TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM

MẪU T2
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
(Dành cho giáo sinh)

Trường thực tập: THPT Phan Văn Trị

Họ & tên GSh: Nguyễn Thị Mỹ

Phượng Lớp thực tập: 11A9

Mã số SV: B1900374

Môn dạy: Toán (Giải tích)

Ngành học: SP Toán học K45

Tiết thứ:...........

Họ & tên GVHD (chuyên môn):

Tuần: ............

Cô Nguyễn Thị Giang

Châu Ngày soạn: Ngày ... tháng

năm 2023

Ngày dạy: Ngày ... tháng.....năm 2023
TÊN BÀI DẠY/ CHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (Tiết 3)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh biết khái niệm giới hạn vô cực của hàm số.
- Học sinh hiểu được định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số, một vài giới hạn đặc biệt và các quy
tắc về giới hạn vô cực.
- Học sinh biết cách tính giới hạn vô cực của hàm số.
2. Năng lực
- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm,
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp
tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có
tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

1

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Thiết bị dạy học: Phiếu học tập.
- Nguồn học liệu: sách giáo khoa, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU: Kiểm tra bài cũ
a) Mục tiêu: HS nhớ lại cách tính giới hạn một bên.
b) Nội dung:
Bài tập. Tìm giới hạn của hàm số sau khi 𝑥 → 0 (nếu có):
2𝑥,
𝑓(𝑥) = { √𝑥 + 1,

𝑥<0
𝑥≥0

c) Sản phẩm: Bài làm của học
sinh. Kết quả dự kiến:
lim 𝑓(𝑥) = lim (√𝑥 + 1) = √0 + 1 = 1
+
𝑥→0

𝑥→0+

𝑥→0−

𝑥→0−

lim 𝑓(𝑥) = lim (2𝑥) = 2.0 = 0

Vì lim 𝑓(𝑥) ≠ lim
+
𝑥→0

𝑥→0−

𝑓(𝑥) nên hàm số 𝑓(𝑥) không tồn tại giới hạn khi 𝑥 → 0.

d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV đưa ra bài tập.
*) Thực hiện: HS suy nghĩ và làm bài tập .
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ
1. Giới hạn vô cực của hàm số .Một vài giới hạn đặc biệt .
a) Mục tiêu: Học sinh biết, hiểu định nghĩa giới hạn vô cực. Từ đó áp dụng làm các bài tập tìm giới
hạn vô cực đặc biệt
b) Nội dung:
H1: Tính giới hạn: lim 1
x2 x  2
Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi sau:
CH1. Khi x  2 thì x  2
1
CH2.
?
x2
1
?
CH3. lim
x2
x2
c) Sản phẩm

?

TL1. . Khi x  2 thìx  2  0

2

1
 
x2

TL2.

1
 
x2

TL3. lim
x2

1.Định nghĩa 4:
Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định trên khoảng (𝑎; +∞).
Ta nói hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có giới hạn là - ∞ khi x   nếu với dãy số (𝑥𝑛) bất kì, 𝑥𝑛 > 𝑎 và
xn   , ta có f (xn )   .
Kí hiệu: lim f (x)   hay f (x)   khi x   .
x

Nhận xét :

lim f (x)    lim ( f (x))  

x
x

2. Một vài giới hạn đặc biệt:
a) lim xk   với k nguyên dương.
x

b) lim xk   nếu k là số lẻ
x

c) lim xk   nếu k là số chẵn.
x

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi sau.
- Giáo viên : gọi học sinh đứng tại chỗ đọc định nghĩa 4 SGK
- Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi định nghĩa bằng kí hiệu.
- lim f (x)   thì lim ( f (x))  ?
x

x

- Giáo viên đưa đến một vài gới hạn đặc biệt.

Thực hiện

Báo cáo thực
hiện

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi H1, H2, H3.
Nhóm nào xong trước được quyền trả lời trước, các nhóm khác nghe nhận xét,
bổ sung nếu thiếu.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không
hiểu nội dung các câu hỏi.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Giáo viên đưa đến nhận xét.

