Trường THPT Tân trào kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2010-2011

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỲ II-L11-CB
Bài 1:
1, Tìm giới hạn:
2, Chứng minh rằng phương trình: 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0
có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (0;2)
Bài 2:
1, a-Cho hàm số:

Tính
và

b- Tính
biết

2, Giải phương trình
, biết

Bài 3: Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) của hàm số:
a- Tại điểm M (0;2),
b- Tại điểm có tung độ bằng 0,
c- Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -3.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình vuông cạnh a, SA
(ABCD) và SA =
.
a,Trong tam giác SAD, kẻ đường cao AH
SD. Chứng minh rằng mặt phẳng (ABH) vuông góc với mặt phẳng (SCD).
b, Chứng minh rằng: Mặt phẳng (ABH) cắt hình chóp theo thiết diện là hình thang vuông.
Bài 5: Cho tứ diện
có
và
;
.
a, Chứng tỏ rằng
là một tam giác vuông;
b, Chứng minh rằng
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
, chứng tỏ rằng
là đường vuông góc chung của
và

…………Hết………



















Trường THPT Tân trào kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2010-2011
Môn: Toán - 11 - Ban cơ bản
đề chính thức
 Hướng dẫn chấm
Hướng dẫn chung:
1, Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
2, Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến một chữ số thập phân ( lẻ 0,25 làm tròn thành 0,3 ; lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8).
3, Lời giải trong đáp án chỉ có tính chất dẫn dắt, học sinh phải giải đầy đủ hơn.


câu
Đáp án

Điểm

Câu 1
(2,0 điểm)

1, (1điểm)
………………………………………………………………………………..
2, (1 điểm)
Đặt f(x) = 2x4 - 5x2 + x + 1, f(x) liên tục trên R,
Ta có: f(0) = 1, f(1) = - 1, f(2) = 15. Do đó:
………………………………………………………………………………..
f(0).f(1)<0, theo tính chất của hàm số liên tục, phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1),
f(1).f(2)<0, theo tính chất của hàm số liên tục, phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (1;2),
KL: phương trình đã cho có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (0;2)

0,5


……….
0,5


………


0,5
……......




0,5



Câu 2
(2,0 điểm)
1, (1 điểm)
a, . Do đó:

nên
………………………………………………………………………………...
b, Ta có:
Do đó
………………………………………………………………………………..
2, (1 Điểm)
Với mọi xta có



0,5





………

0,5





………..


0,5

………
0,5


Câu 3
(2,0 điểm)










a, (0,75 điểm)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y – y0 = f’(x0)(x – x0)
hay y = f’(x0)(x – x0) + y0
………………………………………………………………………………
Ta có f’(x) = 3x2 -5. Do đó tại