SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG DƯƠNG

GIẢI TÍCH 12

PHẦN 2:
























Năm học: 2010 - 2011

LŨY THỪA


1.ĐỊNH NGHĨA LŨY THỪA VÀ CĂN.

Số mũ

Cơ số a
Lũy thừa







thừa số )






























2. TÍNH CHÁT CỦA LŨY THỪA.
* với a > 0, b > 0, ta có




a > 1 :

0 < a < 1 :


Bài 1: Đơn giản biểu thức.
1)
2)



3)

4)

Bài 2: Biến đổi đưa về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
1)
2)

3)
4)

Bài 3 : Tính .
1)
2)

3)
4)

Bài 4: Đơn giản các biểu thức.
1)

2)

3)
4)

5)

6)

7)

8)



Bài 5: Rút gọn:
a)
b)

c)

d)

e)


Luyện tập

1/. Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ các biểu thức sau :
a/.
b/.
; a > 0.
c/.
; (x > 0) d/.
; (ab > 0)
2/. Đơn giản các biểu thức sau :
a/.
b/.

c/.
d/.
e/.

g/.

h/.


3/. Đưa nhân tử ở ngoài vào dấu căn :
a/.
b/


4/. Trục căn ở mẫu số của các biểu thức sau :
a/.
b/.
c/.

d/.
e/.


5/. Tính giá trị của biểu thức :
a/.

b/.
; với
và


c/.
; với
và


6/. Chứng minh đẳng thức sau :
a/.

b/.

c/.

d/.

7/. Rút gọn biểu thức :
a/.
b/.

c/.
d/.

8/. So sánh
a/.
và

b/.
và

c/.
và


HÀM SỐ LŨY THỪA
I.Khái niệm:
Hàm số
, đươc gọi là hàm lũy thừa
Chú ý:
tập xác định của hàm số lũy thừa phụ thuộc vào giá trị của

Với
nguyên dương thì tập xác định là R
Với
nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là

Với
không nguyên thì tập xác định là

Làm bài 1/ 60
II. Đạo hàm của hàm số lũy thừa:


Làm bài 2/61
LOGARIT
Khái niệm logarit
Định nghĩa: Cho 2 số a, b dương với a khác 1. Số
thỏa mãn đẳnng thức
được gọi là logarit cơ số a của b và ký hiệu logab


Ví dụ 1: Tìm x
a)
b)

c)
d)
b)

e)
f)

g)
h)

k)
l)

Chú ý: không có logarit của số 0 và số âm
Tính chất:


Ví dụ 2: Tính
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
với

h)
i)


Quy tắc tính logarit:
Logarit của một tích: a > 0; b1> 0; b2> 0, a



Logarit của một tích bằng tổng các logarit
Ví dụ 3: Tính:
a)

b)

Logarit của một thương: a > 0; b1> 0; b2> 0, a



Logarit của một thương bằng hiệu các logarit


Ví dụ 4: Tính
a)

.
b)
.
c