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và
tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích
Đánh giá,
cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
nhận xét, tổng - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận hàm số có giới hạn vô cực khi
hợp
x  x0 .
- GV kết luận hàm số có giới hạn vô cực khi x  .
2. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực.
a) Mục tiêu: Học sinh biết được quy tắc về giới hạn vô cực: giới hạn của tích, thương .
b) Nội dung:

3

PHIẾU HỌC TẬP SÔ 1
- Nêu nội dung qui tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x).
- Tìm giới hạn lim (x3  2x)
x

Yêu cầu học sinh:
- Dưới sự hướng dẫn của Giáo viên học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn của tích .
- Vận dụng tìm giới hạn ở phiếu học tập số 1
PHIẾU HỌC TẬP SÔ 2
f (x)
- Nêu nội dung qui tắc tìm giới hạn thương
.
g(x)
2x 1
- Tìm giới hạn lim
x2 (x  2)2
Yêu cầu học sinh:
- Dưới sự hướng dẫn của Giáo viên học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn của thương .
- Vận dụng tìm giới hạn ở phiếu học tập số 1
c) Sản phẩm
3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực.
a.
Qui tắc tìm giới hạn tích f  x.g  x  .
Nếu lim f (x)  L  0 và lim g(x)   ( hoặc - ∞ ) thì lim f (x).g(x) được tính theo quy tắc
cho
xx0

trong bảng sau:
lim f (x)
xx0

xx0

xx0

lim g(x)

L>0
L<0

b.

Quy tắc tìm giới hạn của thương
L

lim f (x).g(x)

xx0

xx0

+∞

+∞

-∞

-∞

+∞

- ∞

- ∞

+∞

f (x)
g(x)
±∞

Tuỳ ý

0

0

+
+
-

+∞
-∞
-∞
+∞

L>0
L<0

4

Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp x  x 0 , x  x0  , x  , x  
d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

Thực hiện

Báo cáo thực
hiện

- Học sinh nhận phiếu học tập. Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời
câu hỏi sau trong phiếu học tập số 1, 2.
- Dưới sự hướng dẫn của Giáo viên học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn của
tích .
- Vận dụng tìm giới hạn ở phiếu học tập số 1,2.
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi.
- Các nhóm viết kết quả dự đoán của nhóm mình lên bảng phụ.
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- Giáo viên nhận xét, kết luận và phát biểu qui tắc tìm giới hạn tích 𝑓(𝑥). 𝑔(𝑥).
f (x)
- Giáo viên nhận xét, kết luận và phát biểu qui tắc tìm giới hạn thương
.
g(x)

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và
tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích
Đánh giá,
nhận xét, tổng cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Các nhóm đánh giá chéo lẫn nhau.
hợp
-GV đánh giá một số HS thông qua câu trả lời phản biện.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về định nghĩa giới hạn tại một điểm, giới hạn tại vô
cực, giới hạn một bên, giới hạn vô cực; các kết quả về giới hạn hữu hạn, giới hạn một bên, giới hạn
vô cực vào các bài tập cụ thể.
b) Nội dung:
Tính các giới hạn sau:
17
a) lim
2

b)

𝑥→+∞ 𝑥 +1
lim 3𝑥−5
)2
𝑥→2 (𝑥−2
2𝑥−7

c) lim

𝑥→1− 𝑥−1
2𝑥−7

d) lim

𝑥→1+ 𝑥−1

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
Thực hiện

- GV: Cho bài tập.
- HS: Nhận nhiệm vụ.
- GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ
- HS: suy nghĩ độc lập và thực hiện.

- HS lên bảng trình bày.
Báo cáo thảo luận - Các HS khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các
vấn đề.

5

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi
Đánh giá, nhận xét, nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất.
- Hướng dẫn HS sử dụng MTCT tính giới hạn.
tổng hợp
- Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng giới hạn vô cực trong vẽ đồ thị hàm số, và trong
bài Toán về thấu kính hội tụ trong vật lý
b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
BT1. Cho hàm số f

 x 

x  2 có đồ thị như hình
x2  9

vẽ bên.
Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi x  , x  3 và x  3 .
Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:

 x  vớif  x đượcxéttrênkhoảng
; 3 ,

* lim f
x

* lim f
x3

 x

,
* lim f
x3

 x

với f

 x

được xét trên khoảng 3; 3

với f

 x

được xét trên khoảng 3; 3

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4

6

BT. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f . Gọi d và d ' lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và
kính (hình vẽ). Công thức thấu kính là

1 1  1.
dd 'f
a) Tìm biểu thức xác định hàm số
d '   d  .
b)Tìm

lim  d  , lim  d  và

df

df

lim  d  . Giải thích ý nghĩa của kết

d 

quả tìm được.
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
Thực hiện
Báo cáo thảo luận

- GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập số 3, số 4.
- HS: Nhận nhiệm vụ,
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
- HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm.
- Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ
hơn các vấn đề.

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh,
ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
Đánh giá, nhận xét,
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
tổng hợp
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ
tư duy.
Cần Thơ, ngày . . . tháng . . . năm . . .
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

NGƯỜI SOẠN

(Ký tên, ghi rõ họ&tên)

(Ký tên, ghi rõ họ&tên)

* Mẫu kế hoạch bài dạy có thể linh động theo từng trường.

7