KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu

Chủ đề 1. PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN

Thời lượng dự kiến: 2 tiết ( 01 lí thuyết+ 01 bài tập)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó .
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết
vectơ tịnh tiến .
- Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến .
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Kĩ năng
- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho .
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình
đường thẳng, đường tròn.
3.Về tư duy, thái độ
- HS tích cực xây dựng bài, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê
khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: giới thiệu một số hình ảnh về phép biến hình thường gặp.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát một số hình ảnh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
hoạt động

Học sinh quan sát một số hình ảnh
giáo viên trình chiếu.

B

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến. Biết các tính chất và thiết lập
biểu thức tọa độ phép tịnh tiến.

Trang 1

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của
học sinh
Nội dung 1: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân,
thảo luận cặp đôi.
Định nghĩa phép biến hình
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung
kiến thức Giáo viên yêu cầu học sinh giải một số ví dụ
và trả lời hai câu hỏi:
Ví dụ 1. Cho điểm
và đường thẳng ,
Dựng
điểm
là hình chiếu của
trên .
Ví dụ 2. Cho điểm

và . Dựng điểm

sao cho

Câu hỏi 1: Có dựng được điểm
hay không?
Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm
?
Định nghĩa:
Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm
của mặt phẳng với
một điểm xác định duy nhất
của mặt phẳng đó đgl
phép biến hình trong mặt phẳng.

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
động

Sản phẩm
- Học sinh thảo luận cặp đôi.
- Đại diện nhóm trả lời
+ Có thể dựng được điểm
.
+ Có duy nhất 1 điểm
thỏa yêu cầu.
- HS nắm định nghĩa .

: ảnh của M qua phép biến hình
Hình
là ảnh hình .
Ví dụ 1: Cho trước số dương , với mỗi điểm
trong
mặt phẳng, gọi
là điểm sao cho
. Quy tắc đặt
tương ứng điểm
với điểm
nêu trên có phải là một
phép biến hình hay không?
Giáo viên: Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép
biến hình để đưa ra câu trả lời

Sản phẩm:
Ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm
và
sao cho
.
quy tắc tương ứng này không phải là một
phép biến hình.

Nội dung 2: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân.
Phép tịnh tiến
1. Định nghĩa phép tịnh tiến
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung
kiến thức
Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển
từ vị trí
đến , hãy nhận xét về sự dịch chuyển của
từng điểm trên cánh cửa.
Học sinh thực hiện theo hướng dẫn của giáo
viên.

Giáo viên đánh giá và kết luận: Khi đẩy một cánh cửa
trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí
đến , ta
Trang 2

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của
học sinh
thấy từng điểm trên cánh cửa dịch chuyển một đoạn bằng
và theo hướng từ
đến . Khi đó ta nói cánh cửa
được tịnh tiến theo vectơ
Định nghĩa

.
- HS nắm định nghĩa .

Trong mặt phẳng cho

. Phép biến hình biến mỗi điểm

thành
sao cho

v
theo vectơ .

được gọi là phép tịnh tiến

Kí hiệu

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
động

.
Sản phẩm:

Câu hỏi 1. Cho trước
các điểm

, các điểm

. Hãy xác định

là ảnh của

Câu hỏi 2. Có nhận xét gì khi

qua

=

?

Sản phẩm:

?

Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không là phép đồng
nhất.
Nội dung 3: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân.
2. Tính chất
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung
kiến thức
Câu hỏi: Cho

. Có nhận xét gì về

hai vectơ
và
?
Giáo viên đánh giá và kết luận.
Từ đó hình thành tính chất 1, tính chất 2.

