Hình học 10
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Tôn Thất Anh Tú
Ngày gửi: 10h:20' 14-04-2022
Dung lượng: 1.8 MB
Số lượt tải: 21
Nguồn:
Người gửi: Tôn Thất Anh Tú
Ngày gửi: 10h:20' 14-04-2022
Dung lượng: 1.8 MB
Số lượt tải: 21
Số lượt thích:
0 người
Xin chàoquýthầycôgiáomônToán. Mìnhvànhómcủamìnhđãsoạnđượcrấtnhiềutàiliệu hay phụcvụtốtchocôngviệccủachúng ta. Thầycôcầnbản Word hãykếtbạnZalovớimình 03939 55 397 đểđượctưvấncụthểnhé.
DƯỚI ĐÂY LÀ 1 PHẦN CỦA TÀI LIỆU, XIN GỬI TẶNG QUÝ THẦY CÔ.
Xin cảmơn.
Chủđề 1. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐƯỜNG TRONG BÀI TOÁN TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM.
Phương trìnhđườngthẳng.
Véctơ đượcgọilàvéctơpháptuyếncủađườngthẳngnếugiácủavéctơvuônggócvới
Véctơ đượcgọilàvéctơchỉphươngcủađườngthẳngnếugiácủavéctơ song songhoặctrùngvới
Đườngthẳngđi qua nhậnvéctơlàmvéctơpháptuyếncóphươngtrìnhgọilàphươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng.
Đườngthẳngđi qua nhậnvéctơlàmvéctơchỉphươngcóphươngtrìnhgọilàphươngtrìnhthamsốcủađườngthẳng.
Cho haiđườngthẳngvà . Tọađộgiaođiểmcủahaiđườngthẳngvàlànghiệmcủahệphươngtrình
Nếuhệ (1) cónghiệmduynhấtthìhaiđườngthẳngcắtnhautại
Nếuhệ (1) vôsốnghiệmthìhaiđườngthẳngtrùngnhau.
Nếuhệ (1) vônghiệmthìhaiđườngthẳng song songvớinhau.
Phương trìnhđườngtròn.
Đườngtròntâmbánkínhcóphươngtrình
Cho đườngthẳngvàđườngtrònTọađộgiaođiểmcủavàlànghiệmcủahệphươngtrình
Nếuhệ (2) cóhainghiệmphânbiệtthìcắt (C) tạihaiđiểmkhácnhau.
Nếuhệ (2) cónghiệmképthìtiếpxúcvới (C).
Nếuhệ (2) vônghiệmthìkhôngcắt
Sựtươnggiaocủahaiđườngthẳngtrongbàitoántìmtọađộđiểm.
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giáccólàtrungđiểmđoạn. Phương trìnhcácđườngcaolầnlượtlàvà. Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủa tam giác.
Định hướng:
Viếtđượcphươngtrìnhđườngthẳngđi qua vàvuônggócvới
Suy ra .
Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđi qua vàvuônggócvới .
Lờigiải.
Đườngthẳng AC đi qua M vàvuônggócvới BK nêncóphươngtrình.
Tọađộđiểm A lànghiệmcủahệphươngtrình
Từlàtrungđiểm AC suyra.
Đườngthẳng BC đi qua C vàvuônggócvới AH nêncóphươngtrình.
Tọađộđiểm B lànghiệmcủahệphươngtrình
Vậytọađộcácđỉnhcủa tam giác ABC là
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giáccóđỉnhphươngtrìnhđườngcaovàtrungtuyếnkẻtừđỉnh B lầnlượtlàvà. Xácđịnhtọađộcácđỉnhcònlạicủa tam giác
Định hướng:
Tọađộđiểm
Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđi qua vàvuônggócvới .
Suy ratọađộ
Lờigiải.
Gọilầnlượtlàđườngcaovàtrungtuyếnkẻtừ
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
Đườngthẳngđi qua vàvuônggócvớinêncóphươngtrình
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
Do làtrungđiểmsuyratọađộđiểm
Vậy
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác. Điểmlàtrungđiểmcủa AB. Đườngtrungtuyếnvàđườngcaokẻtừ A lầnlượtcóphươngtrìnhlàvà. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng AC.
Định hướng:
-Tìmtọađộđiểm .
-Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđi qua vàvuônggócvới .
-Tìmtọađộ .
-Viếtđượcphươngtrìnhđườngthẳngđi qua
Lờigiải.
Gọilầnlượtlàđườngcaovàtrungtuyếnkẻtừ
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrìn
Từlàtrungđiểm
Đườngthẳngđi qua vàvuônggócvớinêncóphươngtrình
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
Từlàtrungđiểmsuyratọađộđiểm
Khi đóphươngtrình ta cóphươngtrìnhđườngthẳng
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , chohìnhchữnhật ABCD, đườngthẳng BC cóphươngtrình, điểmlàtrungđiểmcủađoạn AD. Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữnhật ABCD, biếtđườngthẳng AB đi qua điểm.
Định hướng:
- Viếtphươngtrìnhđi qua vàvuônggócvới .
- Suy ra .
- Viếtphươngtrìnhđi qua vàvuônggócvới .
- Suy ra .
Lờigiải.
Đườngthẳng AB đi qua E vàvuônggócvới BC nêncóphươngtrình
Tọađộđiểm B lànghiệmcủahệphươngtrình
Đườngthẳng AD đi qua M và song songvới BC nêncóphươngtrình
Tọađộđiểm A lànghiệmcủahệphươngtrình
Do M làtrungđiểmcủa AD nêntọađộđiểm D là
Đườngthẳng DC đi qua D vàvuônggócvới BC nêncóphươngtrình
Tọađộđiểm C lànghiệmcủahệphươngtrình
Vậy
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , chohìnhchữnhật ABCD cóđỉnhvàtâm. Xácđịnhtọađộcácđỉnhcònlạicủahìnhchữnhật ABCD, biếtđườngthẳng BC đi qua điểm
Định hướng:
-Tìmtọađộđiểmđốixứngvới qua .
-Viếtphươngtrìnhđi qua .
-Viếtphươngtrìnhđi qua vàvuônggóc .
-Suy ra .
Lờigiải.
Từlàtrungđiểmtọađộđiểm
Phương trìnhđườngthẳng
Đườngthẳngđi qua vàvuônggócvớinên
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
TừlàtrungđiểmTọađộđiểm
Vậy
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , chohình thang vuông ABCD có Phương trìnhcácđườngthẳng AC và DC lầnlượtlàvà. Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahình thang ABCD, biếttrungđiểmcạnh AD là.
Định hướng:
-Tìmtọađộđiểm .
-Gọilàtrungđiểmcủa , viếtphươngtrìnhđườngthẳng .
-Tìmtọađộđiểm
-Viếtphươngtrìnhđườngthẳng AB, BC.
-Suy ratọađộđiểm B .
Lờigiải.
Tọađộđiểm C lànghiệmcủahệphươngtrình
Gọi N làtrungđiểmcủa DC, đườngthẳng MN qua M song songvới AC nên
Tọađộđiểm N lànghiệmcủahệphươngtrình
Do N làtrungđiểm DC, suyra
M làtrungđiểm AD, suyra
Đườngthẳng AB qua A song songvới DC nêncóphươngtrình
Đườngthẳng BC qua C vuônggócvới DC nêncóphươngtrình
Tọađộđiểm B lànghiệmcủahệphươngtrình
Vậy
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , chohìnhchữnhật ABCD tâm O. Biếtphươngtrìnhđườngthẳngvàtrungđiểm M củacạnh BC thuộcđườngthẳng, xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữnhật ABCD.
Định hướng:
-Viếtphươngtrìnhđườngthẳng .
-Tìmtọađộ .
-Viếtphươngtrình .
-Từlàtrungđiểmtọađộđiểm,từlàtrungđiểm
Lờigiải.
Đườngthẳngđi qua và song songvớinêncóphươngtrình
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
Đườngthẳngđi qua vàvuônggócvớinêncóphươngtrình.
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
Từlàtrungđiểmtọađộđiểm
DƯỚI ĐÂY LÀ 1 PHẦN CỦA TÀI LIỆU, XIN GỬI TẶNG QUÝ THẦY CÔ.
Xin cảmơn.
Chủđề 1. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐƯỜNG TRONG BÀI TOÁN TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM.
Phương trìnhđườngthẳng.
Véctơ đượcgọilàvéctơpháptuyếncủađườngthẳngnếugiácủavéctơvuônggócvới
Véctơ đượcgọilàvéctơchỉphươngcủađườngthẳngnếugiácủavéctơ song songhoặctrùngvới
Đườngthẳngđi qua nhậnvéctơlàmvéctơpháptuyếncóphươngtrìnhgọilàphươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng.
Đườngthẳngđi qua nhậnvéctơlàmvéctơchỉphươngcóphươngtrìnhgọilàphươngtrìnhthamsốcủađườngthẳng.
Cho haiđườngthẳngvà . Tọađộgiaođiểmcủahaiđườngthẳngvàlànghiệmcủahệphươngtrình
Nếuhệ (1) cónghiệmduynhấtthìhaiđườngthẳngcắtnhautại
Nếuhệ (1) vôsốnghiệmthìhaiđườngthẳngtrùngnhau.
Nếuhệ (1) vônghiệmthìhaiđườngthẳng song songvớinhau.
Phương trìnhđườngtròn.
Đườngtròntâmbánkínhcóphươngtrình
Cho đườngthẳngvàđườngtrònTọađộgiaođiểmcủavàlànghiệmcủahệphươngtrình
Nếuhệ (2) cóhainghiệmphânbiệtthìcắt (C) tạihaiđiểmkhácnhau.
Nếuhệ (2) cónghiệmképthìtiếpxúcvới (C).
Nếuhệ (2) vônghiệmthìkhôngcắt
Sựtươnggiaocủahaiđườngthẳngtrongbàitoántìmtọađộđiểm.
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giáccólàtrungđiểmđoạn. Phương trìnhcácđườngcaolầnlượtlàvà. Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủa tam giác.
Định hướng:
Viếtđượcphươngtrìnhđườngthẳngđi qua vàvuônggócvới
Suy ra .
Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđi qua vàvuônggócvới .
Lờigiải.
Đườngthẳng AC đi qua M vàvuônggócvới BK nêncóphươngtrình.
Tọađộđiểm A lànghiệmcủahệphươngtrình
Từlàtrungđiểm AC suyra.
Đườngthẳng BC đi qua C vàvuônggócvới AH nêncóphươngtrình.
Tọađộđiểm B lànghiệmcủahệphươngtrình
Vậytọađộcácđỉnhcủa tam giác ABC là
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giáccóđỉnhphươngtrìnhđườngcaovàtrungtuyếnkẻtừđỉnh B lầnlượtlàvà. Xácđịnhtọađộcácđỉnhcònlạicủa tam giác
Định hướng:
Tọađộđiểm
Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđi qua vàvuônggócvới .
Suy ratọađộ
Lờigiải.
Gọilầnlượtlàđườngcaovàtrungtuyếnkẻtừ
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
Đườngthẳngđi qua vàvuônggócvớinêncóphươngtrình
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
Do làtrungđiểmsuyratọađộđiểm
Vậy
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác. Điểmlàtrungđiểmcủa AB. Đườngtrungtuyếnvàđườngcaokẻtừ A lầnlượtcóphươngtrìnhlàvà. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng AC.
Định hướng:
-Tìmtọađộđiểm .
-Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđi qua vàvuônggócvới .
-Tìmtọađộ .
-Viếtđượcphươngtrìnhđườngthẳngđi qua
Lờigiải.
Gọilầnlượtlàđườngcaovàtrungtuyếnkẻtừ
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrìn
Từlàtrungđiểm
Đườngthẳngđi qua vàvuônggócvớinêncóphươngtrình
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
Từlàtrungđiểmsuyratọađộđiểm
Khi đóphươngtrình ta cóphươngtrìnhđườngthẳng
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , chohìnhchữnhật ABCD, đườngthẳng BC cóphươngtrình, điểmlàtrungđiểmcủađoạn AD. Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữnhật ABCD, biếtđườngthẳng AB đi qua điểm.
Định hướng:
- Viếtphươngtrìnhđi qua vàvuônggócvới .
- Suy ra .
- Viếtphươngtrìnhđi qua vàvuônggócvới .
- Suy ra .
Lờigiải.
Đườngthẳng AB đi qua E vàvuônggócvới BC nêncóphươngtrình
Tọađộđiểm B lànghiệmcủahệphươngtrình
Đườngthẳng AD đi qua M và song songvới BC nêncóphươngtrình
Tọađộđiểm A lànghiệmcủahệphươngtrình
Do M làtrungđiểmcủa AD nêntọađộđiểm D là
Đườngthẳng DC đi qua D vàvuônggócvới BC nêncóphươngtrình
Tọađộđiểm C lànghiệmcủahệphươngtrình
Vậy
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , chohìnhchữnhật ABCD cóđỉnhvàtâm. Xácđịnhtọađộcácđỉnhcònlạicủahìnhchữnhật ABCD, biếtđườngthẳng BC đi qua điểm
Định hướng:
-Tìmtọađộđiểmđốixứngvới qua .
-Viếtphươngtrìnhđi qua .
-Viếtphươngtrìnhđi qua vàvuônggóc .
-Suy ra .
Lờigiải.
Từlàtrungđiểmtọađộđiểm
Phương trìnhđườngthẳng
Đườngthẳngđi qua vàvuônggócvớinên
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
TừlàtrungđiểmTọađộđiểm
Vậy
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , chohình thang vuông ABCD có Phương trìnhcácđườngthẳng AC và DC lầnlượtlàvà. Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahình thang ABCD, biếttrungđiểmcạnh AD là.
Định hướng:
-Tìmtọađộđiểm .
-Gọilàtrungđiểmcủa , viếtphươngtrìnhđườngthẳng .
-Tìmtọađộđiểm
-Viếtphươngtrìnhđườngthẳng AB, BC.
-Suy ratọađộđiểm B .
Lờigiải.
Tọađộđiểm C lànghiệmcủahệphươngtrình
Gọi N làtrungđiểmcủa DC, đườngthẳng MN qua M song songvới AC nên
Tọađộđiểm N lànghiệmcủahệphươngtrình
Do N làtrungđiểm DC, suyra
M làtrungđiểm AD, suyra
Đườngthẳng AB qua A song songvới DC nêncóphươngtrình
Đườngthẳng BC qua C vuônggócvới DC nêncóphươngtrình
Tọađộđiểm B lànghiệmcủahệphươngtrình
Vậy
Bài .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , chohìnhchữnhật ABCD tâm O. Biếtphươngtrìnhđườngthẳngvàtrungđiểm M củacạnh BC thuộcđườngthẳng, xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữnhật ABCD.
Định hướng:
-Viếtphươngtrìnhđườngthẳng .
-Tìmtọađộ .
-Viếtphươngtrình .
-Từlàtrungđiểmtọađộđiểm,từlàtrungđiểm
Lờigiải.
Đườngthẳngđi qua và song songvớinêncóphươngtrình
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
Đườngthẳngđi qua vàvuônggócvớinêncóphươngtrình.
Tọađộđiểmlànghiệmcủahệphươngtrình
Từlàtrungđiểmtọađộđiểm
Các ý kiến mới nhất