Tuần ngày soạn
Tiết ngày dạy
Bài 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức:
HS biết được:
( Định nghĩa của phép đối xứng tâm, tính chất của phép đối xứng tâm.
( Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.
( Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.
2. Kĩ năng:
— Dựng một ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm.
— Xác định được biểu thức tọa độ của một điểm đối xứng với một điểm đã cho qua gốc tọa độ.
— Xác định được hình có tâm đối xứng.
3. Thái độ:
HS có khả năng dự đoán, suy luận hợp lí, hợp lôgic.
II. Chuẩn bị:
GV: Sgk, thước
HS: Học, làm bài tập về nhà.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
— Nêu định nghĩa tính chất, biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục.
— Làm bài 1
3. Bài mới:






GV: Giới thiệu định nghĩa phép đối xứng tâm.
Nhận xét:




Cho học sinh CMR:
M’=ĐI(M)
M=ĐI(M’)




Cho HS thực hiện
:




GV: giới thiệu định nghĩa tâm đối xứng của một hình.
Cho HS tìm những hình có tâm đối xứng.
Cho điểm O và điểm A,B,C không thẳng hàng. Dựng ảnh của
ABC qua phép đối xứng tâm O.

Trong mp tọa độ Oxy cho điểm I (x0,y0). Gọi M=(x,y) và M’=ĐI(M)=(x’,y’)
Hãy tìm: (x’,y’)=?





Cho M(1;3). Xác định M’ là ảnh của M qua gốc tọa độ.
(trường hợp đặc biệt x0=0; y0=0 ta có phép đối xứng qua 0(0;0).






HS: nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm trong 2 trường hợp:
I là chính nó.
Và M thành M’ lúc đó I là trung điểm MM’.


HS: M’=ĐI(M)


=



=



=


M=ĐI(M’).

HS: Trả lời
2 : các cặp điểm cần tìm:
(A;C); (B;D) và (E;F)


HS: Tìm các hình có tâm đối xứng:
HBH, HCN, hình thoi, hình vuông.

HS: Lên bảng vẽ hình.





HS: Vì I là trung điểm của M và M’ nên ta có:
x0=
;y0=


2x0=x+x’
x’=2x0 – x

2y0=y+y’ y’=2y0 – y

HS: Trả lời:







1. Định nghĩa:





Cho điểm I. Phép biến hình biến I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I.
Phép đối xứng tâm I kí hiệu ĐI
Từ định nghĩa suy ra:
M’=ĐI (M)

=

Suy ra:
• Nếu M
I thì M’
I
• Nếu M không trùng với I thì M’=ĐI(M)
I là trung điểm MM’
2. Tâm đối xứng của một hình:
Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu có phép đối xứng tâm I biến hình H thành chính nó. Khi đó H được gọi là hình có tâm đối xứng.


3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng:
Trong mp tọa độ Oxy cho I=(x0;y0) gọi M=(x;y) và M’=ĐI(M)=(x’;y’)
Khi đó: x’=2x0 –x
y’=2y0 – y
4. Các tính chất: phép đối xứng tâm.
• Bảo toàn khoảng cách giữa hai đường bất kì.
• Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
• Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã bằng đoạn thẳng đã cho.
• Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.


 4. Cửng cố luyện tập:
Nhắc lại (nội dung), kiến thức cần nhớ trong bài.
Làm bài tập A3 ;
Trong mp Oxy cho I(2,-3) và đường thẳng d có pt 3x+2y-1=0 Viết pt d’ là ảnh của