Sản phẩm:
=

=

1. Tính chất 1:
Nếu
thì
và từ đó
suy ra
.
Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
2. Tính chất 2:
Phép tịnh tiến biến đường thẳng  đường thẳng song
song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng  đoạn thẳng bằng
nó, tam giác  tam giác bằng nó, đường tròn  đường
tròn có cùng bán kính.
Câu hỏi : Qua phép tịnh tiến theo vectơ

Sản phẩm:
trùng khi vectơ tịnh tiến cùng phương
với vectơ chỉ phương đường thẳng ,
với mọi vectơ tịnh tiến
, đường song song với

Trang 3

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
học sinh
động
thẳng
biến thành đường thẳng . Trong trường hợp không cùng phương với , ko xảy ra trường
nào thì: trùng ?, song song với
?, cắt ?
hợp d cắt .
Nội dung 4: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân.
3. Biểu thức tọa độ
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung
kiến thức
Trong mặt phẳng

, cho vectơ

. Tìm toạ độ điểm
phép tịnh tiến theo vectơ

Sản phẩm:

và điểm

là ảnh của điểm

qua

.

Suy ra tọa độ M'

Biểu thức tọa độ
Trong mp Oxy cho
là ảnh của

.Với mỗi điểm

ta có

qua phép tịnh tiến theo vectơ

. Khi đó:
Sản phẩm:
Ví dụ . Cho
qua
C

. Tìm toạ độ của

là ảnh của

.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt
động theo nhóm 4 người.
Bài 1: Đường thẳng d cắt
tại
, cắt
Viết phương trình đường thẳng
là ảnh của

tại
.
qua phép tịnh

tiến theo vec tơ
Bài 2: Tìm ảnh của đường tròn

qua

phép tịnh tiến theo

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
hoạt động
+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt
động theo nhóm trình bày sản phẩm
vào bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh
trong việc tích cực xây dựng sản phẩm
nhóm.
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm
trình bày sản phẩm nhóm, các nhóm
khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp:
Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
Sản phẩm:

.
D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG

Trang 4

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về phép quay trong các bài toán vận dụng để học sinh nắm tốt vấn đề.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập
của học sinh
Giáo viên:Cho đề bài tập và cho lớp hoạt động
nhóm làm bài.
1. Vận dụng vào thực tế :
Cho hai thành phố
và
nằm hai bên của một
dòng sông (hình bên). Người ta muốn xây 1 chiếc
cầu
bắc qua con sông ( cố nhiên cầu phải
vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn đường
thẳng từ
đến
và từ
đến . Hãy xác định
vị chí chiếc cầu
sao cho
ngắn
nhất.

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Sản phẩm:
Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ
biến
điểm
thành
lúc này theo tính chất của phép
tịnh tiến thì
vậy suy ra
.
Vậy
ngắn nhất thì
ngắn nhất
khi đó ba điểm , ,
thẳng hàng

Sản phẩm:

2. Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu,
Ta có:
nâng cao, …)
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ
,

, cho hai điểm

. Biết

Mà

để có thể thực hiện Do đó:

Tìm tọa độ của vectơ
phép tịnh tiến

.

biến điểm

thành điểm

Sản phẩm:

Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho đường Véc
. Tìm phép tịnh tiến theo

thẳng
véctơ

có giá song song với

đi qua

biến

.

tơ

có

giá

song

song

với

thành Gọi

.
Thế vào phương trình
mà

đi qua

nên

.

Vậy phép tịnh tiến theo véctơ

thỏa ycbt.

IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC
1

Bài 1.

Trong mặt phẳng

, cho

NHẬN BIẾT

. Giả sử phép tịnh tiến theo

biến điểm

. Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ
A.

.

B.

.

C.
Trang 5

thành

là
.

D.

.

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
Bài 2.

Trong mặt phẳng tọa độ
nào trong các điểm sau?
A.

.

, phép tịnh tiến theo vectơ
B.

.

C.

2

Bài 3.

Trong mặt phẳng

A.
Bài 4.

.

. Hỏi

C.

, cho phép biến hình

là phép tịnh tiến theo vectơ

D.

.

xác định như sau: Với mỗi

ta có

.
.

B.
.

3

Trong mặt phẳng

.

thỏa mãn

C. f là phép tịnh tiến theo vectơ

Bài 5.

.

là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua

.

sao cho
A.

D.

?
B.

Trong mặt phẳng

.

thành điểm

THÔNG HIỂU

cho điểm

phép tịnh tiến theo vectơ

biến điểm

là phép tịnh tiến theo vectơ

.

D. f là phép tịnh tiến theo vectơ

.

VẬN DỤNG

, ảnh của đường tròn:

qua phép tịnh tiến theo vectơ

là đường tròn có phương trình
A.

.

C.
Bài 6.

.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
biến
thành đường thẳng
A.

.

B.

Bài 7.

Trong mặt phẳng
là ảnh của đường cao
A.

.

.

D.

.

, cho phép tịnh tiến theo
. Khi đó phương trình của
.

4

B.

C.

là

.

D.

VẬN DỤNG CAO

, cho các điểm

. Viết phương trình đường thẳng d

qua phép tịnh tiến vectơ
B.

, phép tịnh tiến theo

.

:

C.

.

D.

.

V. PHỤ LỤC
1

PHIẾU HỌC TẬP

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
2

Nội dung

Nhận thức

MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ

Thông hiểu

Chủ đề 3. PHÉP QUAY

Trang 6

Vận dụng

Vận dụng cao

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
Thời lượng thực hiện chủ đề: 2 tiết
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép quay.
- Nắm được biểu thức toạ độ của phép quay.
2. Kĩ năng: - Biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép quay.
- Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán.
3. Thái độ: - Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới.
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, xây dựng bài.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển
+ Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm
+ Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
+ Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được, tìm ảnh được của 1 điểm, của 1 đường thẳng, của 1 đường tròn, ảnh của 1
hình qua phép quay.
+ Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và trong
giao tiếp hàng ngày.
+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính toán, tìm được các bài
toán có liên quan trên mạng Internet
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch
học tập ; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót
+ Năng lực nhận biết : Nhận biết được cách giải các dạng toán của phép quay.
+ Năng lực suy luận : Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra được các kiến thức cơ bản của chủ đề, tức là hướng vào
rèn luyện năng lực suy luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1. Giáo viên :
+ Thiết bị dạy học: Máy tính, máy chiếu (nếu có)
+ Học liệu: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh : Học bài cũ, đọc bài mới trước ở nhà và chuẩn bị theo yêu cầu của giáo viên
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu hoạt động:Làm cho học sinh thấy hình ảnh phép quay trong thực tế.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của
học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động.

Học sinh quan sát các loại chuyển động sau: sự
Trang 7

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu

dịch chuyển của kim đồng hồ, bán ren cưa, động
tác xòe chiếc quạt cho ta hình ảnh của phép biến
hình nào?

Hình ảnh phép quay trong thực tế.

Phương thức: cá nhân-tại lớp
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Mục tiêu hoạt động: Học sinh nắm được định nghĩa của phép quay. Học sinh xây dựng và ghi nhớ được tính chất
của phép quay.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của
học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động.

I. Định nghĩa

? Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ
lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng
+) Từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim
hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad?
phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác là
? Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ ,
là
góc nhọn
rad.
+) Dựng được hai điểm A'

Dựng điểm A' sao cho
được bao nhiêu điểm A' như vậy?

? Dựng

Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác
? Dựng được bao nhiêu điểm A” như
vậy?
Quy tắc nào là phép biến hình?

+) Dựng được và duy nhất điểm A”

Trang 8

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu

Phương thức: cá nhân-tại lớp
Định nghĩa: SGK trang 16
Kí hiệu:

+) Quy tắc dựng điểm A” là phép biến hình

O là tâm quay;  là góc quay
Ta có:

+)Học sinh ghi nhớ được định nghĩa phép quay

Chiều dương của phép quay là chiều
dương trên đường tròn lượng giác.
Phương thức: cá nhân-tại lớp
2. Tính chất của phép quay
Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,900) ? So sánh độ
dài của đoạn MN và M'N'?
Phép quay có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì hay không?
Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên trình
bày-tại lớp

Q(O,900) biến M thành M'
Q(O,900) biến N thành N'

Tính chất 1:

và
vuông bằng nhau

là hai tam giác

Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa
đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
hai điểm bất kì.
bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó,
biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Trang 9

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu

Chú ý:
Học sinh nắm được hai tính chất của phép quay

Phương thức: cá nhân-tại lớp
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu hoạt động: - Củng cố các định nghĩa về phép biến hình, phép quay ( Các bài tập mức độ nhận biết).
- Củng cố cách xác định ảnh của một số đối tượng qua các phép quay có tâm là gốc tọa độ, có
tâm là điểm bất kỳ .

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập
của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động.

Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép
biến hình, quy tắc nào không là phép biến hình? Giải
thích!
a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành
điểm M thỏa mãn
b) Cho điểm I và

. Quy tắc biến I thành điểm

M thỏa mãn
c) Cho điểm A và đường thẳng d, A
tắc biến A thành điểm

. Quy

thỏa mãn AM

a) Quy tắc này không là phép biến hình vì có rất
nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các điểm M này là
đường tròn tâm I, bán kính R = k
b) Quy tắc này không là phép biến hình vì có rất
nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các điểm M này là
đường tròn tâm I, bán kính

Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên
trình bày-tại lớp

A 2;1
Bài tập 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm
và đường thẳng d : x  y  3 0 . Tìm ảnh của A và d
qua phép quay tâm O góc 900
Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên
trình bày-tại lớp

c) Quy tắc này là phép biến hình vì điểm M luôn
xác định và là duy nhất

– Từ biểu thức tọa độ, ta được ảnh của điểm

A 2;1

qua phép quay

Q O ,900



 là điểm A '  1; 2 

Q O ,900
-Gọi d' là ảnh của d qua phép quay   . Khi đó
d '  d và vì d đi qua A 2;1 nên d' đi qua
Trang 10

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu

A '  1; 2 

.

Từ đó, ta được phương trình đường thẳng d' là:

I 2;1
Bài tập 3:Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm
1.  x  1  1.  y  2  0  x  y  3 0
d
:
x

y

3

0
và đường thẳng
. Tìm ảnh của d qua
0
phép quay tâm I góc- 90
Phép quay biến tâm quay thành chính nó
Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên
trình bày-tại lớp

PT d' có dạng x-y+m=0
Vì I thuộc d' nên m= -1.
Vậy pt d' là x-y-1=0

D,E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
Mục tiêu hoạt động: Xây dựng công thức biểu thức tọa độ phép quay.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của
học sinh
Bài tập: Xây dựng công thức biểu thức tọa độ của phép
quay có tâm I(a;b) điểm M(x;y) , điểm M'(x';y') và góc
quay là  ?

Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên trình
bày-tại lớp

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Q(I,  ) , với
I(a; b). Khi đó Q(I,  ) biến điểm M (x; y) thành M'(x';
y') xác định bởi:

 x' a  ( x  a) cos  ( y  b) sin 

 y ' b  ( x  a ) sin   ( y  b) cos

hoặc

 x '  x.cos   y.sin 

y '  x.sin   y.cos 
với tâm O 
IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC.
1. Mức độ nhận biết.
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm

qua phép quay

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
0
Câu 2: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 90 biến A thành :

A. M(– 3 ; 0)

B. M( 3 ; 0)

.

C. M(0 ; – 3 )

D. M ( 0 ; 3 )

2. Mức độ thông hiểu.

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay
A.

.

B.

,
.

là ảnh của điểm :
C.

.

Câu 4: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 180 biến A thành :
Trang 11

0

D.

.

