Sở GD – ĐT Kỳ Thi Tuyển sinh vào lớp 10 chuyên
Hà Tĩnh Năm học: 2008 – 2009
Môn thi: Toán - Thời Gian: 150’
(ngày thi: 25/06/2008)

Câu 1: 1) Giải Phương trình: x2 + (x – 1)2 = x + 3
2) Giải Hệ Phương trình:

Câu 2: Cho biểu thức
P =

1)Với những giá trị nào của x thì P có nghĩa.
2)Rút gọn P.
3)Tìm giá trị bé nhất của P.
Câu 3: Cho phương trình:
. (1)
1)Giải phương trình(1) khi m = 1.
2)Tìm m để phương trình(1) có hai nghiệm x1;x2 thoả mãn x1 + x2 = -3
Câu 4:Tam giác nhọn ABC có BC cố định, góc A bằng 60o và nội tiếp .đường tròn (O;R) cho trước. Gọi K là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó.
Chứng minh rằng
, suy ra bốn điểm B,K, O, C nằm trên một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Khi A di động trên cung BC, với vị trí nào của A thì KB + KC đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5: Chứng minh rằng:
với mọi giá trị của x.

HẾT