Chương 2 Hình 9
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Thị Thanh
Ngày gửi: 13h:11' 03-04-2008
Dung lượng: 940.5 KB
Số lượt tải: 14
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Thị Thanh
Ngày gửi: 13h:11' 03-04-2008
Dung lượng: 940.5 KB
Số lượt tải: 14
Số lượt thích:
0 người
Tiết 17:§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
I. Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
- Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
- Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
II. Chuẩn bị :GV : Bảng phụ - Dụng cụ tìm tâm hình tròn.
HS : Một tấm bìa hình tròn.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Giới thiệu nội dung chương 2
Hoạt động 2 : Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Gọi HS nhắc lại định nghĩa đường tròn.
?Khi nào thì điểm M nằm trên đường tròn,M nằm trong đường tròn, M nằm ngoài đường tròn ?
GV nêu ba vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O) ứng với các hệ thức giữa độ dài OM và bán kính của đường tròn trong từng trường hợp.
( HS làm ?1
GVgọi HS trả lời miệng
?So sánh OK và OH với R
? Khi nào thì một đường tròn được xác định
Đặt vấn đề: Một đường tròn xác được định nếu biết tâm và bán kính của đường tròn, hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. Ta hãy xét xem một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó.
GV nêu nhận xét : Nếu biết một điểm hoặc biết hai điểm của đường tròn, ta đều chưa xác định được duy nhất của một đường tròn.
GV lưu ý HS : tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC.
? Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì có thể vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không ? Giải thích ?
?Như vậy, có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? Tâm đối xứng của nó là điểm nào ?
( Hdẫn HS kết luận như SGK
HS làm ?5
? Như vậy, có phải đường tròn là hình có trục đối xứng không ? Trục đối xứng của nó là đường nào ?
GV: Hướng dẫn HS đi đến kết luận như SGK.
GV dùng tấm bìa hình tròn, gấp đôi tấm bìa theo một đường kính để HS thấy hai phần của tấm bìa trùng nhau.
1/Nhắc lại về đường tròn :
-Điểm M nằm trên đường tròn (O) ( OM = R.
Điểm M nằm bên trong đường tròn (O) ( OM < R.
Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) ( OM > R.
Vì OH > r, OK < r nên OH>OK.
Trong ∆ OKH có OH>OK Suy ra (bất đẳng thức trong t/ giác )
2/ Cách xác định đường tròn:
?2
( HS làm ?2
Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B, Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của AB.
Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đưòng tròn đó nằm trên đường trung trực của AB
HS làm ?3.
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
HS giải thích : Không. Giả sử có đường tròn (O) đi qua ba điểm thẳng hàng A, B, C thì tâm O là giao điểm của đường trung trực d1 của AB (vì OA = OB) và đường trung trực d2 của BC (vì (OB = OC). Do d1 // d2 nên không tồn tại giao điểm của d1và d2, mâu thuẫn.
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
3/ Tâm đối xứng :
HS làm ?4
OA’ = OA = R nên A’ thuộc đường tròn (O).
-HS: Phải, tâm đối xứng của nó là tâm của đường tròn
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4/ Trục đối xứng
-HS làm ?5.
Gọi H là giao điểm của CC ‘ và AB.
Nếu H không trùng O thì tam giác OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân. Suy ra OC’ = OC = R. vậy C’ cũng thuộc (O).
Kết luận ; Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Hoạt động 3 ; Củng cố - Luyện tập
Bài toán :Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đưòng tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia M lấy các điểm D, E, F sao cho MD= 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M) nói trên.
?Muốn chứng minh một điểm nằm trên đường tròn ta làm như thế nào ?
?Tính bán kính của đường tròn
?Xác định vị trí của điểm D,E,F với đường tròn
?Có nhận xét gì về tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ?
?Ngược lại nếutâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trên một cạnh của tam giác thì tam gic1 đó có là tam giác vuông không ?
GV hướng dẫn HS chứng minh
Bài tập trắc nghiệm :
1/Cho 2 điểm phân biệt A;B .Phát biểu nào đúng ?
A/ Có duy nhất 1 đường tròn đi qua 2 điểm A;B chính là đường tròn đường kính AB
B/Không có đường tròn nào đi qua A;B vì thiếu yếu tố
C/Có vô số đường tròn điqua A;B vớitâm cách đều Avà B
D/Có vô số đường tròn đi qua A;B với tâm thuộc đường thẳng đi qua A vàB
2/Cách xác định đường tròn nào dưới đây đúng?
A/Một điểm O cho trước và một số thực R>0 cho trước xác định một đường tròn tâm O ;bán kính R
B/Một đoạn thẳng AB cho trước xác định đường tròn đường kính AB
C/Ba điểm không thẳng hàng xác định một đường tròn qua 3 điểm đó
D/Cả 3 cách trên đều đúng
3/Phát biểu nào sau đây sai ?