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu

A. N(– 3 ; 0)

B. N( 3 ; 0)

C. N(0 ; – 3 )

D. N ( 0 ; 3 )

3. Mức độ vận dụng.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x-y-1=0. Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau
là ảnh của đường thẳng d qua phép quay

(O là gốc tọa độ)?

A.

B.

C.

D.
6: Cho đường tròn (C) có tâm I(3;5) bán kình R=3. Ảnh đường tròn (C) qua phép

là

Câu
A.

B.

C.

D.

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
góc 1800 là

. Ảnh của

có phương trình :

A.

.

C.

qua phép quay tâm O

B.

.

D.

.

V. Phụ lục.
1.PHIẾU HỌC TẬP
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến hình lục giác này thành chính nó.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

A 3;  2 

và đường thẳng d : x  2 y  3 0 . Hãy tìm ảnh của A và d qua phép

Q
quay O ,90  .
0

2.MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

1. Định nghĩa Nắm được định Biết
được
phép
phép quay
nghĩa phép quay quay cũng là một
phép biến hình và
có thể liên hệ với
các phép biến hình
đã biết.

Vận dụng

Vận dụng cao

Xác định được ảnh
của một điểm qua
một phép quay cụ
thể

Cho 2 điểm trên hình
vẽ cụ thể, tìm được
một phép quay biến
điểm này thành điểm
kia

2. Tính chất Nắm được 2 tính Hiểu được từ tính Biết xác định ảnh
của
phép chất của phép chất 1 có thể suy của một số đối
quay
quay
luận ra tính chất 2.
tượng qua
phép
quay.

Trang 12

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
3. Biểu thức Nhớ được biểu Biết xác định ảnh Tìm được ảnh của
tọa độ của thức tọa độ của của điểm qua các một điểm qua các
một số phép các phép quay phép quay, từ đó phép quay này
quay đơn giản QO ,90  , QO ,  90  , QO ,180 hiểu được công thức
0

Chủ đề 3.

0

0

Tìm được ảnh của
một đường thẳng,
một đường tròn qua
các phép quay này

KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

Giới thiệu chung chủ đề: Trang bị kiến thức về phép dời hình, khái niệm hai hình bằng nhau.Thời lượng
thực hiện chủ đề: 01 tiết ( Tiết 05)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ
1. Kiến thức
- Định nghĩa phép dời hình, hai hình bằng nhau.
- Tính chất của phép dời hình.
2. Kĩ năng
- Xác định được phép dời hình.
- Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình.
- Biết được hai hình bằng nhau khi nào
3. Về tư duy, thái độ
- HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo
trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm
say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển:
a. Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự
quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
b. Năng lực chuyên biệt: Tư duy lôgic, biết qui lạ thành quen. Khả năng hệ thống, tổng hợp liên hệ
các kiến thức. Khả năng thực hành tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
- Đọc trước bài
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Trang 13

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
A

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu phép dời hình.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học
sinh
* Chuyển giao nhiệm vụ học tập
Giáo viên đặt vấn đề: Hãy quan sát các hình vẽ sau và đưa
ra nhận xét về đặc điểm chung của chúng

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
hoạt động
Dự kiến sản phẩm!
GV yêu cầu HS quan sát một số hình
ảnh GV trình chiếu
Sự dịch chuyển của hình tam giác, sự
chuyển động của chiếc nón kì diệu, trò
chơi đu quay trong dân gian,và trò chơi
cầu trược … cho ta những hình ảnh về
phép dời hình, cụ thể là phép quay;
phép tịnh tiến... .

.

Đánh giá kết quả hoạt động: Hoạt
động này gây hứng thú tìm tòi muốn
tìm hiểu về phép dời hình.

Phương thức hoạt động: cá nhân, thảo luận cặp đôi – tại lớp

B

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép dời hình. Biết các tính chất của phép dời hình và
khái niệm hai hình bằng nhau.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của
học sinh
Nội dung 1:
1. Định nghĩa phép dời hình
* Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Các phép tịnh tiến và phép quay đều có một tính chất
chung là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.Người
ta dùng tính chất đó để định nghĩa phép biến hình sau đây.
Trang 14

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
động

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của
học sinh
Định nghĩa:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách
giữa hai điểm bất kỳ.
Ký hiệu: F

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
động

- HS nắm định nghĩa .

