KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM ( 3điểm): (Hãy chọn kết quả đúng theo từng câu và ghi vào bài làm của mình)
Câu 1: Tìm x để biểu thức
có nghĩa :
A) x < 2 B) x
2 C) x > 2 D) x
2
Câu 2: Nghiệm của Phương trình
là:
A) x =2 B) x =
C) x =
D) Đáp số khác.
Câu 3: Cho đường thẳng (d) : y = 3x -1,đường thẳng song song với (d) là :
A) (d1) : y = -3x +1 B) (d2) : y =
x -1 C) (d3) : y = 2+3x D) Đáp số khác.
Câu 4: Điều kiện để hàm số y = m2 x + m – 5 là hàm số bậc nhất:
A) m ( 0 B) m < 0 C) m ( 5 D) m
0.

Câu 5:Cho
vuông tại A ,đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16 cm. Cos B bằng :
A)
B)
C)
D) Đáp số khác.
Câu 6: Cho (O; 3cm) ; ( O’; 1cm) và OO’=5cm. Số tiếp tuyến chung là:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4.
B. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1 (2,5 điểm):
1. Thực hiện phép tính :
+

2. Rút gọn biểu thức : A =

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
Bài 2 (1,5 điểm):
Cho hàm số y =

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
b) Tính khoảng cách từ O (0; 0) đến (d)
Bài 3 (3điểm):
Cho đường tròn (O;R),đường kính AB. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại A; C là một điểm tùy ý trên (d); BC cắt (O) tại D, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng DB.
a) Chứng minh 4 điểm A, O, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) BC cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: AD2 = DC.DB
c) Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh FD là một tiếp tuyến của (O).

Hết
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
THI HKI MÔN TOÁN LỚP 9
A. TRẮC NGHIỆM ( 3điểm): (mỗi câu đúng 0,5 điểm)
Caâu 1
Caâu 2
Caâu 3
Caâu 4
Caâu 5
Caâu 6

D
B
C
D
A
D

B. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1
2,5 đ
1.
1đ

+





0,25 x 4


2.
1,0đ
- Tìm MTC và qui đồng đúng
- Rút gọn : A =

0,5
0,5



3.
0,5đ


Đặt

( A ( 1 (Vì A ( 0) (1)
(Dấu “=” xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1)


0,25




Ta lại có:
(2)
(Dấu “=” xảy ra khi x = 1)
Từ (1) và (2) suy ra y ( 1
(Dấu “=” xảy ra khi x = 1)
Vậy
khi x = 1.


0,25


Bài 2
1,5 đ
a
1,0đ
- Nêu được đồ thị hàm số y =
là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;-3) và B(6;0)
-Vẽ đồ thị đúng.
0,5

0,5


b
0,5
- Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O(0; 0) đến (d) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB ta có:
hay

- Từ đó tính được OH =
( đơn vị dài )
0,25



0,25

Bài 4


Hình
0,5đ


0,5


a
1đ
-Lý luận được OE
DB
-Lý luận được 3 điểm A,O,E cùng thuộc đường tròn đường kính OC
-Lý luận được 3 điểm A,O ,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
-Lý luận được 4 điểm A,O,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC
0,25
0,25
0,25
0,25


b
0,75đ
- Lý luận được góc CAB = 1v ; góc ADB = 1v
- Dùng hệ thức lượng ( AD2 = DC.DB
0, 5
0,25


c
0,75đ
- Lý luận được :
(
= 1v ( OD
FD
- Nêu được D
=> FD là tiếp tuyến của (O)
0,5
0,25

Ghi chú : Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.