đề số 2
( Thời gian làm bài: 150 phút )
..........................................................................

Câu 1: (2điểm)
a) Tính:

b) Giải hệ phương trình:

Câu 2: (2điểm)
Cho phương trình: (m+1)x2 -2(m-1)x+m-2=0
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia.
c) Xác định m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 2.
Câu 3: (2điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài tăng thêm 15m và chiều rộng giảm đi 15m thì diện tích giảm đi 450m2.
Câu 4: (3điểm)
Cho tam giác vuông ABC nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính BC, đường cao AH. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp.
b) Các tiếp tuyến tại D và E của đường tròn tâm I lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH.
c) Chứng minh DE và AO vuông góc với nhau.
Câu 5: (1điểm)
Rút gọn biểu thức:


biết rằng
.