TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM

MẪU T2
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
(Dành cho giáo sinh)

Trường thực tập: THPT Phan Văn Trị

Họ & tên GSh: Nguyễn Thị Mỹ

Phượng Lớp thực tập: 11A9

Mã số SV: B1900374

Môn dạy: Toán (Giải tích)

Ngành học: SP Toán học K45

Tiết thứ:...........

Họ & tên GVHD (chuyên môn):

Tuần: ............

Cô Nguyễn Thị Giang Châu

Ngày soạn: Ngày ... tháng.....năm 2023
Ngày dạy: Ngày ... tháng......năm 2023
TÊN BÀI DẠY/ CHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh biết khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm.
- Học sinh hiểu được định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, định lí về giới hạn
hữu hạn.
- Học sinh biết cách tính giới hạn hàm số tại một điểm.
2. Năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi.
Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên
nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được
giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm;
có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến
đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm
hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
1

- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có
tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC & HỌC LIỆU
- Thiết bị dạy học: hình ảnh, bảng phụ.
- Nguồn học liệu: sách giáo khoa, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1. MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm “giới hạn hàm số tại một điểm”.
b) Nội dung:
- Nhắc lại giới hạn của dãy số.
- Khái quát giới hạn của hàm số từ giới hạn của dãy số.
c) Sản phẩm:
Kiến thức của học sinh về giới hạn của dãy số.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nhắc kiến thức và đặt ra các câu hỏi nhanh.
*) Thực hiện: HS nhớ lại và trả lời câu hỏi.
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
HĐ 1. Định nghĩa
a) Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. Áp dụng
để tính được giới hạn hàm số tại một điểm.
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ.
2x2  2x
Bài toán: Xét hàm
f (x)
và bảng giá trị (SGK/123).
x 1

số
1. Ta xét dãy số
xn

 ,

với

a) Chứng minh rằng f (xn ) 
2xn
b) Tìm lim f  xn  .
2. Với mọi dãy số  xn



xn 



n 1
n

.

2n  2
.
n
bằng
bao

nhiêu ?
2

sao cho xn 
1,

xn  1 thì dãy số tương ứng

 f  x 

có giới hạn

n

3

Ví dụ 1: Cho hàm số f (x)

c) Sản phẩm

x2 1
. Chứng minh
x 1 rằng

lim f (x)  2

x1

1. Định nghĩa Định nghĩa 1:
Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y  f  x xác định trên K hoặc trên K \ x0 . Ta
nói hàm số y  f  x có giới hạn là số L khi x  x0 nếu với dãy số  xn  bất kì,
xn  K \{x0} và xn  x0 ta có
f  xn   L
lim f (x)  L hay f  x  L khi x  x0 .

KÍ HIỆU:

xx0

Nhận xét: lim x  x0 ; lim c  c
xx0

xx0

Ví dụ 1: Hàm số xác định trên R \{ 1}
Giả sử  xn  là một dãy số bất kỳ, thảo mãn xn  1 và xn  1 khi n  
Ta có:

 xn 1 xn 1
x2 1
lim f (xn )  lim n lim
xn 1
 xn 1
 lim xn 1  2
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao

Thực hiện

Báo cáo thực
hiện

Đánh giá,
nhận xét,
tổng hợp

- GV yêu cầu HS đọc bài toán Hoạt động 1 SGK trang 123  Đặt vấn đề
nghiên cứu.
- Chia lớp thành 4 nhóm.
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm
không hiểu nội dung các câu hỏi.
- Đại diện các 2 nhóm HS lên bảng trình bày câu trả lời cho các câu hỏi.
- GV gọi HS của 2 nhóm lên trình bày lời giải cho nhóm
- HS khác quan sát, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và
tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại
tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Trên cơ sở câu trả lời của HS; GV kết luận và dẫn dắt học sinh hình thành
khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số.

HĐ 2: Định lí về giới hạn hữu hạn
4

a) Mục tiêu: Học sinh biết được nội dung định lí 1. Thông qua đó biết áp dụng nội dung định lí
vào để tính giới hạn tại một điểm.
b) Nội dung:
H1. Tính M  lim (4
x

x2  5

x2

 7) .

