Nội dung ôn tập học kì II
Môn Toán - Khối 8
A/ Lý thuyết
I) Đại số:
1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
3. Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải.
4. Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
5. Phương trình tích. Cách giải.
6. Cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích.
7. Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
8. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
9. Thế nào là hai bất phương trình tương đương.
10. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
11. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
12. Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II) Hình học
1. Định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ quả của định lý Talet.
2. Tính chất đường phân giác của tam giác.
3. Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
4. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
5. Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều.
B/ Bài tập
Bài 1 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0
c) Tìm x để A=
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
Bài 2 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: (2x + 1( = 5
c) Tìm x để B =
d) Tìm x để B < 0.
Bài 3: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

Bài 4: Giải các phương trình sau:
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

Bài 5: Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) x2 – 5x + 6 = 0
b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
c) (2x + 5)2 = (x + 2)2
Bài 6: Giải các phương trình sau:



Bài 7: Giải các phương trình sau:
a) (x - 5( = 3 d) (3x - 1( - x = 2
b) (- 5x( = 3x – 16 e) (8 - x( = x2 + x
c) (x - 4( = -3x + 5
Bài 8: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 f) x2 – 4x + 3 ( 0
b) (x – 3)(x + 3) ( (x + 2)2 + 3 g) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0



Bài 9: Chứng minh rằng:
a) a2 + b2 – 2ab ( 0 d) m2 + n2 + 2 ( 2