Tiết: 7+8
LUYỆN TẬP CHUNG
* Ngày soạn: 16. 10. 2026
* Dạy lớp: 9A4
I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Luyện tập sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn và bảng tỉ số lượng giác của
các góc đặc biệt để giải toán.
- Luyện tập sử dụng MTCT để tính tỉ số lượng giác và tìm góc trong bài toán.
- Luyện tập giải tam giác vuông và vận dụng tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài
toán thực tế (tính độ dài, khoảng cách, tính độ lớn góc,…).
2. Năng lực
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, lập luận để tìm mối quan hệ
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, ê ke.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2. HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú cho HS tìm hiểu bài học mới.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28 ° và có độ cao 2,1cm. Tính độ dài của
mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Tỉ số lượng giác được ứng dụng rất nhiều trong cuộc
sống như xây nhà, tính chiều cao, tính khoảng cách,...Bài học ngày hôm nay sẽ giúp
chúng ta củng cố và ôn tập thêm những phần kiến thức quan trọng của tỉ số lượng
giác”.
⇒ LUYỆN TẬP CHUNG
Gợi ý đáp án:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC :
AB=

AC
2,1
=
≈ 4,5 m
^ sin 28 °
sin B

Vậy độ dài của cầu trượt là 4,5 m .
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học
a) Mục tiêu:

- Hệ thống lại kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông.
- Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn và bảng tỉ số lượng giác của
các góc đặc biệt để giải toán.
- Sử dụng MTCT để tính tỉ số lượng giác và tìm góc trong giải toán; Giải tam giác
vuông.
- Vận dụng tỉ số lượng giác, hệ thức giữa cạnh và góc để giải quyết một số bài toán
thực tế (tính độ dài, khoảng cách, tính độ lớn góc,...).
b) Tổ chức thực hiện:
HĐ của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Nhắc lại kiến thức
- GV mời 1 HS nhắc lại định nghĩa tỉ số Định nghĩa tỉ số lượng giác của một
lượng giác của một góc nhọn.
góc nhọn
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi
là sin của α ,kí hiệu sin α .
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi
là côsin của α ,kí hiệu cos α .
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là
- HS đọc – hiểu và thực hiện Ví dụ 1.a vào tang của α ,kí hiệu tan α .
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là
vở cá nhân.
- GV mời 1 HS nhắc lại tỉ số lượng giác côtang của α ,kí hiệu cot α .
Ví dụ 1.a: SGK – tr.79
của hai góc phụ nhau.
Hướng dẫn giải: SGK – tr.79
- HS đọc – hiểu và thực hiện Ví dụ 1.b vào Định lí
vở cá nhân.
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này
- GV cho HS làm việc cá nhân.
bằng côsin góc kia, tang góc này bằng
- GV mời 2 HS lên bảng trình bày bài, các côtang góc kia.
HS khác trình bày vào vở và nhận xét.
Ví dụ 1.b: SGK – tr.79
- GV mời 1 HS nhắc lại hệ thức giữa cạnh Hướng dẫn giải: SGK – tr.79
và góc trong tam giác vuông
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông
- Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc
- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi
thảo luận và trình bày bài làm của Ví dụ 2.
- GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các
HS khác trình bày vào vở và nhận xét.
- GV tổng kết và lưu ý sai lầm thường mắc
cho HS.
- GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm và các
tính chất của bất đẳng thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao

vuông bằng cạnh huyền nhân với sin
góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
- Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân
với tang góc đối hoặc nhân với côtang
góc kề.
Ví dụ 2: SGK – tr.79

đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Hướng dẫn giải: SGK – tr.79
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
3 ^
°.
Câu 1. Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao, cạnh MN = √ , P=60
2

Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. M P=

√3 .

√3
B. M P= .

2

4

M NP=60° .
C. ^

M NH =30 ° .
D. ^

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC=2 AC . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. sin B
B. sin B>cos B.

C. sin B≥ cos B .

D. sin B=cos B .

Câu 3. Một người muốn chèo thuyền từ bờ sông A sang bờ sông B theo một đường
thẳng dài 50m, nhưng do dòng nước chảy mạnh nên người đó đã bơi lệch 45 ° so với
phương ban đầu. Hỏi người đó bơi sang bờ B, cách vị trí dự định bao xa?
A. 2 0 m.