H2. Tính I+J. Biết I  lim 4x  3
,
x2



So sánh giá trị của M và I+J?
Ví dụ 2: Tìm các giới hạn
sau:
x2 1
a) lim
x3 2 x

J  lim
 4)
(
x2  5

b) lim
x1

x2

x2  x  2
x 1

c) Sản phẩm
Định lí 1:
a) Nếu lim f (x)  L và lim g(x)  M thì:
xx0
xx0
lim f (x)  g(x)  L  M

xx0

lim f (x)  g(x)  L  M

xx0

lim f (x).g(x)  L.M

xx0

lim f (x)  L
(nếu M  0)
xx0 g(x)M
b) Nếu f(x)  0 và lim f (x)  L thì L  0 và limf (x) L
xx0

xx0

c) Nếu lim f (x)  L thì lim f (x)  L
xx0

xx0

Ví dụ 2: Tìm các giới hạn sau:
lim(x2 1)lim(x2 ).lim(1)
x2 1
 x3 x3x3
a) lim
x3 2 xlim 2 xlim 2.limx2 3
x3
x3x3

3.3 1  5
3

x2  x  2
x 1
x1

b) lim
Vì

 x 1  0

khi x 1 , nên ta chưa thể áp dụng Định lý 1 nêu trên.

 x 1 x  2
x2  x  2
 lim
 lim(x  2)  3
x 1
x 1
x1
x1
x1

Nhưng với x  1ta có lim
d) Tổ chức thực hiện

5

Chuyển giao
Thực hiện

Yêu cầu học sinh thảo luận cặp đôi và trả lời các câu hỏi.
- Các nhóm thảo luận đưa ra các đáp án trả lời cho các câu hỏi H1, H2.

6

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm
không hiểu nội dung các câu hỏi.
- Đại diện nhóm trình bày câu trả lời cho các câu hỏi lên bảng.
- Dự kiến câu trả lời:
M  lim (4 x x2  5  7)  4
x2

I  lim  4x  3  5

Báo cáo thực
hiện

x2

J  lim ( x2  5  4)  1
x2

Vậy M = I+J
- Các nhóm khác nhận xét hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá,
nhận xét,
tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên
dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích
cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Trên cơ sở câu trả lời của HS; GV đưa ra nội dung định lí 1.

3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng các kiến thức về định nghĩa tại một điểm và định lí về
giới hạn hạn hữu vào làm các bài tập.
b) Nội dung:
Câu 1. Dùng định nghĩa tìm giới hạn lim x 1
x4 3x  2
Câu 2. Tìm giới hạn lim(3x2  7x 11)
x2

c) Sản phẩm: Học sinh trình bày bài làm vào bảng phụ.
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao
Thực hiện
Báo cáo thực
hiện
Đánh giá,
nhận xét,
tổng hợp

GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát bảng phụ.
HS: Nhận nhiệm vụ
- Các nhóm thảo luận đưa ra các đáp án.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm.
- Đại diện nhóm ghi kết quả thảo luận vào bảng phụ.
- Đại diện các nhóm trình bày.
- Các nhóm khác nhận xét hoàn thiện sản phẩm.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi
nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất..

7

4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng các kiến thức về định nghĩa tại một điểm và định lí về
giới hạn hữu hạn vào làm các bài tập.
b) Nội dung:
Tính các giới hạn sau:
x2 1
1) lim
x3 x 1
4  x2
2) lim
x2 x  2
x33
3) lim
x6
x6
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao
Thực hiện
Báo cáo thực
hiện
Đánh giá,
nhận xét,
tổng hợp

- GV: Đưa ra nội dung bài tập.
- HS: Nhận nhiệm vụ.
- HS suy nghĩ, làm bài.
- Giáo viên quan sát, theo dõi HS.
- Mời HS lên bảng trình bài kết quả bài làm.
- Các HS còn lại nhận xét hoàn thiện sản phẩm.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận
và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất, động viên học sinh có câu trả lời
chưa chính xác.

Cần Thơ, ngày . . . tháng . . . năm . . . .
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
(Ký tên, ghi rõ họ&tên)

NGƯỜI SOẠN
(Ký tên, ghi rõ họ&tên)

* Mẫu kế hoạch bài dạy có thể linh động theo từng trường.
8