sở gd và đt
 kiểm tra 2 tiết lớp 10 nâng cao

THPT
Năm học 2008 - 2009


Môn: Toán

Đề số 1
Thời gian làm bài:900 phút, không kể thời gian giao đề


Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Câu 2:
a) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 5 đi qua điểm A(2; -3)? Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
b) Tìm m để 3 đường thẳng y = 4x - m; y = mx - 2; y = -3x + m + 1 là 3 đường thẳng phân biệt và đồng quy?
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x2 -5x + 4(1).
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x – 1.
c) Dựa vào đồ thị (P), tìm x để hàm số nhận giá trị dương, giá trị âm.
d) Vẽ đồ thị hàm số y = từ đó:
+ Lập BBT của hàm số trên
+ Tìm m để phương trình m có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2).
a) CMR: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm G.
b) Tìm điểm DOx sao cho tứ giác ABCD là hình thang.
Câu 5: Cho ABC. Gọi I và J là các điểm cho bởi hệ thức
IA - IB + IC = O; 2JA +JB +JC = O.
a) Xác định vị trí của I và J.
b) Phân tích vectơ IJ theo các vectơ AB và AC.
c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho

Hết