B. 3 0 m.

C. 4 0 m.

D. 5 0 m.

Câu 4. Một cột đèn có bóng dài trên mặt đất là 7,5m. Các tia sáng mặt trời tạo với
mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42 ° . Chiều cao của cột đèn (làm tròn đến hàng phần
mười) là:
A. 7 m.

B. 6 m.

C. 6 , 8 m.

D. 6 , 7 m.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao. Cho biết AB=9 , BC=15 .
Khi đó độ dài AH bằng :
A. 6 , 5.

B. 7 , 2.

C. 7 , 5.

D. 7 , 7.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
B
D
A
D
C
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
Bài 4.14

Xét ∆ ACD vuông tại D , theo định lí Pythagore, ta có :

AC= √ A D + D C = √ 17 +24 ≈ 29,41
2

2

2

2

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có :
^
sin α=sin C
AD=

CD
AD
^
≈ 0,82, cos α=cos C
AD=
≈ 0,58
AC
AC

Suy ra α ≈55 ° .
Bài 4.15

Ta có : BC=BH + HC=3+ 8=9 (cm)
Xét ∆ AHC vuông tại H , ta có :
sin ^
HAC=

CH
6
CH
AC=
=
=4 √ 3 cm.
,
suy
ra
^
sin
60 °
AC
sin HAC

AH =AC .cos ^
HAC =4 √3 . cos 60 °=2 √ 3cm.

Xét ∆ AHB vuông tại H , theo định lý pythagore ta có :
AB=√ A H + B H = √12+9=√ 21 cm.
2

2

HBA =
Mà tan ^

AH 2 √ 3
=
, suy ra ^B ≈ 49 °.
HB
3

^
HAC + ^
HCA=90 ° , suy ra C=90
°−60 ° =30° .
Ta có : ^

Xét ∆ ABC có :
^
^
^ + C=180°
BAC + B
BAC=180 °−30 °−49 °=101° .
, suy ra ^

Bài 4.17

a) Gọi độ dài cạnh cần tìm là x .
x

Ta có : tan 40 °= 3 , suy ra x=3. tan 40° ≈ 2,5
b) Gọi số đo góc cần tìm là α
7

Ta có : sin α = 10 =0,7, suy ra α ≈ 44 ° .
c) Gọi số đo góc cần tìm là β
7

Ta có : tan α= 5 , suy ra β ≈54 °.
d) Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ và cạnh góc vuông lớn lần lượt là a , b .
Ta có :
a
sin 35 °= , suy ra a=3. sin 35° ≈ 1,7.
3
b
sin 35 °= , suy ra b=5. sin35 ° ≈ 2,9.
5

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4.16; 4.18 ; 4.19 ; 4.20 (SGK – tr.20).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 4.16

d

Ta có : tan 40 °= 50 , suy ra d=50. tan 40 ° ≈ 42m

Vậy chiều rộng của dòng sông là khoảng 42 m .
Bài 4.18

BCA+ ^
ACH =180 ° (hai góc kề bù)
Ta có : ^
ACH=180 ° −^
ACB=180 °−120 °=60 ° .
Suy ra ^
Xét ∆ AHC vuông tại H , ta có :
3
AH =AC .sin ^
ACH =90. sin60 ° =90. √ =45 √ 3 ( m )

2
90.1
CH = AC . cos ^
ACH =90. cos 60 °=
=45 ( m )
2
Ta có : BH =BC +CH =150+45=195 ( m )
Xét ∆ AHB vuông tại H , theo định lí pythagore ta có :

Bài 4.19

AB=√ A H 2+ H B2=210 m

Kẻ AE ⊥ CD , BF ⊥CD . Khi đó AE /¿ BF .
Vì ABCD là hình thang nên AB /¿CD , do đó suy ra AB/¿ EF .

Xét tứ giác ABFE có : AE/¿ BF , AB /¿ EF nên ABEF là hình bình hành.
Lại có ^E=90∘, nên ABEF là hình chữ nhật.
Suy ra EF =AB =3 m.
Xét ∆ ADE vuông tại E , ta có :
tan D=

AE
AE
3,5
DE=
=
=2,8 m
,
suy
ra
DE
tan D 1,25

Vì ABEF là hình chữ nhật nên BF= AE=3,5 m.
Xét ∆ BCF vuông tại F , ta có :
tanC=

BF
BF
3,5 7
, suy ra FC = tanC = 1,5 = 3 (m).
FC

7 122
Ta có : DC=DE + EF + FC=2,8+ 3+ 3 = 15 ≈ 8,1 m

Xét ∆ ADE vuông tại E , theo định lí Pythagore, ta có :
AD=√ A E 2+ D E 2 ≈ 4,5 m .

Xét ∆ BCF vuông tại F , theo định lí Pythagore, ta có :
BC= √ B K 2+ K C 2 ≈ 4,2m

Bài 4.20

a) Xét ∆ ABH vuông tại B, ta có :

h=BH =AH .sin ^
BAH =200. sin21 ° ≈72(m)

Vậy độ sâu của tàu so với mặt nước biển là 72m.
b) Xét ∆ ABH vuông tại B, ta có :

BH
BH
200
⇒ AH =
=
≈ 558 ( m )=0,588 km
AH
sin 21° sin 21°
Thời gian để tàu ở độ sâu 200m là: 0,588 :9=0,062giờ
sin ^
BAH=

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Bài tập cuối chương IV”

Tiết 9+10.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

* Ngày soạn: 16. 10. 2026
* Dạy lớp: 9A4
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Ôn tập các kiến thức trong chương IV: Tỉ số lượng giác của góc nhọn; Các hệ thức
giữa cạnh, góc trong tam giác vuông; Giải tam giác vuông.
- Vận dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để giải quyết một số vấn đề thực
tiễn.
2. Năng lực
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các
đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải
quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn
gắn với các kiến thức trong chương chương IV.
- Giao tiếp toán học: đọc – hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, ê ke.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2. HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú cho HS tìm hiểu bài học mới.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.
ABC =38° và ^
ACB=30° . Gọi N là chân đường vuông
Cho tam giác ABC có BC=11 cm , ^
góc hạ từ A xuống cạnh BC . Hãy tính:
a) Độ dài đoạn thẳng AN ;
b) Độ dài đoạn thẳng AC .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ ôn tập lại các kiến
thức liên quan đến tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông và từ đó ứng dụng vào biểu diễn các bài toán thực tế”.
⇒ BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV.
Gợi ý đáp án:

a) Xét tam giác vuông NAB vuông tại N ta có: AN =NB . tan B
Xét tam giác vuông NAC vuông tại N ta có: AN =NC . tan C
⇒ NB . tan B=NC . tan C .
Mà NB + NC=BC ⇒ NC =BC −NB=11−NB
⇒ NB . tan B=( 11−NB ) tan C ⇒ ¿ ¿
11 tan C
11. tan 30 °
⇒ NB=
=
≈ 4,67 cm
tan B+ tan C tan 38 ° +tan 30 °
⇒ AN ≈ 3,65 cm.
b) Xét tam giác ANC vuông tại N có:
AN
3,65
AC=
=
≈ 7,3 cm
sin C sin 30 °

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học
a) Mục tiêu:
- Hệ thống lại lý thuyết cơ bản trong chương IV.
b) Tổ chức thực hiện:

HĐ của GV và HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chia lớp thành 4 nhóm, và mỗi nhóm thực
hiện hệ thống hóa lại kiến thức theo từng bài học
trong chương IV.
- Phân chia nhiệm vụ:
+ Nhóm 1 + 2: Hệ thống kiến thức tỉ số lượng giác
của một góc nhọn.
+ Nhóm 3 + 4: Hệ thống kiến thức về hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Các nhóm thực hiện thảo luận để củng cố kiến
thức theo sơ đồ tư duy.
- Các nhóm cử đại diện trình bày.
- Các nhóm khác quan sát, lắng nghe để nhận xét và
bổ sung.
- GV cho HS thực hiện bài tập trắc nghiệm: 4.21;
4.22; 4.23; 4.24; 4.25.
+ GV lần lượt gọi các HS trả lời đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng
góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý
bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp
nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý
lại kiến thức trọng tâm trong chương IV.

Nội dung
Ôn tập kiến thức đã học trong
chương IV.
- Sơ đồ tư duy được để trong
phần ghi chú bên dưới.

4.21: C
4.22: B
4.23: B
4.24: A
4.25: C

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Cho tam giác MNP vuông tại M . Ta có :

MP

PQ

A. sin Q= MQ .

B. sin Q= MQ .

MP

MQ

C. sin Q= QP .

D. sin Q= MP .

Câu 2. Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với
mặt nước biển một góc 32 °. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m
thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 158,98 m.

B. 1 85,28 m.

C. 168,28 m.

D. 198,54 m .

^ =60 ° . Độ dài cạnh MP là:
Câu 3. Cho tam giác MNP vuông tại M có NP=3 cm ; N

3 3
A. √ cm.

B. √ 3 cm.

2

3
C. 2 cm .

D. 3 √ 3 cm.

Câu 4. Khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 70 ° thì người ta đo được
bóng của một cái cây trên mặt đất là 5m. Chiều cao của cái cây đó (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ hai) là :
A. 4 , 70 m.

B. 1 , 82m .

C. 1 4,61 m.

D. 1 3,74 m

Câu 5. Trong các kết quả dưới đây thì khẳng định sai là :
A. cos 1 0 °=sin 80 ° .

B. tan10 ° . cot 80° =1.

C. cos 2 1 0 °+ cos2 80 °=1.

D. tan8 0 ° =cot 10° .

Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A có AB=3 cm , AC =4 cm. Khi đó cos C có giá trị bằng :
3

A. 4 .
3

C. 5 .

4

B. 3 .
4

D. 5 .

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm :
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 1
B
D
C
A
A
D
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
4.26

^
α.
Xét ∆ ABC vuông tại A , có một góc nhọn ^B=α , góc nhọn còn lại C=2

^
α
Khi đó : ^B + C=3
^
° , do đó : 3 α =90 ° , suy ra α =30 ° .
Mà ^B + C=90

^
Vì vậy ^B=30 ° , C=60°
.

Khi đó, các tam giác vuông có góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại viết theo thứ
tự các đỉnh góc vuông, góc lớn, góc bé đều đồng dạng.
3
1
Và sin 60 °= √ , cos 60 °= .
2

2

4.27

1,8

9

Ta có : tan α= 2,2 = 11 , suy ra α ≈39 ° 17 '
Vậy gióc giữa cạnh mái lều và mặt đất là khoảng 39 ° 17 ' .
4.29

a) Theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có :
sin α=sin B=

AC
AB
cos α=cos B=
và
BC
BC

b) Ta có :
2

( ) ( )

2

sin α + cos α =

2

2

2

AC
AB
AC +A B
+
=
2
BC
BC
BC

2

Áp dụng định lí pythagore ta có : A C 2+ A B2=B C2
Do đó :
A C 2 + A B 2 BC 2
sin α + cos α =
=
=1
B C2
BC 2
2

2

Vậy sin 2 α + cos2 α =1.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4.28 ; 4.30 (SGK – tr.82).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 4.28

Xét ∆ ABC vuông tại A , ta có :

AC= AB . tan 20 °=5. tan 20 °≈ 1,8 m.
AB
5
cos B=
BC=
≈ 5,3 m.
,
suy
ra
BC
cos 20 °
Khi đó : AC +CB ≈1,8+ 5,3≈ 7,1 m

Vậy trước khi bị gãy, cây cao khoảng 7,1 m.
Bài 4.30

Vẽ đường tròn (C) với tâm O làm tâm Trái Đất, đi qua S (Syene), A (Alexandria),
OS=OA =R .
Các tia sáng mặt trời chiếu thẳng đứng, nên ta coi các tia sáng BH , OS song song với
AOS= ^
BHA (hai góc so le trong).
nhau. Khi đó : ^
Xét ∆ ABH vuông tại A , ta có :
AB 3,1 31
=
=
, suy ra ^
BHA ≈ 7 ° 4 ' .
AH 25 250
Xét ∆ OAS vuông tại S, ta có :
AS
AS
OA=
≈ 6502,79(km)
sin ^
AOS=
,
suy
ra
OA
sin ^
AOS
Khi đó, chu vi của Trái Đất khoảng : 2 π . OA=2.3,14 .6502,79≈ 40 838 km.
tan ^
BHA=

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Mở đầu về đường tròn”.

Phê duyệt của tổ chuyên môn

Tổ phó

Đàm Thu Hằng

Xác nhận của nhà trường

Phó Hiệu trưởng

Nguyễn Thủy Chung