Hinhhoc10(I)
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Ngô Quốc Hưng
Ngày gửi: 22h:55' 08-04-2008
Dung lượng: 892.0 KB
Số lượt tải: 140
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Ngô Quốc Hưng
Ngày gửi: 22h:55' 08-04-2008
Dung lượng: 892.0 KB
Số lượt tải: 140
Số lượt thích:
0 người
Chương I: vectơ
Đ1: các định nghĩa
Tiết theo PPCT : 1, 2
Tuần dạy :
I - Mục đích, yêu cầu:
HS nắm chắc các định nghĩa: vectơ; phương, hướng và độ dài của vectơ; hai vectơ bằng nhau; các tính chất của vectơ - không.
HS biết cách xác định một vectơ, phương, hướng của một vectơ, xác định các vectơ bằng nhau (trên một hình cụ thể).
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
A - Giảng bài mới:
1. Vectơ:
GV nêu khái niệm đoạn thẳng định hướng.
Khái niệm: Cho hai điểm A và B, nếu ta chọn A là điểm mút đầu, B là điểm mút cuối thì ta được đoạn thẳng AB đã được định hướng (từ A đến B) và gọi là "vectơ AB", kí hiệu: .
GV yêu cầu HS từ khái niệm trên nêu định nghĩa vectơ.
GV chính xác hoá.
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng đã định hướng, nghĩa là đã chỉ rõ điểm mút nào của đoạn thẳng đó là điểm mút đầu và điểm mút nào của đoạn thẳng đó là điểm mút cuối.
GV đặt câu hỏi: ( Cho hai điểm A và B phân biệt, ta có thể xác định được mấy vectơ?
( Hai vectơ và có phân biệt không? Vì sao?
GV nêu định nghĩa vectơ - không:
Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ - không. Kí hiệu: .
2. Phương, hướng và độ dài của vectơ:
GV nêu định nghĩa hai vectơ cùng phương.
HS theo dõi và ghi chép.
HS trả lời theo ý hiểu.
HS theo dõi và ghi chép.
HS: 2 vectơ.
HS: Phân biệt.
HS theo dõi và ghi chép.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Định nghĩa: Hai vectơ gọi là cùng phương nếu chúng lần lượt nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Đặc biệt, vectơ - không được coi là cùng phương với mọi vectơ.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ: Trong các hình vẽ sau, hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương (không kể vectơ - không).
Hình 1 Hình 2
GV yêu cầu HS nhận xét về hướng của các cặp vectơ và , và trong hình 2.
GV khẳng định: Cho hai vectơ cùng phương khi đó chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
GV đặt câu hỏi: Nếu hai vectơ và đều cùng phương (hoặc cùng hướng) với thì chúng có cùng phương (hoặc cùng hướng) với nhau không?
GV nêu chú ý.
Chú ý: * Vectơ - không được xem là cùng hướng với mọi vectơ.
* Ta chỉ có thể nói hai vectơ là cùng hướng hay ngược hướng khi hai vectơ đó cùng phương.
* Nếu hai vectơ và đều cùng phương (hoặc cùng hướng) với thì chúng có cùng phương (hoặc cùng hướng) với nhau.
GV nêu định nghĩa độ dài của vectơ.
Định nghĩa: Độ dài của vectơ là độ dài của đoạn thẳng AB. Kí hiệu .
GV yêu cầu HS: ( So sánh độ dài của hai vectơ và .
( Cho biết độ dài của vectơ - không.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
* Hình 1:
* Hình 2:
HS: ngược hướng
HS: cần điều kiện .
HS theo dõi và ghi chép.
HS theo dõi và ghi chép.
* Bằng nhau.
* Bằng 0.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
3. Hai vectơ bằng nhau:
GV nêu định nghĩa.
Định nghĩa: Hai vectơ và gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Kí hiệu: = .
GV đặt các câu hỏi:
( Cho = , =. So sánh và , giải thích.
( Cho và điểm O, dựng . Có bao nhiêu điểm A thoả mãn?
( Chứng minh rằng mọi vectơ - không đều bằng nhau.
GV nêu chú ý.
Chú ý: * Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì bằng nhau.
* Cho và điểm O thì tồn tại duy nhất điểm A sao cho .
* Mọi vectơ - không đều bằng nhau.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy nêu các cặp vectơ bằng nhau.
B - Củng cố, luyện tập:
GV nêu các câu hỏi:
( Một vectơ là xác định khi biết những yếu tố nào?
( Cho , có bao nhiêu vectơ bằng ? Các vectơ này có tính chất gì?
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
* =
* Duy nhất.
