Nội dung ôn tập thi tốt nghiệp THPT – Toaïn
Năm học 2008 -2009 Phần Đại số và Giải tích gồm bốn chủ đề:
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit 3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. 4. Số phức.
Phần Hình học gồm ba chủ đề: 1. Khối đa diện và thể tích khối đa diện.  2.  Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón. 3. Phương pháp toạ độ trong không gian. 
Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A. Các kiến thức cơ bản cần nhớ: 1. Hàm số, tính đơn điệu của hàm số. Mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. 2. Điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có điểm
cực trị của hàm số.
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. 4. Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức đổi toạ độ qua phép tịnh tiến đó. 5. Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị. 6. Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm điểm uốn, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị. Giao điểm của hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong (điều kiện cần và đủ để hai đường cong tiếp xúc nhau).  B. Các dạng toán cần luyện tập: 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương trình hoặc chứng minh bất đẳng thức. 2. Tìm điểm cực trị của hàm số, tính giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng. Ứng dụng vào việc giải phương trình, bất phương trình. 3. Vận dụng được phép tịnh tiến hệ toạ độ để biết được một số tính chất của đồ thị. 4. Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 5. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0), y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0), và y = (ax + b)/(cx + d)   (ac ≠ 0), trong đó a, b, c, d là những số cho trước. y = (ax2+ bx+ c)/(mx + n) trong đó a, b, c, d, m, n là các số cho trước, am ≠ 0. 6. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. 7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (tại một điểm thuộc đồ thị hàm số, đi qua một điểm cho trước, biết hệ số góc); viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong tại điểm chung.
B. táûp æïng duûng:
Cho hàm số
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
ĐS: 2.
; 3.

Cho hàm số
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình
(*).
3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
ĐS: 2.
hoặc m>0 (*) có 1 nghiệm

hoặc m=0 (*) có 1 nghiệm

(*) có 3 nghiệm
3.

Cho hàm số
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Xác định m để phương trình
có 3 nghiệm phân biệt.
3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
ĐS: 2. -5Cho hàm số
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm