I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa đường trung bình của tam giác và hai định lý trong bài.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được các định lý trên để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai
đường thẳng song song
3. Thái độ:
- Rèn cách lập luận trong chứng minh đlý và vận dụng các đlý đã học vào các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị:
Giáo Viên
 Học Sinh

Giáo án; SGK.
Thước thẳng; bảng phụ.
SGK; chuẩn bị bài mới ở nhà
Thước thẳng, bảng nhóm.


III. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định lớp: (1’)
8A1:……/………
8A2:……/……….

HS vắng: .......................................................
HSvắng: ..............................................................

 2. Kiểm tra bài cũ:
Xen vào lúc học bài mới
3. Nội dung bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG

Hoạt động 1: (20’)


Vẽ (ABC, vẽ đường thẳng qua D là trung điểm của AB và song song với BC cắt AC tại E. Em hãy dự đoán vị trí của E so với AC.
Từ đây, GV giới thiệu định lý 1.

GV vẽ hình và hướng dẫn HS ghi GT, KL.

Hình thang DEFB là hình thang có hai cạnh bên như thế nào với nhau?
Hai cạnh bên của hình thang song song thì ta suy ra được điều gì?
So sánh AD và EF.

GV hướng dẫn HS chứng.

HS làm bài tập ?1.




HS chú ý theo dõi và nhắc lại định lý.

HS vẽ hình, ghi GT, KL


DB//EF


DB = EF


AD = EF

HS chứng minh theo sự
1. Đường trung bình của tam giác:
?1:
Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.


Chứng minh:
Kẻ EF//AB (F
AB). Hình thang DEFB là hình thang có hai cạnh bên song song nên DB = EF.
Mặt khác: DB = AD (gt) nên AD = EF
Xét (ADE và (EFC ta có:

(đồng vị)
AD = EF (cmt)

(cùng bằng
)
Do đó: (ADE = EFC (g.c.g)
AE = EC

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG

minh (ADE = EFC (g.c.g)

GV giới thiệu như thế
nào là đường trung bình của tam giác
hướng dẫn của GV

HS chú ý theo dõi và
nhắc lại định nghĩa.
Vậy, E là trung điểm của AC.

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác
là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác




Hoạt động 2 (15’)


GV giới thiệu định lý và yêu cầu HS nhắc lại.


GV vẽ hình và hướng dẫn HS ghi GT, KL.


Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.
Em có nhận xét gì về hai tam giác (AED và (CEF?
GV yêu cầu HS c.minh
So sánh AD và DB; hai góc
và
.
So sánh DB và CF
DB ntn so với CF?
DBCF là hình gì?
Hình thang có hai đáy bằng nhau thì hai cạnh bên ntn?

HS theo dõi và nhắc lại định lý.


HS vẽ hình, ghi GTKL





HS trả lời

HS chứng minh.
AD = CF và


DB = CF
DB//CF
DBCF là hình thang
DF//BC và DF = BC

Định lý 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.



Chứng minh:
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Ta dễ thấy (AED = (CEF (c.g.c)
Suy ra: AD = CF và


Mặt khác: AD = DB (gt) nên DB = CF
Vì
nên AD//CF
DB//CF
Do đó: DBCF là hình thang.
Hình thang