
A
B; C
B
A

II. phần tự luận (8 điểm
Câu 1 (2,25 điểm):
1) Rút gọn biểu thức:




a)


b)





0,25đ


0,25đ



0,25đ


0,25đ



0,25đ


0,25đ

 2) Phân tích thành nhân tử:
(với x
-1)


0,25đ




0,25đ




0,25đ

Câu 2 (1,75 điểm):


a) Rút gọn biểu thức A.



với x
1; x > 0





0,5đ




0,5đ





Vậy với x
1; x > 0 thì

0,25đ

b) Tìm x để A =



Theo câu a ta có A
với x
1; x > 0


Để biểu thức A =
khi:









0,25đ


vì
với mọi x
1; x > 0



đối chiếu với điều kiện và kết luận………..
0,25đ

Câu 3 (3,25 điểm):


1) Nếu cho biết AB = 6cm; AC = 8cm, hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC; HC; AH.


 Từ ABC suy ra được BC2= AB2 + AC2
0,25đ

 Thay số tính được BC = 10cm
0,25đ

 Xét ABC có AH BC tại H từ đó Suy ra AC2 = HC.BC
0,25đ

 Thay số tính được HC = 6,4cm
0,25đ

Xét ABC có AH BC tại H từ đó Suy ra AH2 = HC.HB
0,25đ

Tính được BH = 3,6cm, từ đó thay số tính được AH = 4,8cm
0,25đ

 a) sinsin=


 Từ tam giác vuông AHC tại H, chỉ ra sin
0,25đ

Từ tam giác vuông ABC tại A, chỉ ra sin
0,25đ

chỉ ra sinsin(1)
0,25đ

Chỉ ra các hệ thức BC = 2AM, thay vào (1) suy ra điều cần c/m
0,25đ

b)


Xét ABC có AH BC tại H từ đó suy ra AB2 = HB.BC, suy ra HB
0,25đ

Chỉ ra BM = HM + BH = HM + từ đó suy ra +
0,25đ

Biến đổi : + + 1, suy ra suy ra

0,25đ

Câu 4 (0,75 điểm)


Biến đổi

0,25đ






(vì a + b = 10)




0,25đ

Khẳng định được A
2 với mọi a
3; b
5 và a = 10 – b, từ đó tìm ra giá trị lớn nhất của A = 2 tại a = 4 và b = 6 rồi kết luận………….
0,25đ