Câu 1 (2,0 điểm). Cho điểm M(-1;-2) . Tìm ảnh của M :
Qua phép đối xứng trục Ox.
b) Qua phép tịnh tiến theo
.
Câu 2 (2,0 điểm).
Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d):
qua phép tịnh tiến
với

Câu 3 (3,0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình ảnh của đường tròn (C):
qua phép đối xứng tâm

Câu 4 (2,0 điểm).
Cho đường thẳng d : x-2y-2 = 0 và đường thẳng (
) : x - y = 0 . Lập phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với đường thẳng (d) qua đường thẳng (
) .
Câu 5 (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
.Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm
tỉ số k = -2.


ĐÁP ÁN
Câu 1 (2,0 điểm). Cho điểm M(-1;-2) . Tìm ảnh của M :
Qua phép đối xứng trục Ox.
Gọi M = (x;y) và
thì (0,5 điểm)

(0,5 điểm)
Qua phép tịnh tiến theo
.
Gọi M = (x;y) và
thì

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)
Câu 2 (2,0 điểm).
Gọi M = (x;y) và
thì

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)


(0,5 điểm)
Câu 3 (3,0 điểm).
Ta có (0,5 điểm)
Gọi ảnh của (C) là
(0,5 điểm)
Khi đó :
(1,0 điểm)
Do đó :
(1,0 điểm)


Câu 4 (2,0 điểm).

Giải
+ Tìm giao của d và d’ bằng I(x;y) là nghiệm của hệ :
.I(-2;-2) (0,5 điểm)
+ Trên d lấy điểm A (0; -1) . Gọi đường thẳng

Vì (a) qua A nên -1+ c = 0
c = 1

(0,5 điểm)
Gọi
.Suy ra tọa độ của H là nghiệm của phương trình :

Ta có :
nên (0,5 điểm)
:
. (0,5 điểm)
Câu 5 (1,0 điểm).
Ta có (0,25 điểm)
Gọi ảnh của (C) là
(0,25 điểm)
Khi đó :
(0,25 điểm)

Vậy : Pt (C’):
. (0,25 điểm)


BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-3;3 ) , B(1 ;3 ) và đường tròn (C ) có tâm
I( 3 ;1 ) , bán kính R = 1 . Một đường thẳng (d) có phương trình : x + y – 1 = 0 . Tìm trên ( d) một điểm M và trên đường tròn (C) điểm M’ sao cho :


Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-3; 3 ) và B(-1 ; 6) .
Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của điểm M ( 4 ; -5 ) qua phép tịnh tiến

Xác định phương trình tồng quát của đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d có phương trình :
qua phép tịnh tiến

Xác định phương trình đường tròn ( C1 ) là ảnh của đường tròn ( C) có phương trình :
qua phép tịnh tiến


Bài 3: Cho hai đường tròn (C1) :

(C2 ) :

và một đường thẳng (d) : x + 2y – 10 = 0
Tìm ảnh của đường thẳng (d) trong phép tịnh tiến biến đường tròn (C1) thành (C2 ) ?

Bài 4: Cho hai đường thẳng :
(d) : x + y + 6 = 0
(
) : x + y – 4 = 0
và một đường thẳng m : x – y = 0
Biết rằng tồn tại một phép tịnh tiến
với
cùng phương với m biến đường thẳng (d) thành (
) . Tìm ảnh của đường tròn (C) :
trong phép tịnh tiến nói trên ?
Bài 5: Cho tam giác ABC . Vẽ hình chữ nhật BCDE bên ngoài tam giác . Gọi d1 , d2 lần