TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM

MẪU T2
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
(Dành cho giáo sinh)

Trường thực tập: THPT Phan Văn Trị

Họ & tên GSh: Nguyễn Thị Mỹ

Phượng Lớp thực tập: 11A9

Mã số SV: B1900374

Môn dạy: Toán (Giải tích)

Ngành học: SP Toán học K45

Tiết thứ: ........

Họ & tên GVHD (chuyên môn):

Tuần:.......

Cô Nguyễn Thị Giang Châu

Ngày soạn: Ngày .... tháng.....năm 2023.
Ngày dạy: Ngày.....tháng.....năm 2023.
TÊN BÀI DẠY/ CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn.
- Biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm.
2. Về năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: tổng hợp và khái quát hóa định nghĩa hàm số liên tục tại
một điểm và trên một khoảng.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: vận dụng định nghĩa và các quy tắc vào giải một số bài
toán.
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày và diễn đạt.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: sử dụng máy tính.
3. Về phẩm chất:
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
- Chú ý và tích cực tham gia xây dựng bài.
- Có thái độ hợp tác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC & HỌC LIỆU
- Thiết bị dạy học: hình ảnh.
- Nguồn học liệu: sách giáo khoa, dụng cụ học tập.
1

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU (5 phút)
a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới và tạo tình huống để học sinh tiếp
cận với khái niệm “liên tục”.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm hiểu và trả lời các câu
hỏi. Các em có nhận xét gì về đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑡𝑎𝑛𝑥 và 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥?
c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao

GV cho HS quan sát đồ thị và nêu câu hỏi.

Thực hiện

HS làm việc cá nhân trả lời câu hỏi của GV.
2

GV mời ngẫu nhiên 2 HS phát biểu.

Báo cáo thực hiện

Các HS khác nhận xét, bổ sung nếu có.

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
I. Hàm số liên tục tại một điểm
a) Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm và gián đoạn tại một điểm.
b) Nội dung:
−𝑥2 + 2, 𝑥 ≤ −1
Cho hai hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 và 𝑔(𝑥) = {2
, −1 < 𝑥 < 1
2
−𝑥 + 2, 𝑥 ≥ 1
2

a) Tính giá trị của mỗi hàm số tại 𝑥 = 1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi
𝑥 → 1.
b) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ 𝑥 = 1.
Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số: 𝑓(𝑥) =

2𝑥
𝑥−3

tại 𝑥0 = 2.

c) Sản phẩm:
a) Ta có 𝑓(1) = 1 và 𝑔(1) = −12 + 2 = 1
Và lim 𝑓(𝑥) = lim 𝑥2 = 1 suy ra lim 𝑓(𝑥) = 𝑓(1)
𝑥→1𝑥→1𝑥→1

lim 𝑔(𝑥) = 2 và lim 𝑔(𝑥) = lim (−𝑥2 + 2) = 1 suy ra lim 𝑔(𝑥) ≠ lim 𝑔(𝑥) nên không

𝑥→1−

𝑥→1+

𝑥→1−

𝑥→1+

tồn tại lim 𝑔(𝑥).
𝑥→1

𝑥→1+

b) Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) là đường liền nét tại điểm có hoành độ 𝑥 = 1.
Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑔(𝑥) là đường không liền nét tại điểm có hoành độ 𝑥 = 1.
Định nghĩa 1:
Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định trên khoảng 𝐾 và 𝑥0 ∈ 𝐾.
Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) được gọi là liên tục tại 𝑥0 nếu lim 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑥0).
𝑥→𝑥0

Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) không liên tục tại 𝑥0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
Cách xét tính liên tục của hàm số tại điểm x  x0 .
+ Tìm tập xác định.
+ Tính 𝑓(𝑥0) và lim 𝑓(𝑥).
𝑥→𝑥0

+ So sánh 𝑓(𝑥0) và lim 𝑓(𝑥).
𝑥→𝑥0

+ Kết luận: Tính liên tục của hàm số.

3

Ví dụ 1:
Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định trên ℝ\{3}, do đó xác định trên khoảng (−∞; 3) chứa
𝑥0 = 2.
2𝑥
lim 𝑓(𝑥) = lim
= −4 = 𝑓(2)
𝑥→2
𝑥→2 𝑥 − 3
Vậy hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục tại 𝑥0 = 2.
d) Tổ chức thực hiện:

Chuyển giao

Thực hiện
Báo cáo thực
hiện

- GV: Tổ chức, giao nhiệm vụ:
Giải bài toán theo hướng dẫn, tìm hiểu định nghĩa hàm số liên tục tại điểm
𝑥 = 𝑥0 trong sách giáo khoa; nêu cách xét tính liên tục của hàm số tại điểm
𝑥 = 𝑥0 và vận dụng vào bài toán cụ thể.
- HS: Nhận nhiệm vụ.
- GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn.
- HS: Thực hiện hoạt động 1 theo cặp đôi. Đưa ra cách giải và tìm hiểu định
nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.
- HS xung phong trình bày lời giải. HS còn lại theo dõi và nhận xét.
- GV quan sát, hướng dẫn.