- Nếu
và
thì
Nhận xét:
- Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng
tâm, quay đều là phép dời hình.
- Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai
phép dời hình cũng là một phép dời hình.
Giáo viên treo hình vẽ giới thiệu một vài hình ảnh về phép
dời hình.
Ví dụ: Quan sát hình vẽ và cho biết Δ ABC biến thành
ΔA '' B ''C '' qua phép dời hình nào?

B

A
A'
C
A''

B'

Dự kiến sản phẩm

Q( C , 900 ) ( ABC )= A ' B ' C

C''

B''

T⃗
( A ' B ' C )= A ''B ''C ''
AA''

Giáo viên:
+) Yêu cầu học sinh tìm ảnh của tam giác ABC qua
,

Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến

Q

0
hình thực hiện liên tiếp hai phép ( C ,90 ) và

T⃗
AA''

.

.
Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được
kiến thức của bài tốt

- Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp .
Nội dung 2:
2. Tính chất của phép dời hình
* Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Tính chất:

thẳng hàng và B nằm giữa hai

điểm
khi và chỉ khi :
Phép quay, phép tịnh tiến bảo toàn số đo góc, biến tam
giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường
tròn có cùng bán kính.
Giáo viên hướng dẫn học sinh suy ra tính chất của
Trang 15

-HS nắm kiến thức.

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của
học sinh
phép quay.
Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng,
biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng
nó.
Phép dời hình biến biến tam giác thành tam giác bằng nó,
góc thành góc bằng nó.
Ví dụ:
Gọi
lần lượt là ảnh của
qua phép dời hình
.Chứng minh rằng nếu
là trung điểm của
thì

Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên

là trung điểm của

Dự kiến sản phẩm

Giáo viên:
Yêu cầu các học sinh làm việc độc lập, cá nhân
+So sánh
và
+ Nêu điều kiện để

và
,
là trung điểm của

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
động

Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

và

+
+

M

ở

giữa

Chú ý
- Nếu một phép dời hình biến tam giác
thành tam
giác
thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm
các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác
tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn
nộp tiếp, ngoại tiếp của tam giác
- Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh , Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được
biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh
kiến thức của bài tốt
Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp.
Nội dung 3:
II. Khai niệm hai hình bằng nhau
* Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Ta đã biết phép dời
hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. Người ta cũng
chứng minh được với hai tam giác bằng nhau luôn có một
phép dời hình biến hình này thành hình kia
Định nghĩa
-HS nắm kiến thức.
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình
biến hình này thành hình kia
Ví dụ : Cho hình lục giác đều
tâm O. Tìm ảnh
của
qua PDH có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép quay tâm O góc 600 và phép tịnh tiến theo vectơ
.
Giáo viên:
+Tìm ảnh của

qua phép quay tâm O góc 60 ?

+Tìm ảnh của

qua phép tịnh tiến theo vectơ

Dự kiến sản phẩm
+ Q(O,600):

0

Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp.
Trang 16

?

+
:
Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được
kiến thức của bài tốt

và

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu

C

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK. Giúp học sinh thành thạo hơn trong việc áp
dụng kiến thức vào bài tập cụ thể. Rèn khả năng tư duy, suy luận giải chính xác và nhanh gọn.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập
của học sinh
Chuyển giao nhiệm vụ học tập: làm các bài tập
Bài 1. Cho lục giác đều
tâm O. Tìm ảnh
của tam giác
qua phép quay tâm O, góc quay
1200.
A

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Giáo viên:Cho đề bài tập và cho lớp phát biểu
bài giải.
Dự kiến sản phẩm
Học sinh vẽ hình theo hướng dẫn của giáo
viên.

F

B

A
O
C

F

B
E
O

D
C

D

Tam giác
a)

Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp

E

b)

Học sinh: Tiếp tục thực hiện
GV : Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung
Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến
thức của bài nên làm đúng

D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG

Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận các bài tập khó, làm quen cách giải theo h ướng t ự luận và c ả
trắc nghiệm. Trên cơ sở đó tự nghiên cứu, tìm tòi trang bị thêm cho cá nhân.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
học sinh
động
Bài 2. Cho hình vuông
, M và N lần lượt là Giáo viên: Cho đề bài tập và cho lớp phát
trung điểm của các cạnh AD và BC. Xét phép quay biểu bài giải.
. Với giá trị nào của
, phép quay Q biến tam
giác
thành tam giác
?.
Dự kiến sản phẩm
Phương thức hoạt động: theo nhóm – tại lớp ; cá nhân
= k1800. (k : lẻ)
– tại nhà tùy đặc điểm từng lớp
Đánh giá kết quả hoạt động: Nội dung hoạt
Trang 17

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
động bên ở mức vận dụng nên học sinh gặp
khó khăn khi thảo luận tìm kết quả. GV cần
gợi mở thì các nhóm mới có hướng giải tốt
hơn và không làm kịp thì tiếp tục về nhà
hoàn chỉnh
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC
1

NHẬN BIẾT

Câu 1: Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .
.
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
2

THÔNG HIỂU

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(-3;2), bán kính bằng 3. Ảnh của đường tròn (I) qua
phép quay tâm O, góc quay
có phương trình là:
2
2
A. (x+2) + (y+3) = 9.
B.
(x-2)2 + (y+3)2 = 9.
2
2
C. (x-3) + (y+2) = 9.
D.
(x+3)2 + (y-2)2 = 9.
3

VẬN DỤNG

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

. Tìm toạ độ

được bằng cách thực hiện liên tiếp quay

và phép tịnh tiến theo

A.

B.

là ảnh của điểm A qua phép dời hình có

C.
4

D. (1;0).
VẬN DỤNG CAO

Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắt qua
con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N. hãy xác định vị chí chiếc cầu
MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song song với nhau và cây cầu là
vuông góc với hai bờ sông)
HD

Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ
biến điểm A thành A' lúc này theo tính chất của phép tịnh
tiến thì AM = A'N vậy suy ra AM+NB =A'N +NB ≥ A'B
Vậy AMNB ngắn nhất thì A'N+ NB ngắn nhất khi đó ba điểm A', N, B thẳng hàng.
V. PHỤ LỤC
1

PHIẾU HỌC TẬP

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 18

KHDH Hình 11 - Chương 1 – Trường THPT Hoàng Diệu
2

Nội dung
Phép dời hình

Nhận biết
Phần C- bài 1

MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ

Thông hiểu

Vận dụng
Phần C- bài 2

Vận dụng cao

Chủ đề . PHÉP VỊ TỰ
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
Giới thiệu chung về chủ đề: Trong các phép biến hình thì phép vị tự có rất nhiều ứng dụng trong
giải các bài toán hình học và ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Vậy phép vị tự là gì? Có các tính chất
nào? Chúng ta cùng tìm hiểu qua chủ đề này.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- .Nắm được định nghĩa phép vị tự, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
- Hiểu được phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép vị tự.
2. Kĩ năng
 Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự
 Biết cách tính biểu thức tọa độ ảnh của một đêỉm và phương trình đường thẳng là ảnh của một
đường thẳng cho trước qua phép vị tự.
3.Về tư duy, thái độ
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép vị tự
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập
 Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh th ần h ợp tác xây
dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển :
 Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế
hoạch học tập, tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
 Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được
các tình huống trong học tập.
 Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc bản thân trong quá trình học tập; trưởng nhóm biết quản lý nhóm
mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình
và hoàn thành nhiệm vụ được giao.
 Năng lực giao ti...