CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Tiết PPCT: 28 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Tuần dạy: 21
I.Mục tiêu:
Kiến thức:
Học sinh nắm được các định nghĩa, vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơ không, độ dài vectơ.
Thực hiện tốt các phép toán về vectơ, cộng trừ các vec tơ, nhân vectơ với một số thực.
Nắm được các định nghĩa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
Biết định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, vận dụng tích vô hướng của hai vectơ để giải các bài toán yếu tố hình học không gian.
Chú ý: Khắc sâu các phép tính vectơ trong hình học phẳng vẫn có thể vận dụng cho hình học không gian và không chứng minh.
Kĩ năng:
Học sinh vận dụng linh hoạt các phép tính về vectơ, hiểu được bản chất các phép tính để vận dụng.
Thái độ:
Thấy được sự phát triển toán học, thấy được tính chặt chẽ của toán học khi mở rộng các kiến thức
II.Trọng tâm:
III.Chuẩn bị:
1.Giáo viên:
Câu hỏi:Hãy nhắc lại:
Định nghĩa vectơ
Giá của vectơ, độ dài của vectơ.
Sự cùng phương, sự cùng hướng của hai vectơ
Sự bằng nhau của hai vectơ
Phép cộng hai vectơ
Phép nhân vectơ với một số
2.Học sinh:
Câu trả lời:
Vectơ là một đoạn thẳng định hướng
có điểm đầu và điểm mút ( A gọi là điểm đầu, B gọi là điểm mút)
Đường thẳng đi qua hai điểm đầu và cuối gọi là giá của vectơ.
Hai vectơ cùng phương nếu chúng có cùng giá hoặc giá của chúng song song.
Hai vectơ cùng hướng nếu chúng cùng phương và cùng hướng, hai vectơ ngược hướng nếu chúng cùng phương và ngược hướng.
Độ dài
là

Hai vectơ bằng nhau
khi và chỉ khi chúng cùng hướng và cùng độ dài
Phép cộng hai vectơ:
Quy tắc tam giác:

Quy tắc hình bình hành:

Phép nhân vectơ với một số thực k:
là một vectơ cùng hướng với vectơ
nếu k > 0 và ngược hướng với
nếu k<0. độ dài của
là

V. Tiến trình:
1. Ổn định – tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học


HĐ1: Định nghĩa
GV: Xét một đoạn thẳng AB trong không gian và biểu diễn đoạn thẳng đó bằng một vectơ. Từ đó dẫn đến định nghĩa.
Lưu ý: Giá, độ dài, phương chiều của vectơ , hai vectơ bằng nhau, vectơ không.
Cho HS giải (1 và (2 trong SGK.
HS: Ghi nhận định nghĩa
Thực hiện giải (1. Kết quả:

Thực hiện giải (2 (tương tự như (1)
HĐ2: Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
GV: Cho HS nhắc lại phép cộng và phép trừ vectơ trong mặt phẳng. Sau đó thông báo tính tương tự trong mặt phẳng.
HS: Nêu phép cộng và phép trừ vectơ trong mặt phẳng.
GV: Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1.
HS: Nghiên cứu ví dụ 1 bằng cách sử dụng quy tắc ba điểm.
GV: Yêu cầu thực hiện (3 để dẫn đến quy tắc hình hộp. Nhắc lại quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành…
HS: Vẽ hình và thực hiện giải
GV: Hướng dẫn khi cần thiết. Từ đó phát biểu quy tắc hình hộp.



HĐ3: Phép nhân vectơ với một số:
GV: Phép nhân vectơ với một số thực trong không gian cũng có tính chất tương tự như trong mặt phẳng.
Cho HS nêu các tính chất phép nhân vectơ với một số thực.
HS: Nêu các tính chất.
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2
Gợi ý: Sử dụng quy tắc cộng
Sử dụng tính chất trọng tâm.
HS: Nêu phương pháp giải và thực hiện giải.


HĐ4: Giải ví dụ 3.
GV: Cho một học sinh đọc bài 1 SGK trang 91 và cho HS vẽ hình.
HS: Đọc đề và vẽ hình.
GV: Cho HS thảo luận theo nhóm
Cho 1 HS đại diện cho một nhóm lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét và rút kinh nghiệm.
HĐ5: Giải ví dụ 4
GV: Cho một học sinh đọc bài 2 SGK trang 91 và cho học sinh nhắc lại quy tắc ba điểm, hai vectơ bằng nhau….Cho 3 học sinh lên bảng giải a) b) c).
HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.