CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
Tiết 63: §1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM (t1)
Ngày soạn:20/09/2015.
Ngày giảng:15/10/2015.
I. Mục tiêu: Giúp học sinh:

1. Về kiến thức :
Hiểu được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Hiểu được đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.
Hiểu rõ mối quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
2. Về kĩ năng:
Tính thành thạo đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa.
3. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác trong học tập, nghiên cứu.
Thấy được ý nghĩa của đạo hàm tại một điểm trong thực tế, và trong toán học.
II. Chuẩn bị:
1.Của thầy:
Bài soạn, nghiên cứu tài liệu, sgk, đồ dùng dạy học.
2.Của trò:
Đọc trước bài mới, SGK, vở ghi;
Ôn lại kiến thức: Tính giới hạn của hàm số, hàm số liên tục tại một điểm, vận tốc tức thời của một chuyển động.
III. Phương pháp:
Thuyết trình, vấn đáp và gợi mở vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định tổ chức: 1 phút.
Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới).
Làm việc với nội dung mới: 42 phút.
Hoạt động 1: Giới thiệu chương đạo hàm: 2 phút
Gv: Giới thiệu chương đạo hàm, ý nghĩa, tầm quan trọng của nó trong thực tiễn và trong toán học.
Hoạt động 2: Hướng dẫn ví dụ mở đầu.
TG
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng







10 phút
Gv: Phân tích cho học sinh hiểu ví dụ mở đầu.
1.Ví dụ mở đầu.
Bài toán chuyển động.
Từ điểm O thả một viên bi rơi tự do xuống đất.
- Quãng đường viên bi đi được phụ thuộc vào thời gian t. Hay quãng đường là một hàm số của thời gian.
- G/s: tại t0, viên bi ở vị trí M0 có tọa độ y0 = f(t0), tại thời điểm t1 (t1 > t0), M1 có tọa độ y1 = f(t1). Trong khoảng thời gian từ t0 đến t1, quãng đường viên bi đi được là M0M1 = f(t1) – f(t0). Vậy vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó là
Vtb

.
- Ta thấy nếu t1 – t0 càng nhỏ(t1 càng gần t0 thì vận tốc trung bình càng gần với vận tốc tức thời tại thời điểm t0). Khi đó vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0 được xem là giới hạn của tỉ số
khi t1 dần đến t0, kí hiệu là v(t0). Nó gọi là đạo hàm của hàm số f tại t0.
Nhận xét: Nhiều vấn đề trong tự nhiên, toán học, vật lý, hóa học, sinh hoc…có rất nhiều đại lượng phụ thuộc vào nhau, chứ không phải chỉ trong bài toán chuyển động này. Vậy ta có thể mở rộng ra, xét hàm số
. Khi đó


là đạo hàm của hàm số
tại
.
Hs: Chú ý theo dõi.


1.Ví dụ mở đầu:
Bài toán chuyển động.


- Phương trình chuyển động của viên bi là:
(g là gia tốc rơi tự do,
m/s2).
- Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian t0 đến t1 là.
Vtb

.



Vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0:
V(t0) =







- Xét hàm số
. Khi đó


là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x0.

Hoạt động 3: Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm.
TG
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng




5 phút


Gv: Trình bày khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm.







- Chú ý cho học sinh
là kí hiệu chứ không phải là tích của x và
, y và
.
Hs: Chú ý lắng nghe, hiểu bài, ghi bài vào vở.


Gv: Cho học sinh làm H1_sgk.
Tính số gia của hàm số
ứng với số gia
của biến số x0
.
2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm.
*) Định nghĩa:
xác định (a;b), x0
. Khi đó

(nếu có), được gọi là đạo hàm của hàm số
tại điểm x0, kí hiệu
hoặc
.
Nghĩa là: