Sở giáo dục và đào tạo
Hưng Yên
--------------------------

Đề chính thứC .

Hướng dẫn chấm
thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2007 - 2008
Môn: toán
Ngày thi: 24 tháng 7 năm 2007
----------------------------------------------
(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)

I. Các chú ý khi chấm thi
1) Hướng dẫn chấm thi này chỉ trình bày các bước chính của lời giải hoặc nêu kết quả. Trong bài, thí sinh phải trình bày lập luận đầy đủ.
2) Nếu thí sinh giải đúng với cách giải khác với cách giải trong đáp án thì giám khảo chấm cho điểm theo số điểm qui định dành cho bài hay phần đó.
3) Cặp chấm thảo luận chi tiết thống nhất việc vận dụng HDCT này.
4) Các điểm thành phần và điểm cộng toàn bài phải giữ nguyên không được làm tròn.

II. Tóm tắt đáp án và thang điểm
Phần I: Trắc nghiệm (3,5 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8 Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
D
D
B
A
A
A
B
C



Câu 9: (0,75 điểm) Mỗi chỗ điền đúng cho 0,25 điểm
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a
0) là một parabol nhận trục tung làm trục đối xứng và nếu a> 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Câu 10: (0,75 điểm) Mỗi ý ghép đúng cho 0,25 điểm.
a) ghép với 2);
b) ghép với 3);
c) ghép với 1)

Phần 2. Tự luận (6,5 điểm).

Bài 1: (2,0 điểm)
a. Phương trình có nghiệm bằng 2 khi 2.22 + (2m -1).2 + m2 -2 = 0
Khai triển rút gọn ta được m2 + 4m + 4 = 0

m= -2

0,5 đ

0,5 đ

 b. Gọi x là nghiệm thứ hai của PT. Theo Viet ta có: x + 2=

0,5 đ
0,5 đ






Bài 2: (1,0 điểm)
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), x > 0
0,25đ

khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h).
Thời gian đi của xe khách từ TP. Hồ Chí Minh đến Tiền Giang là
(giờ). Thời gian đi của xe du lịch từ TP. Hồ Chí Minh đến Tiền Giang là
(giờ) ; (25 phút =
giờ)







 Ta có phương trình
-
=

0,25đ

Giải phương trình:
x(x + 20) = 4800 hay x2 + 20x – 4800 = 0

= 100 + 4800 = 4900,
= 70
x1 = 60 ( thoả mãn) , x2 = - 80 ( loại)



0,25đ

0,25đ

 Trả lời: Vận tốc của xe khách là 60 km/h.
Vận tốc của xe du lịch là 80 km/h.


Bài 3: (2,5 điểm)


a) Trong đường tròn O có:
+
BMI =
BMA ( góc TTvà một dây- góc nội tiếp cùng chắn cung MB.
+ mà
MIB = MIA nên
IAM và
IMB đồng dạng(1)

0,75 đ
0,25 đ

 b) Từ (1) ( IM2 = IA. IB
Tương tự ta có
IAN và
INB đồng dạng ( IN2 = IB.IA
Do vậy IM2 = IN2 ( IM = IN ( I là trung điểm của MN, I cố định. Khi đó AB luôn đi qua điểm I cố định (đpcm)
0,25 đ
0,25 đ

0,5 đ

 c) áp dụng định lý Cô si ta có IB + IA


0,5 đ






Bài 4: (1,0 điểm)


Kẻ đường cao CH của
ABC, do
ABC nhọn => H thuộc đoạn AB => AB – AH = BH

ACH vuông tại H => AC . cos A = AH. (3)

BHC và
ACH vuông tại H => BC2 = BH2 + CH2 và CH2 = AC2 – AH2
=> BC 2 = BH2 +AC2 – AH2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra BC 2 = BA2 +AC2 – 2.AB.AC.cosA

BH2 +AC2 – AH2 = BA2 +AC2 –2. AB.AH

BH2 = AB2 –2.s AB.AH + AH2

BH2 = (AB – AH)2 . Điều này đúng.
Vậy đẳng thức BC 2 = BA2 +AC2 – 2.AB.AC.cosA đã được chứng minh.

0,25đ
0,25đ






0,5đ


--------------Hết---------------