A. PHẦN ĐẠI SỐ
I. THỐNG KÊ
1. Tần số ( n) là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu.
* Bảng tần số:
Giá trị (x)
x1
x2
x3
…..

N = n1 + n2 + n3+ …

Tần số (n)
n1
n2
n3
…..


* Mốt ( M0 ) là giá trị có tần số cao nhất trong bảng tần số.
2. Giá trị trung bình:
Công thức tính:


Bài 1. Một xạ thủ thi bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại theo bảng sau:
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10

9
10
10
7
8
10
8
9
8
9

a) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính điểm trung bình xạ thủ đạt được.
Bài 2. Số điểm làm bài kiểm tra của 24 học sinh lớp 7A được ghi lại theo bảng sau:
6
3
7
5
8
7
10
4

6
9
8
8
6
5
8
9

9
6
5
6
5
4
7
6





a) Hãy lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng
. ( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
II. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ:
1. Đơn thức
a) Bậc của đơn thức: tổng các mũ của các biến ( đơn thức đã được thu gọn)
b) Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có phần biến giống nhau.
Đơn thức
2014xy2
-xy
-4x2y5
-x3yz4
2015
0

Hệ số
2014
-1





Phần biến
xy2
Xy





Bậc
3
2





c) Các quy tắc thực hiện phép tính trong đơn thức:
* Các công thức tính lũy thừa cần ghi nhớ:
Công thức
Ví dụ
Bài tập






(m số x)





(100 số 2)













































Phép tính đơn thức
Nhân
-2xy2 . 5x3y4
Cộng / trừ
( đơn thức đồng dạng)
-2x2y + 5x2y

Hệ số
Nhân hệ số với nhau
-2.5

Cộng / trừ hệ số với nhau
-2 + 5

Biến
Nhân biến với nhau
(x.x3)(y2.y4)
Giữ nguyên phần biến
x2y

Bài 3. Thu gọn các đơn thức sau:

b)
c)

d)
e)
f)

2. Đa thức là tổng của nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong đa thức gọi là hạng tử.
a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất ( trong dạng thu gọn)
b) Cộng trừ hai đa thức. Các bước cần thực hiện:

Các bước thực hiện
Ví dụ : Cho hai đa thức
A = (10x3 – 5xy – 8)
B = ( 3x3 - 7 + xy )

Bước 1: Ghi lại bài toán theo yêu cầu tính cộng hoặc trừ
Tính: A - B
=(10x3 – 5xy – 8) - ( 3x3 - 7 + xy )

Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (cần lưu ý khi trước dấu ngoặc là dấu “ - “ thì ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc).

=10x3 – 5xy – 8 - 3x3 + 7 - xy

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng đặt vào trong dấu ngoặc “( )”
+ Luôn đặt trước mỗi dấu “( )” là dấu “+”
( … ) + ( …) + ( …) + …..
+ Các hạng tử khi di chuyển vào “( )” thì dấu không thay đổi.

= ( 10x3 - 3x3) + ( -5xy - xy ) + (-8 + 7 )

Bước 4: Tính và ghi lại kết quả
= 7x3 + ( -6xy) + ( -1)
= 7x3 - 6xy - 1

Bài 4. Với hai đa thức trong ví dụ trên. Hãy tính A + B ; B - A
c) Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
Đa thức 1 biến
Mô tả
10x3 + 8 – 5x4 - x2
2 – 5x4