MỤC LỤC
CHUYÊN ĐỀ 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN 2
CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 2
CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 3
CHỦ ĐỀ 3: SỰ TƯƠNG GIAO 11
CHỦ ĐỀ 4: TIẾP TUYẾN 21
CHỦ ĐỀ 5: BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 29
CHỦ ĐỀ 6: ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ 31
CHUYÊN ĐỀ 2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 36
CHỦ ĐỀ 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐƠN GIẢN 36
A. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 36
B. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 3 ẨN 40
C. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN 41
CHỦ ĐỀ 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CÓ CẤU TRÚC ĐẶC BIỆT 58
CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC 60
A. PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 60
B. HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 78
CHUYÊN ĐỀ 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 94
TÀI LIỆU CỦA HỌC SINH: ……………………………………… 95
CHUYÊN ĐỀ 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN 95
CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 95
CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 95
CHỦ ĐỀ 3: SỰ TƯƠNG GIAO 98
CHỦ ĐỀ 4: TIẾP TUYẾN 102
CHỦ ĐỀ 5: BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 104
CHỦ ĐỀ 6: ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ 105
CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM BẬC BA 107
CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG 109
CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM PHÂN THỨC BẬC 1/ BẬC 1 111


CHUYÊN ĐỀ 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN

(Phần này có 101 bài tập cho các nội dung theo dạng toán liên quan tới hàm số đã được khảo sát)

CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Cho hàm số
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi
.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
( Tập xác định: D = R.
.
(1) đồng biến trên R (
(

Cho hàm số
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng
.
(

Cho hàm số
có đồ thị (Cm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
2) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

(
có


. Hàm số đồng biến trên các khoảng

Do đó: hàm số đồng biến trên





Cho hàm số
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2) Tìm m để hàm đồng biến trên
.
( Hàm đồng biến trên

với


với

Ta có:

Lập bảng biến thiên của hàm
trên
, từ đó ta đi đến kết luận:


Cho hàm số
(1), (m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; 2).
( Ta có

+
,
(
thoả mãn.
+
,
có 3 nghiệm phân biệt:
.
Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2) khi chỉ khi
. Vậy
.
Cho hàm số
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng
.
( Tập xác định: D = R {–m}.
.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định (
(1)
Để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng
thì ta phải có
(2)
Kết hợp (1) và (2) ta được:
.


CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Cho hàm số
(m là tham số) có đồ thị là (Cm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị