Ngày soạn: 20/3/2018
Ngày dạy: 24/03/2018

$3: HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. Mục tiêu:
Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên khoảng, hàm số liên tục trên đoạn.
- Hiểu và vận dụng các định lý cơ bản về hàm số liên tục.
2) Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng xét tính liên tục của hàm số.
- Biết cách chứng minh một phương trình luôn có nghiệm trên một khoảng.
3) Thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập.
- Có ý thức tự học, hứng thú, có ý thức hợp tác.
- Nhận biết được vẻ đẹp đồ thị của toán học.
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Nêu và giải quyết vấn đề.
Thuyết trình và vấn đáp gợi mở.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1) Chuẩn bị giáo viên
- Đồ dùng dạy học: giáo án, phấn, thước kẻ,…
- Bài giảng powerpoint.
2) Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, đồ dùng học tập.
- Kiến thức ở các bài trước, xem bài mới ở nhà.
IV. TIẾN HÀNH DẠY HỌC.
Hoạt động 1:
Đặt vấn đề giới thiệu bài mới:
Cho học sinh xem 1 video
Cầu cung điện là cây cầu nổi tiếng ở Xanh Pe-tec-bua. Cầu có 5 nhịp, nhịp cầu giữa được chia thành 2 cánh, 2 cánh này có thể nâng lên được một góc 45 độ để thuyền bè có thể qua lại. Lúc này chiếc cầu đã bị đứt khúc. Giả sử chiếc cầu là đồ thị của một hàm số nào đó thì đồ thị đó đã bị đứt khúc. Ta gọi đó là hàm số không liên tục.
Tuy nhiên có những hàm số mà đồ thị của nó là nét liền như hình ảnh của chiếc cổng tại trường đại học Bách Khoa Hà Nội.Đó là một parabol nét liền, Và ta gọi đó là đồ thị của hàm số liên tục.
Vậy như thế nào là hàm sô liên tục? Như thế nào là hàm số không liên tục? Chúng ta sẽ được tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay.
Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về hàm số liên tục tại một điểm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

Ví dụ 1:Cho hàm số f(x) = x2.
a, Tính giá trị của mỗi hàm số tại x=1 và so sánh với giới hạn của hàm số đó khi x→1(nếu có)

Gv: Chiếu hình ảnh đồ thị của hàm số.
/y = f(x)

Giải:
1.f(x)=x2có TXĐ: D=R
Ta có: f(1)=12 =1;


Vậy f(1)=
=1
*Khẳng định: Hàm số f(x) có
f(1)=
ta gọi f(x) là hàm số liên tục tại điểm x=1.
- GV đặt câu hỏi: Hàm số f(x) liên tục tại điểm
khi nào?
*GV: Phát biểu định nghĩa:












Dựa vào định nghĩa và ví dụ 1 ta rút ra các bước để xác định tính liên tục của một hàm số tại một điểm?
Giáo viên bổ sung (Trình chiếu máy chiếu hình ảnh sơ đồ khối để HS quan sát)





2, Ví dụ 2:
Xét tính liên tục của hàm số h(x
𝑥
𝑥−2 tại x0 =3






-Câu hỏi đặt ra: Khi nào thì hàm số gián đoạn tại 1 điểm.

-Để biết chính xác hơn, chúng ta đi vào làm ví dụ:

Ví dụ 3Xét tính lên tục của hàm số sau tại điểm x=0.
















Ví dụ 4
Giáo viên trình chiếu lời giải và hình vẽ minh họa.
Xét tính liên tục của hàm số



tại điểm x = -1.



Vậy bạn nào có thể trả lời câu hỏi lúc nãy cho cô:
Khi nào thì hàm số gián đoạn tại 1 điểm?






-GV nhận xét và bổ sung câu trả lời của hs.

-Vậy đến đây bạn nào có thể neu cho cô các bước để xét tính liên tục của hàm số 1 cách đầy đủ?
-GV nhận xét câu trả lời của hs và trình chiếu sơ đồ các bước.


Quay lại ví dụ 2:
- Có cách viết nào khác cho tập xác định không