A/Mỗi đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất
B/Mỗi đường tròn có vô số tâm đối xứng thuộc đường kính của nó
C/Mỗi đường tròn có vô số các trục đối xứng
D/Đường tròn là hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng
a) C/m MA = MB = MC.
b) Dùng định lý Pitago tính được BC = 10cm, nên bán kính của đường tròn (M) là R = 5cm.
MD = 4cm < R ( D nằm bên trong đường tròn (M),
ME = 6cm > R ( E nằm bên ngoài đường tròn (M),
MF = 5cm = R ( F nằm trên đường tròn (M).
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững cách xác định một đường tròn . Cách xác định vị trí của một điểm với đường tròn . Nắm được hình tròn có tâm đối xứng và trục đối xứng .Bài tập 1,2,3/Sgk
Tiết 18 : § LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu :
- HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông ,h/tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
- Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
- Thông qua các bài tập HS được cung cấp các kiến thức:
+Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
+Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
II.Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ - Phiếu học tập. Bìa vẽ sẵn hình 60, 61 SGK.
HS : Làm các BT về nhà
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1/ Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ? Cho ba điểm A;B;C không thẳng hàng . hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm ấy .
2/ Chữa bài tập 1/ Sgk
2 HS lên bảng
Chữa bài tập 1/ Sgk
Bài 1:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có OA = OB = OC = OD nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O; OA).
Vậy bán kính của đường tròn bằng 6,5cm.
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm ;
GV ghi bảng phụ nội dung bài tập 2 ;7/ SGK và bài tập 5/ SBT trên bảng phụ
GV yêu cầu HS làm bài tập 3/ Sgk
Hai HS lên bảng
GV cho HS nhận xét sửa sai và ghi vở
Bài 4: GV treo bảng phụ ghi đề bài tập. Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện.
GV hướng dẫn HS thực hiện theo các bước :
+ Vẽ đường tròn (O; 2cm)
+ Vẽ A(-1 ; -1), B(-1 ; -2), trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
+Tính độ dài OA, OB, OC bằng cách dùng định lý Pytago.
+ Xác định vị trí của mỗi điểm A, B, C đối với đường tròn (O; 2cm).
HS nhận xét câu trả lời của bạn. GV sửa sai sót (nếu có).
GV yêu cầu HS đọc bài 8/ Sgk
GV vẽ hình tạm ,yêu cầu HS phân tích để tìm cách xác định điểm O
?Có nhận xét gì về độ dài các đoạn OB và OC
?tâm O nằm ở vị trí nào trên tia Ay
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
GV cho Hs làm bài tập :
Cho ∆ABC đều ,cạnh bằng 3 cm . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là bao nhiêu ?
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV kiểm tra các nhóm làm bài
CH HS nhận xét bàicủa các nhóm
Bài tập 9/ sgk :
GV vẽ hình sẵn trân bảng phụ
GV nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời miệng
Hình 60
Hình 61
HS cả lớp làm bài tập trắc nghiệm
Bài 2;7/ Sgk
Bài 5/ SBT
Bài 3/ Sgk
Hai học sinh lên bảng
a/) Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC. Suy ra O là tâm của đ tròn đi qua A, B, C.
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.
b/ Xét nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có OA = OB = OC. Tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên . Vậy vuông tại A.
Bài 4/ Sgk
Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O.
nên A nằm bên trong (O).
nên B nằm bên ngoài (O).
nên C nằm trên (O).
Bài 8/ Sgk
HS: OB =OC =R nên O thuộc đường trung trực của BC
Tâm O của đường tròn là giao điểm của đường trung trực của BC và tia Ay
Bài giải :
+Điểm O thuộc tia Ax.
+Đường tròn (O) đi qua B và C nên điểm O thuộc đường trung trực của BC.
O là giao điểm của tia Ay với đường trung trực của BC
Bài tập 6/ Sbt
HS hoạt động nhóm
Đại diện các nhóm trình bày bài của nhóm mình
Các nhóm khác nhận xét và rút kinh nghiệm
∆đều ABC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC nên O là giao điểm của các đường phân giác , trung tuyến ,đường cao,đường trung trực .
Suy ra OAH ( AHBC )
Xét ∆AHC có ; AH =AC.Sin 600=
R=OA=AH=.=
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC đều cạnh 3cm là cm
Bài 9/ Sgk ;
HS trả lới miệng :
Bán kính của các cung tròn tâm A, B, C, D trong hình 60 bằng 2. (bằng cạnh hvuông)
-Bán kính của các cung tròn tâm A, B, C, D, E trong hình 61 bằng (bằng đường chéo hình vuông có độ dài cạnh bằng 1 đơn vị).
Hoạt động 3 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà
ôn lại các định lí đã học và xem lại các bài tập
Bài tập về nhà : Bài 6;8;9;10/ SBT-130
Tiết 19:§ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
- Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đư
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
I. Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
- Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
- Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
II. Chuẩn bị :GV : Bảng phụ - Dụng cụ tìm tâm hình tròn.
HS : Một tấm bìa hình tròn.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Giới thiệu nội dung chương 2
Hoạt động 2 : Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Gọi HS nhắc lại định nghĩa đường tròn.
?Khi nào thì điểm M nằm trên đường tròn,M nằm trong đường tròn, M nằm ngoài đường tròn ?
GV nêu ba vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O) ứng với các hệ thức giữa độ dài OM và bán kính của đường tròn trong từng trường hợp.
( HS làm ?1
GVgọi HS trả lời miệng
?So sánh OK và OH với R
? Khi nào thì một đường tròn được xác định
Đặt vấn đề: Một đường tròn xác được định nếu biết tâm và bán kính của đường tròn, hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. Ta hãy xét xem một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó.
GV nêu nhận xét : Nếu biết một điểm hoặc biết hai điểm của đường tròn, ta đều chưa xác định được duy nhất của một đường tròn.
GV lưu ý HS : tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC.
? Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì có thể vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không ? Giải thích ?
?Như vậy, có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? Tâm đối xứng của nó là điểm nào ?
( Hdẫn HS kết luận như SGK
HS làm ?5
? Như vậy, có phải đường tròn là hình có trục đối xứng không ? Trục đối xứng của nó là đường nào ?
GV: Hướng dẫn HS đi đến kết luận như SGK.
GV dùng tấm bìa hình tròn, gấp đôi tấm bìa theo một đường kính để HS thấy hai phần của tấm bìa trùng nhau.
1/Nhắc lại về đường tròn :
-Điểm M nằm trên đường tròn (O) ( OM = R.
Điểm M nằm bên trong đường tròn (O) ( OM < R.
Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) ( OM > R.
Vì OH > r, OK < r nên OH>OK.
Trong ∆ OKH có OH>OK Suy ra (bất đẳng thức trong t/ giác )
2/ Cách xác định đường tròn:
?2
( HS làm ?2
Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B, Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của AB.
Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đưòng tròn đó nằm trên đường trung trực của AB
HS làm ?3.
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
HS giải thích : Không. Giả sử có đường tròn (O) đi qua ba điểm thẳng hàng A, B, C thì tâm O là giao điểm của đường trung trực d1 của AB (vì OA = OB) và đường trung trực d2 của BC (vì (OB = OC). Do d1 // d2 nên không tồn tại giao điểm của d1và d2, mâu thuẫn.
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
3/ Tâm đối xứng :
HS làm ?4
OA’ = OA = R nên A’ thuộc đường tròn (O).
-HS: Phải, tâm đối xứng của nó là tâm của đường tròn
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4/ Trục đối xứng
-HS làm ?5.
Gọi H là giao điểm của CC ‘ và AB.
Nếu H không trùng O thì tam giác OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân. Suy ra OC’ = OC = R. vậy C’ cũng thuộc (O).
Kết luận ; Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Hoạt động 3 ; Củng cố - Luyện tập
Bài toán :Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đưòng tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia M lấy các điểm D, E, F sao cho MD= 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M) nói trên.
?Muốn chứng minh một điểm nằm trên đường tròn ta làm như thế nào ?
?Tính bán kính của đường tròn
?Xác định vị trí của điểm D,E,F với đường tròn
?Có nhận xét gì về tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ?
?Ngược lại nếutâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trên một cạnh của tam giác thì tam gic1 đó có là tam giác vuông không ?
GV hướng dẫn HS chứng minh
Bài tập trắc nghiệm :
1/Cho 2 điểm phân biệt A;B .Phát biểu nào đúng ?
A/ Có duy nhất 1 đường tròn đi qua 2 điểm A;B chính là đường tròn đường kính AB
B/Không có đường tròn nào đi qua A;B vì thiếu yếu tố
C/Có vô số đường tròn điqua A;B vớitâm cách đều Avà B
D/Có vô số đường tròn đi qua A;B với tâm thuộc đường thẳng đi qua A vàB
2/Cách xác định đường tròn nào dưới đây đúng?
A/Một điểm O cho trước và một số thực R>0 cho trước xác định một đường tròn tâm O ;bán kính R
B/Một đoạn thẳng AB cho trước xác định đường tròn đường kính AB
C/Ba điểm không thẳng hàng xác định một đường tròn qua 3 điểm đó
D/Cả 3 cách trên đều đúng
3/Phát biểu nào sau đây sai ?
A/Mỗi đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất
B/Mỗi đường tròn có vô số tâm đối xứng thuộc đường kính của nó
C/Mỗi đường tròn có vô số các trục đối xứng
D/Đường tròn là hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng
a) C/m MA = MB = MC.
b) Dùng định lý Pitago tính được BC = 10cm, nên bán kính của đường tròn (M) là R = 5cm.
MD = 4cm < R ( D nằm bên trong đường tròn (M),
ME = 6cm > R ( E nằm bên ngoài đường tròn (M),
MF = 5cm = R ( F nằm trên đường tròn (M).
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững cách xác định một đường tròn . Cách xác định vị trí của một điểm với đường tròn . Nắm được hình tròn có tâm đối xứng và trục đối xứng .Bài tập 1,2,3/Sgk
Tiết 18 : § LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu :
- HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông ,h/tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
- Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
- Thông qua các bài tập HS được cung cấp các kiến thức:
+Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
+Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
II.Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ - Phiếu học tập. Bìa vẽ sẵn hình 60, 61 SGK.
HS : Làm các BT về nhà
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1/ Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ? Cho ba điểm A;B;C không thẳng hàng . hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm ấy .
2/ Chữa bài tập 1/ Sgk
2 HS lên bảng
Chữa bài tập 1/ Sgk
Bài 1:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có OA = OB = OC = OD nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O; OA).
Vậy bán kính của đường tròn bằng 6,5cm.
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm ;
GV ghi bảng phụ nội dung bài tập 2 ;7/ SGK và bài tập 5/ SBT trên bảng phụ
GV yêu cầu HS làm bài tập 3/ Sgk
Hai HS lên bảng
GV cho HS nhận xét sửa sai và ghi vở
Bài 4: GV treo bảng phụ ghi đề bài tập. Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện.
GV hướng dẫn HS thực hiện theo các bước :
+ Vẽ đường tròn (O; 2cm)
+ Vẽ A(-1 ; -1), B(-1 ; -2), trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
+Tính độ dài OA, OB, OC bằng cách dùng định lý Pytago.
+ Xác định vị trí của mỗi điểm A, B, C đối với đường tròn (O; 2cm).
HS nhận xét câu trả lời của bạn. GV sửa sai sót (nếu có).
GV yêu cầu HS đọc bài 8/ Sgk
GV vẽ hình tạm ,yêu cầu HS phân tích để tìm cách xác định điểm O
?Có nhận xét gì về độ dài các đoạn OB và OC
?tâm O nằm ở vị trí nào trên tia Ay
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
GV cho Hs làm bài tập :
Cho ∆ABC đều ,cạnh bằng 3 cm . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là bao nhiêu ?
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV kiểm tra các nhóm làm bài
CH HS nhận xét bàicủa các nhóm
Bài tập 9/ sgk :
GV vẽ hình sẵn trân bảng phụ
GV nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời miệng
Hình 60
Hình 61
HS cả lớp làm bài tập trắc nghiệm
Bài 2;7/ Sgk
Bài 5/ SBT
Bài 3/ Sgk
Hai học sinh lên bảng
a/) Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC. Suy ra O là tâm của đ tròn đi qua A, B, C.
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.
b/ Xét nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có OA = OB = OC. Tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên . Vậy vuông tại A.
Bài 4/ Sgk
Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O.
nên A nằm bên trong (O).
nên B nằm bên ngoài (O).
nên C nằm trên (O).
Bài 8/ Sgk
HS: OB =OC =R nên O thuộc đường trung trực của BC
Tâm O của đường tròn là giao điểm của đường trung trực của BC và tia Ay
Bài giải :
+Điểm O thuộc tia Ax.
+Đường tròn (O) đi qua B và C nên điểm O thuộc đường trung trực của BC.
O là giao điểm của tia Ay với đường trung trực của BC
Bài tập 6/ Sbt
HS hoạt động nhóm
Đại diện các nhóm trình bày bài của nhóm mình
Các nhóm khác nhận xét và rút kinh nghiệm
∆đều ABC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC nên O là giao điểm của các đường phân giác , trung tuyến ,đường cao,đường trung trực .
Suy ra OAH ( AHBC )
Xét ∆AHC có ; AH =AC.Sin 600=
R=OA=AH=.=
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC đều cạnh 3cm là cm
Bài 9/ Sgk ;
HS trả lới miệng :
Bán kính của các cung tròn tâm A, B, C, D trong hình 60 bằng 2. (bằng cạnh hvuông)
-Bán kính của các cung tròn tâm A, B, C, D, E trong hình 61 bằng (bằng đường chéo hình vuông có độ dài cạnh bằng 1 đơn vị).
Hoạt động 3 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà
ôn lại các định lí đã học và xem lại các bài tập
Bài tập về nhà : Bài 6;8;9;10/ SBT-130
Tiết 19:§ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
- Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đư
Các ý kiến mới nhất