- GV nhận xét, giải thích, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức.
Đánh giá,
nhận xét,
- Dẫn dắt HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.
tổng hợp
II. Hàm số liên tục trên một khoảng
a) Mục tiêu: HS hiểu và biết được tính chất của những hàm số liên tục trên một khoảng,
liên tục trên một đoạn.
b) Nội dung: HS đọc định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, liên tục trên một đoạn,
liên tục trên tập xác định của nó.
c) Sản phẩm
Định nghĩa 2:
Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) được gọi là liên tục trên đoạn [𝑎; 𝑏] nếu nó liên tục trên khoảng (𝑎; 𝑏)
và
lim 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑎) , lim
𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑏)
𝑥→𝑏−

𝑥→𝑎+

Nhận xét
Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một "đường liền" trên khoảng đó.
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao

GV: tổ chức, giao nhiệm vụ: tìm hiểu định nghĩa hàm số liên tục trên
một khoảng, liên tục trên một đoạn.
4

HS: Nhận nhiệm vụ.
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn.
Thực hiện

HS: các nhóm đọc định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, liên tục
trên một đoạn.

Báo cáo thực
hiện

HS phát biểu định nghĩa.

Đánh giá,
nhận xét,
tổng hợp

GV nhận xét, giải thích, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức.
Dẫn dắt HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.

3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức vào làm các bài tập.
b) Nội dung:
Bài tập: Cho hàm số 𝑓(𝑥) = {

√1+2𝑥−1
𝑥 ,

1 + 3𝑥

𝑥>0
.
, 𝑥≤0

Xét tính liên tục của hàm số tại 𝑥0 = 0.
c) Sản phẩm:
TXĐ: 𝐷 = ℝ ⇒ 𝑥0 = 0 ∈ 𝐷.
Ta có 𝑓(0) = 1 + 3.0 = 1
lim 𝑓(𝑥) = lim
𝑥→0+

𝑥→0+

√1 + 2𝑥 − 1
2𝑥
2
= lim
= lim
𝑥
𝑥→0+ 𝑥(√1 + 2𝑥 + 1)𝑥→0+ √1 + 2𝑥 + 1
lim 𝑓(𝑥) = lim
(1 + 3𝑥) = 1
𝑥→0−

𝑥→0−

Vì lim 𝑓(𝑥) = lim 𝑓(𝑥) = 𝑓(0), nên hàm số liên tục tại 𝑥0 = 0.
𝑥→0+

𝑥→0−

d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển
giao
Thực hiện

GV: Ghi các bài tập lên bảng. Chia lớp thành 4 nhóm.
HS: Nhận nhiệm vụ
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ
HS: 4 nhóm tự phân công thực hiện các bài tập.

5

=1

Báo cáo thực
hiện

Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn
các vấn đề.
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh,
ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
Hướng dẫn HS sử dụng MTCT tính giới hạn.

Đánh giá,
nhận xét,
tổng hợp

Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.

4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vừa học để hoàn thành bài tập.
b) Nội dung:
Bài tập: Tìm 𝑎 để hàm số 𝑓(𝑥) = {

𝑥2−1
𝑥−1

𝑎

, 𝑥≠
, 𝑥 = 1 liên tục tại điểm 𝑥0 = 1.

c) Sản phẩm:
TXĐ: 𝐷 = ℝ ⟹ 𝑥0 = 1 ∈ 𝐷.
Ta có 𝑓(1) = 𝑎
𝑥2 − 1

(𝑥 − 1)(𝑥 + 1)
= lim= lim(𝑥 + 1) = 2
𝑥→1
𝑥→1 𝑥 − 1𝑥→1𝑥 − 1𝑥→1
Hàm số 𝑓(𝑥) liên tục tại điểm 𝑥0 = 1 khi và chỉ khi lim 𝑓(𝑥) = 𝑓(1) ⟺ 𝑎 = 2.
lim 𝑓(𝑥) = lim

𝑥→1

d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao
nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm
vụ
Báo cáo, thảo
luận

- GV: Đưa ra bài tập cho HS.
- HS: Nhận nhiệm vụ,
Các HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài.
- HS trình bày kết quả lên bảng.
- Các HS khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn
các vấn đề.

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh,
Đánh giá, nhận xét, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
tổng hợp
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.

6

Cần Thơ, ngày . . . tháng . . . năm . . .
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
(Ký tên, ghi rõ họ&tên)

NGƯỜI SOẠN
(Ký tên, ghi rõ họ&tên)

* Mẫu kế hoạch bài dạy có thể linh động theo từng trường.

7