PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN THANH KHÊ HƯỚNG DẪN CHẤM CHỌN HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG MÔN TOÁN - LỚP 6
Khoá ngày 10 tháng 4 năm 2008

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1 ( 2,5 điểm )
a) 1,0 điểm
S = 2.
..........................................................0,25đ
S = 2.
. ..........................................0,25đ
S = 2.
=
................................0,25đ
Vì 30 < 32 nên S < 1 ..................................0,25đ
b) 1,5 điểm
Có
= 1 -
và
= 1 +
.................................................................0,5đ
* Nếu a > 0 và b > 0 thì
> 0 và
> 0 ..................................................0,25đ
( 1 -
< 1 +
hay
<
..........................................................0,25đ
* Nếu a < 0 và b < 0 thì
< 0 và
< 0 .................................................0,25đ
( 1 -
> 1 +
hay
>
..........................................................0,25đ

Bài 2 ( 2,5 điểm )
a) 1,0 điểm
Theo bài ta có x = - 99 + ( - 98 ) + ....+ ( -11 ) + ( - 10 ) + 10 + 11 + ...+ 98 + 99 ................. 0,25đ
x = ( - 99 + 99 ) + ( - 98 + 98 ) + ... + ( -11 + 11 ) + ( - 10 + 10 ) .............0,25đ
x = 0 ( x2006 = 0
và y = - 1 ( y2007 = ( - 1 )2007 = - 1 ............................................................................................0,25đ
Do đó ta có A = 2009 . x2006 - 2008 . y2007 = 0 - 2008.( -1 ) = 2008 .............................................0,25đ
b) 1,5 điểm
Ta có

(
..........................................................................0,25đ
(
......................................................................0,25đ
(
....................................................0,25đ
(
(
.....................................................0,5đ
( -11.x = 22 ( x = - 2 .................................................................0,25đ

Bài 3 ( 2,0 điểm )
Gọi phân số tối giản lúc đầu là
. Nếu chỉ cộng mẫu số vào mẫu số ta được phân số
; phân số này nhỏ hơn phân số
2 lần .............................................................0,5đ
Để
gấp 2 lần phân số lúc đầu thì a + b phải bằng 4 lần a ..............................0,5đ
( Mẫu số b phải gấp 3 lần tử số a .....................................................................0,5đ
Phân số tối giản thoả mãn điều kiện trên là
.........................................................0,5đ
Bài 4 ( 3,0 điểm )
m t’
2,0 điểm . Xét đủ hai trường hợp : n
* Khi tia On nằm giữa hai tia Ox và Om t
+ Vì tia On nằm giữa hai tia
Om và Ox ( xOn = a0 - b0 ......................0,25đ x y
O
+ Vì Ot là phân giác của xOn nên nOt =
xOn =
................0,25đ
+ Số đo của mOt là : mOt = mOn + nOt =

=
............0,5đ

* khi tia Om nằm giữa hai tia Ox và On m n t’
+ Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox và On t
( xOn = xOm + mOn = a0 + b0 ............. 0,25đ
+ Vì Ot là phân giác của xOn nên
xOt =
xOn =
......................0,25đ x O y
+ Số đo của mOt là : mOt = xOm - xOt =

=
...................0,5đ
1,0 điểm
Trong cả hai trường hợp trên, ta đều có : tOn + nOt’ = xOt + t’Oy = 900 ....................0,5đ
Mà tOn = xOt ( do Ot là phân giác của xOn ) ..................................................0,25đ
( nOt’ = t’Oy hay Ot’ là phân giác của nOy ....................................................0,25đ



Chú ý : HS có thể giải theo cách khác ( không vượt quá chương trình toán 6 ) đúng vẫn cho điểm tối đa

---------- Hết ----------








PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN THANH KHÊ HƯỚNG DẪN CHẤM CHỌN HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG MÔN TOÁN - LỚP 7
Khoá ngày 10 tháng 4 năm 2008

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1 ( 2,5 điểm )
a) 1,25 điểm
+ Rút gọn vế phải có
.........................................................0,25đ
=
=
.....................................................................0,5đ
+ Vậy ta có
=
(
= 1 ....................................................................................0,25đ
+ Tính được x = ( 1 ...........................................................................................................0,25đ

b) 1,25 điểm

+ Viết tách xm + 3 = x3.xm và đặt nhân tử chung trong ngoặc vuông đúng .............................0,25đ
+ Rút gọn và đưa tới ( 2x - 1 )m - xm