* Chúng cùng hướng và cùng độ dài.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và giải ví dụ.
HS suy nghĩ và trả lời dựa trên kiến thức vừa học.
C - Chữa bài tập:
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số
Bài 1(6). Cho (ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (() có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?
Bài 2(6). Cho hai vectơ không cùng phương và . Có hay không một vectơ cùng phương với cả hai vectơ đó.
Có 6 vectơ.
Có, đó là vectơ - không.
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số
Bài 3(6). Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ và cùng hướng, ngược hướng.
Bài 4(6). Cho 3 vectơ ,, cùng phương và đều khác vectơ - không. Chứng minh rằng có ít nhất là hai vectơ trong số chúng cùng hướng.
Bài 5(6). Cho vectơ và 1 điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho = . Chứng minh rằng điểm D dựng được như thế là duy nhất.
Bài 6(7). Cho (ABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và tìm trên hình vẽ các vectơ bằng .
+ và cùng hướng ( A không nằm giữa B và C
+ và ngược hướng ( A nằm giữa B và C.
Chứng minh bằng phản chứng.
( Qua C dựng tia Cx cùng hướng với tia AB, trên đó lấy điểm D sao cho CD = AB. Khi đó = .
( Giả sử có điểm D` sao cho = ( ... ( D` ( D.
Đ2: phép cộng các vectơ
Tiết theo PPCT : 3, 4
Tuần dạy :
I - Mục đích, yêu cầu:
HS nắm vững định nghĩa tổng của các vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bùnh hành, các tính chất của phép cộng vectơ.
HS có kỹ năng xác định tổng của các vectơ và phân tích một vectơ thành tổng của các vectơ thành phần.
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
A - Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu:
( Cho vectơ và điểm A, dựng điểm B sao cho . Có bao nhiêu điểm B thoả mãn?
( Cho thêm , dựng điểm C sao cho .
B - Giảng bài mới:
GV khẳng định: Với cách dựng như trên ta được vectơ là tổng của hai vectơ và . Nêu định nghĩa.
1. Định nghĩa tổng của các vectơ:
Định nghĩa: Cho hai vectơ và . Từ một điểm A vẽ , từ điểm B vẽ . Khi đó vectơ được gọi là tổng của và , viết là + =.
GV yêu cầu HS chứng minh định nghĩa trên không phụ thuộc cách chọn điểm A.
GV vẽ các cặp vectơ nằm ở các vị trí khác nhau và yêu cầu HS dựng vectơ tổng.
GV nêu chú ý.
HS thực hiện các yêu cầu (có duy nhất một điểm B thoả mãn).
HS theo dõi, ghi chép và vẽ hình minh hoạ.
HS chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Chú ý: * Định nghĩa trên không phụ thuộc cách chọn điểm A.
* Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta có
* Quy tắc đường chéo hình bình hành (quy tắc hình bình hành): Nếu ABCD là hình bình hành thì .
GV nêu ứng dụng vật lý của quy tắc hình bình hành.
2. Tính chất của phép cộng các vectơ:
GV yêu cầu HS nêu tính chất của phép cộng các số thực và yêu cầu HS chứng minh rằng các tính chất đó cũng đúng cho phép cộng các vectơ.
GV chính xác hoá.
a) Tính chất của vectơ - không:
b) Tính chất giao hoán:
c) Tính chất kết hợp: .
GV khẳng định: do có tính chất kết hợp nên trong phép cộng nhiều vectơ ta có thể bỏ các dấu ngoặc.
C - Luyện tập, củng cố:
GV nêu yêucầu.
Chứng minh rằng .
HS theo dõi và ghi chép.
HS chứng minh quy tắc hình bình hành.
HS suy nghĩ và trả lời:
a + 0 = 0 + a = a
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
với a, b, c là các số thực bất kỳ.
Chứng minh:
a) Vẽ , ta có:
b) Vẽ và hình bình hành ABCD. Ta có:
Do đó .
c) Vẽ . Biểu diễn và suy ra đpcm.
HS suy nghĩ và trả lời.
D - Chữa bài tập:
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số
Bài 1(9). Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
Bài 2(9). Chứng minh rằng nếu thì .
Bài 3(9). Cho O là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh:
Bài 4(9). Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Chứng minh:
.
Bài 5(10). Cho 3 điểm O, A, B không thẳng hàng. Với điều kiện nào thì vectơ nằm trên đường phân giác của góc AOB.
Bài 6(10). Cho hai lực F1 = F2 = 100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 600. Tìm cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy.
ĐS: .
Đ3: phép trừ hai vectơ
Tiết theo PPCT : 5, 6
Tuần dạy :
I - Mục đích, yêu cầu:
HS nắm vững định nghĩa vectơ đối của một vectơ, từ đó nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ.
HS biết cách dựng hiệu của hai vectơ, phân tích một vectơ t
Đ1: các định nghĩa
Tiết theo PPCT : 1, 2
Tuần dạy :
I - Mục đích, yêu cầu:
HS nắm chắc các định nghĩa: vectơ; phương, hướng và độ dài của vectơ; hai vectơ bằng nhau; các tính chất của vectơ - không.
HS biết cách xác định một vectơ, phương, hướng của một vectơ, xác định các vectơ bằng nhau (trên một hình cụ thể).
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
A - Giảng bài mới:
1. Vectơ:
GV nêu khái niệm đoạn thẳng định hướng.
Khái niệm: Cho hai điểm A và B, nếu ta chọn A là điểm mút đầu, B là điểm mút cuối thì ta được đoạn thẳng AB đã được định hướng (từ A đến B) và gọi là "vectơ AB", kí hiệu: .
GV yêu cầu HS từ khái niệm trên nêu định nghĩa vectơ.
GV chính xác hoá.
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng đã định hướng, nghĩa là đã chỉ rõ điểm mút nào của đoạn thẳng đó là điểm mút đầu và điểm mút nào của đoạn thẳng đó là điểm mút cuối.
GV đặt câu hỏi: ( Cho hai điểm A và B phân biệt, ta có thể xác định được mấy vectơ?
( Hai vectơ và có phân biệt không? Vì sao?
GV nêu định nghĩa vectơ - không:
Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ - không. Kí hiệu: .
2. Phương, hướng và độ dài của vectơ:
GV nêu định nghĩa hai vectơ cùng phương.
HS theo dõi và ghi chép.
HS trả lời theo ý hiểu.
HS theo dõi và ghi chép.
HS: 2 vectơ.
HS: Phân biệt.
HS theo dõi và ghi chép.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Định nghĩa: Hai vectơ gọi là cùng phương nếu chúng lần lượt nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Đặc biệt, vectơ - không được coi là cùng phương với mọi vectơ.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ: Trong các hình vẽ sau, hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương (không kể vectơ - không).
Hình 1 Hình 2
GV yêu cầu HS nhận xét về hướng của các cặp vectơ và , và trong hình 2.
GV khẳng định: Cho hai vectơ cùng phương khi đó chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
GV đặt câu hỏi: Nếu hai vectơ và đều cùng phương (hoặc cùng hướng) với thì chúng có cùng phương (hoặc cùng hướng) với nhau không?
GV nêu chú ý.
Chú ý: * Vectơ - không được xem là cùng hướng với mọi vectơ.
* Ta chỉ có thể nói hai vectơ là cùng hướng hay ngược hướng khi hai vectơ đó cùng phương.
* Nếu hai vectơ và đều cùng phương (hoặc cùng hướng) với thì chúng có cùng phương (hoặc cùng hướng) với nhau.
GV nêu định nghĩa độ dài của vectơ.
Định nghĩa: Độ dài của vectơ là độ dài của đoạn thẳng AB. Kí hiệu .
GV yêu cầu HS: ( So sánh độ dài của hai vectơ và .
( Cho biết độ dài của vectơ - không.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
* Hình 1:
* Hình 2:
HS: ngược hướng
HS: cần điều kiện .
HS theo dõi và ghi chép.
HS theo dõi và ghi chép.
* Bằng nhau.
* Bằng 0.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
3. Hai vectơ bằng nhau:
GV nêu định nghĩa.
Định nghĩa: Hai vectơ và gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Kí hiệu: = .
GV đặt các câu hỏi:
( Cho = , =. So sánh và , giải thích.
( Cho và điểm O, dựng . Có bao nhiêu điểm A thoả mãn?
( Chứng minh rằng mọi vectơ - không đều bằng nhau.
GV nêu chú ý.
Chú ý: * Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì bằng nhau.
* Cho và điểm O thì tồn tại duy nhất điểm A sao cho .
* Mọi vectơ - không đều bằng nhau.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy nêu các cặp vectơ bằng nhau.
B - Củng cố, luyện tập:
GV nêu các câu hỏi:
( Một vectơ là xác định khi biết những yếu tố nào?
( Cho , có bao nhiêu vectơ bằng ? Các vectơ này có tính chất gì?
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
* =
* Duy nhất.
* Chúng cùng hướng và cùng độ dài.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và giải ví dụ.
HS suy nghĩ và trả lời dựa trên kiến thức vừa học.
C - Chữa bài tập:
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số
Bài 1(6). Cho (ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (() có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?
Bài 2(6). Cho hai vectơ không cùng phương và . Có hay không một vectơ cùng phương với cả hai vectơ đó.
Có 6 vectơ.
Có, đó là vectơ - không.
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số
Bài 3(6). Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ và cùng hướng, ngược hướng.
Bài 4(6). Cho 3 vectơ ,, cùng phương và đều khác vectơ - không. Chứng minh rằng có ít nhất là hai vectơ trong số chúng cùng hướng.
Bài 5(6). Cho vectơ và 1 điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho = . Chứng minh rằng điểm D dựng được như thế là duy nhất.
Bài 6(7). Cho (ABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và tìm trên hình vẽ các vectơ bằng .
+ và cùng hướng ( A không nằm giữa B và C
+ và ngược hướng ( A nằm giữa B và C.
Chứng minh bằng phản chứng.
( Qua C dựng tia Cx cùng hướng với tia AB, trên đó lấy điểm D sao cho CD = AB. Khi đó = .
( Giả sử có điểm D` sao cho = ( ... ( D` ( D.
Đ2: phép cộng các vectơ
Tiết theo PPCT : 3, 4
Tuần dạy :
I - Mục đích, yêu cầu:
HS nắm vững định nghĩa tổng của các vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bùnh hành, các tính chất của phép cộng vectơ.
HS có kỹ năng xác định tổng của các vectơ và phân tích một vectơ thành tổng của các vectơ thành phần.
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
A - Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu:
( Cho vectơ và điểm A, dựng điểm B sao cho . Có bao nhiêu điểm B thoả mãn?
( Cho thêm , dựng điểm C sao cho .
B - Giảng bài mới:
GV khẳng định: Với cách dựng như trên ta được vectơ là tổng của hai vectơ và . Nêu định nghĩa.
1. Định nghĩa tổng của các vectơ:
Định nghĩa: Cho hai vectơ và . Từ một điểm A vẽ , từ điểm B vẽ . Khi đó vectơ được gọi là tổng của và , viết là + =.
GV yêu cầu HS chứng minh định nghĩa trên không phụ thuộc cách chọn điểm A.
GV vẽ các cặp vectơ nằm ở các vị trí khác nhau và yêu cầu HS dựng vectơ tổng.
GV nêu chú ý.
HS thực hiện các yêu cầu (có duy nhất một điểm B thoả mãn).
HS theo dõi, ghi chép và vẽ hình minh hoạ.
HS chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Chú ý: * Định nghĩa trên không phụ thuộc cách chọn điểm A.
* Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta có
* Quy tắc đường chéo hình bình hành (quy tắc hình bình hành): Nếu ABCD là hình bình hành thì .
GV nêu ứng dụng vật lý của quy tắc hình bình hành.
2. Tính chất của phép cộng các vectơ:
GV yêu cầu HS nêu tính chất của phép cộng các số thực và yêu cầu HS chứng minh rằng các tính chất đó cũng đúng cho phép cộng các vectơ.
GV chính xác hoá.
a) Tính chất của vectơ - không:
b) Tính chất giao hoán:
c) Tính chất kết hợp: .
GV khẳng định: do có tính chất kết hợp nên trong phép cộng nhiều vectơ ta có thể bỏ các dấu ngoặc.
C - Luyện tập, củng cố:
GV nêu yêucầu.
Chứng minh rằng .
HS theo dõi và ghi chép.
HS chứng minh quy tắc hình bình hành.
HS suy nghĩ và trả lời:
a + 0 = 0 + a = a
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
với a, b, c là các số thực bất kỳ.
Chứng minh:
a) Vẽ , ta có:
b) Vẽ và hình bình hành ABCD. Ta có:
Do đó .
c) Vẽ . Biểu diễn và suy ra đpcm.
HS suy nghĩ và trả lời.
D - Chữa bài tập:
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số
Bài 1(9). Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
Bài 2(9). Chứng minh rằng nếu thì .
Bài 3(9). Cho O là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh:
Bài 4(9). Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Chứng minh:
.
Bài 5(10). Cho 3 điểm O, A, B không thẳng hàng. Với điều kiện nào thì vectơ nằm trên đường phân giác của góc AOB.
Bài 6(10). Cho hai lực F1 = F2 = 100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 600. Tìm cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy.
ĐS: .
Đ3: phép trừ hai vectơ
Tiết theo PPCT : 5, 6
Tuần dạy :
I - Mục đích, yêu cầu:
HS nắm vững định nghĩa vectơ đối của một vectơ, từ đó nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ.
HS biết cách dựng hiệu của hai vectơ, phân tích một vectơ t
Các ý kiến mới nhất