BÀI TOÁN PHỤ KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2006 ĐẾN 2013
Bài 15 (ĐH D2006)
Cho hàm số (C) :
. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 20) và có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
ĐS :

Bài 16 (ĐH A2007)
Cho hàm số
(1), với m là tham số thực. Tìm m để hs có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông tại O.
ĐS :

Bài 17 (ĐH B2007)
Cho hàm số
(1), với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số (1) cách đều gốc tọa độ O.
ĐS :

Bài 18 (ĐH D2007)
Cho hàm số
. Tìm tạo độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox ,Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng

ĐS :
;

ĐS :

Bài 20 (ĐH B2008)
Cho hàm số
(1).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm
.
ĐS :
;

Bài 22 (ĐH A2009)
Cho hàm số
(1) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ O.
ĐS :

Bài 23 (ĐH B2009)
Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) (1) . Với các giá trị nào của m, phương trình
có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
ĐS :

Bài 24 (ĐH B2009−NC)
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị hàm số
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.
ĐS :

Bài 25 (ĐH D2009)
Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số.Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
ĐS :

Bài 26 (ĐH D2009−NC)
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục tung.
ĐS :

Bài 27 (ĐH A2010)
Cho hàm số
(1), m là tham số thực. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hành tại 3 điểm phân biệt có hành độ
thảo mãn điều kiện
.
ĐS :

Bài 28 (ĐH B2010)
cho hàm số (C) :
. Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cã diện tích bằng

(O là gốc tọa độ).
ĐS :

Bài 29 (ĐH D2010)
Cho hàm số
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

ĐS :

Bài 30 (ĐH A2011)
Cho hàm số (C) :
. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y x m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 k2 đạt giá trị lớn nhất.
ĐS :

Bài 31 (ĐH B2011)
Cho hàm số
,với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực
trị A, B, C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.
ĐS :

Bài 32 (ĐH D2011)
Cho hàm số (C) :
. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k +1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.
ĐS :

Bài 33 (ĐH A2012)
Cho hàm số
,với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm
cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác