Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 ). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 19. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
‐

Nhận biết khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.

‐

Giải phương trình bậc hai một ẩn.

‐

Tính nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay.

‐

Vận dụng phương trình bậc hai một ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.

-

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.

-

Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến
biêt thức ∆ , công thức nghiệm, giải phương trình bậc hai một ẩn.

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
1

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để giải
phương trình bậc hai một ẩn.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tình huống dẫn đến nhu cầu thiết lập và giải phương trình
bậc hai một ẩn.
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về cách
giải phương trình bậc hai một ẩn.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.

2

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28m × 16m, người ta dự định làm
một bể bơi có đường đi xung quanh (H.6.9). Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu
để diện tích của bể bơi là 288 m2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Sau khi lập phương trình trong tình huống mở đầu thì
ta sẽ thu được phương trình như thế nào? Để biết được phương trình vừa thu được là
gì và cách giải của phương trình đó, ta sẽ tìm hiểu bài học này.”.
⇒ Phương trình bậc hai một ẩn.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN;
CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
a) Mục tiêu:
3

- HS nhận biết được khái niệm của phương trình bậc hai một ẩn.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, HS thực hiện các HĐ1, HĐ2 và HĐ3, từ đó nhận biết được khái niệm của phương
trình bậc hai một ẩn.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nêu lời giải cho các câu hỏi trong HĐ1, HĐ2 và HĐ3. Nắm được khái niệm
phương trình bậc hai một ẩn.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.

- GV chia lớp thành các nhóm đôi HĐ1
cùng bàn hoặc các nhóm theo tổ tùy Chiều dài của bể bơi theo x là:
theo số lượng học sinh trong lớp yêu
cầu các nhóm thực hiện HĐ1, HĐ2 và
HĐ3.
Xét bài toán trong tình huống mở đầu.
HĐ1: Gọi x (m) là bề rộng của mặt
đường (0< x <8 ). Tính chiều dài và

28−x ( m )

Chiều rộng của bể bơi theo x là:
16−x ( m ) .

HĐ2
Diện tích của bể bơi theo x là:
( 28−x ) ⋅ ( 16−x ) ( m2 ) .

chiều rộng của bể bơi theo x .
HĐ2: Dựa vào kết quả HĐ1, tính
diện tích của bể bơi theo x .
HĐ3: Sử dụng giả thiết và kết quả

HĐ3
Theo đề bài thì diện tích của bể bơi là 288 m2
nên ta có phương trình sau:
( 28−x ) ⋅ ( 16−x )=288.

HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x .
+ GV mời hai nhóm trình bày, các
nhóm khác lắng nghe và nhận xét, góp
4

ý. GV tổng kết rút ra khái niệm
phương trình bậc nhất hai ẩn.

Khung kiến thức

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội Pương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là
dung trong Khung kiến thức.

phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
a x 2 +bx+ c=0

Trong đó x là ẩn; a , b , c là những số cho trước
gọi là hệ số và a ≠ 0.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình Ví dụ 1: SGK-tr.10
chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.

Hướng dẫn giải (SGK-tr.10)

+ GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1,
sau đó mời HS trả lời Ví dụ 1 và các
HS khác nhận xét và góp ý.
+ GV nhận xét bài làm của HS và kết
luận.
- GV tổ chức cho HS làm việc theo
nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1.
Trong các phương trình sau, những
phương trình nào là phương trình bậc
hai ẩn x ? Chỉ rõ các hệ số a , b , c của
mỗi phương trình bậc hai đó.

Luyện tập 1
a) Phương trình x 2+ 5=0 là một phương trình
bậc hai với a=1 , b=0 , c=5.
b) Phương trình 2 x2 +7 x=0 là một phương
trình bậc hai với a=2 , b=7 ,c=0.

x2 −2 x +5
=0 không phải là
+ GV mời hai nhóm trình bày nội c) Phương trình
x

dung thảo luận của nhóm mình.

một phương trình bậc hai.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm d) Phương trình 0,5 x 2=0 là một phương trình
và chốt lại nội dung
bậc hai với a=0,5 ; b=0 ; c=0.
- GV tổ chức cho HS làm việc theo Tranh luận
nhóm đôi thực hiện Tranh luận.
5

- Các ý kiến HS có thể đưa ra:
+ Đồng ý với ý kiến của bạn Pi.
Ý kiến của em thế nào?
+ GV mời hai nhóm trình bày nội
dung thảo luận của nhóm mình.

+ Không đồng ý với ý kiến của bạn Pi vì
phương trình đã cho không phải là phương
trình bậc hai khi m=0.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm
và chốt lại nội dung.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Định nghĩa phương trình bậc hai
một ẩn.
6

Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt.
a) Mục tiêu:
- HS giải phương trình bậc hai dạng khuyết bằng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc
sử dụng hằng đẳng thức.
b) Nội dung:
- HS tự đọc – nghe hiểu cách giải của phương trình bậc hai dạng khuyết một ẩn kết
hợp với sự hướng dẫn của GV, từ đó giải được phương trình bậc hai dạng khuyết.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS hiểu được cách giải của phương trình bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn
có dạng đặc biệt.

- GV yêu cầu HS tự đọc cách giải - Đọc hiểu, nghe hiểu (SGK-tr.11)
phương trình bậc hai một ẩn dạng đặc
biệt trong SGK.
- GV ghi bảng hoặc trình chiếu nội

Khung kiến thức

dung trong Khung kiến thức.

+ Nếu A . B=0 thì A=0 hoặc B=0
+ Nếu A2=B( B> 0) thì A=√ B hoặc A=−√ B .
Ví dụ 2: SGK-tr.11
Hướng dẫn giải (SGK-tr.12)

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để
7

thực hiện Ví dụ 2, sau đó GV mời một
HS trả lời.
+ GV nhận xét câu trả lời của HS, kết
luận và trình bày mẫu cho HS

Luyện tập 2

- GV tổ chức cho HS làm việc theo a) 2 x2 +6 x=0
nhóm đôi thực hiện Luyện tập 2.
2 x ( x +3 )=0

Giải các phương trình sau:
a) 2 x +6 x=0; b) 5 x +11 x=0
2

2

x=0 hoặc x=−3 .

Vậy

phương

+ GV mời hai nhóm trình bày nội x =0 , x =−3.
1
2
dung thảo luận của nhóm mình.
b) 5 x 2+11 x=0
+ GV nhận xét bài làm của các nhóm
và chốt lại nội dung.

trình

có

hai

nghiệm:

trình

có

hai

nghiệm:

x (5 x +11 )=0

x=0 hoặc x=

Vậy

−11
5

phương

x 1=0 , x 2=

−11
.
5

- GV yêu cầu HS nhắc lại hai hằng
đẳng thức đáng nhớ:
+ ( a+ b )2=?
+ a 2−b2=?
+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân
thực hiện Ví dụ 3 và đối chiếu đáp án

Ví dụ 3: SGK-tr.11
Hướng dẫn giải (SGK-tr.11)

với bạn cùng bàn.
+ Sau đó, GV gọi HS lên bảng trình
bày lời giải.
8

+ GV phân tích, nhận xét bài làm của
HS và kết luận.
- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 3
Luyện tập 3

a) x 2−25=0

Giải các phương trình sau:
a) x 2−25=0;

b) ( x +3 )2=5

2

x =25
x=5 hoặc x−5

Vậy phương trình có hai nghiệm x 1=5 ; x 2=−5
b) ( x +3 )3=5
x +3= √ 5 hoặc x +3=− √5
x=−3+ √ 5 hoặc x=−3−√ 5

Vậy phương trình có nghiệm là x 1=−3+ √ 5 ;
x 2=−3−√5

Ví dụ 4: SGK-tr.12
Hướng dẫn giải (SGK-tr.12)
- GV tổ chức cho HS thực hiện đọchiểu Ví dụ 4
+ Sau đó, yêu cầu HS thực hiện lại
vào vở cá nhân.
+ GV mời HS trình bày lại cách thực
hiện và GV chốt kiến thức.
- HS vận dụng kiến thức trong Ví dụ 4
để thực hiện cá nhân Luyện tập 4
Giải phương trình x + 6 x=1
2

+ Sau thực hiện, GV mời 1 HS lên
bảng trình bày đáp án.

Luyện tập 4
2

x + 6 x=1
2

x + 6 x+ 9=1+9

( x +3 )2=10
x +3= √ 10 hoặc x +3=− √10
x=−3+ √ 10 hoặc x=−3−√ 10

9

+ HS theo dõi và nhận xét bài làm của Vậy
bạn. GV chốt đáp án.

phương

trình

có

nghiệm

x 1=−3+ √10 ; x 2=−3− √ 10

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Cách giải phương trình bậc hai một
ẩn có dạng đặc biệt

TIẾT 2. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Hoạt động 3: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
a) Mục tiêu:
+ HS giải được phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm và công thức
nghiệm thu gọn.
10

b) Nội dung:
- HS thực hiện HĐ4, từ đó nhận biết được công thức nghiệm của phương trình bậc hai
và áp dụng được công thức nghiệm vào giải các phương trình bậc hai.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nêu lời giải cho HĐ4 và nắm
được công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Công thức nghiệm của phương trình bậc
hai

- GV chia lớp thành các nhóm đôi cùng HĐ4
bàn hoặc các nhóm theo tổ tùy theo số a) 2 x2 −8 x=−3.
lượng HS trong lớp và tổ chức cho HS
thực hiện lần lượt các yêu cầu trong
HĐ4.

−3

2
b) x −4 x= 2 .

c) Từ câu b, ta có:

+ Sau đó, GV yêu cầu HS đọc thông tin x 2−4 x+ 4= 5
trong SGK cách giải phương trình bậc
hai.

2

( x−2 )2=

5
2

+ GV nhận xét, kết luận và phân tích x= 4 + √ 10
4− 10
hoặc x= √ .
2
2
cách giải phương trình bậc hai và rút ra
công thức nghiệm của phương trình bậc
hai.
+ GV viết bảng hoặc trình chiếu nội
dung trong Khung kiến thức.

Khung kiến thức
Xét phương trình bậc hai một ẩn a x 2 +bx=c=0
Tính biệt thức ∆=b 2−4 ac
+ Nếu ∆ >0 thì phương trình có hai nghiệm
11

phân biệt:
x 1=

−b+ √ ∆
−b− √ ∆
; x 2=
2a
2a

+ Nếu ∆=0 thì phương trình có nghiệm kép
x 1=x 2=

−b
2a

+ Nếu ∆ <0 thì phương trình vô nghiệm.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình Ví dụ 5: SGK-tr.13
chiếu nội dung Ví dụ 5 trong SGK.

Hướng dẫn giải (SGK-tr.13)

+ GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
đôi, sau đó GV gọi đại diện một nhóm
trả lời.
+ GV nhận xét và kết luận.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Ví dụ 6 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để
thực hiện Ví dụ 6 và đối chiếu đáp án

Ví dụ 6: SGK-tr.14
Hướng dẫn giải (SGK-tr.14)

chéo hai bạn cùng bàn với nhau.
+ Sau đó GV mời hai HS thực hiện Ví
dụ 6 trên bảng, GV nhận xét câu trả lời
của HS và kết luận.
- GV chia lớp thành hai nhóm tương
ứng với hai dãy bàn, mỗi cá nhân trong
dãy làm một ý a, b hoặc c của phần Luyện tập 5
Luyện tập 5.

a) 2 x2 −5 x +1=0

+ Sau đó, GV gọi ba HS đại diện hai Δ=(−5 )2−4 ⋅2 ⋅ 1=17 >0.
dãy lên bảng trình bày lời giải.
12

+ Sau đó GV chữa bài của HS và kết Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có
luận.

5+ √17
5−√ 17
, x 2=
.
hai nghiệm phân biệt: x 1=
4

4

b) x 2+ 8 x+16=0
Ta có: Δ=8 2−4 ⋅ 1 ⋅16=0.
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có
nghiệm kép:
x 1=x 2=−4.

- GV đọc nội dung của Thử thách nhỏ
trong SGK.
+ GV chia lớp thành các nhóm đôi
cùng bàn.
+ GV gợi ý HS xem lại công thức
nghiệm của phương trình bậc hai.

c) x 2−x +1=0
2

Δ=(−1 ) −4 ⋅1 ⋅ 1=−3< 0.

Do đó, phương trình vô nghiệm
Thử thách nhỏ
Nếu a và c trái dấu thì Δ=b 2−4 ac>0 . Khi đó
phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

- GV giới thiệu công thức nghiệm thu
gọn đối với phương trình bậc hai.
Chú ý
Xét phương trình bậc hai a x 2 +bx+ c=0 ( a ≠ 0 ) ,
với b=2 b ' và ∆ ' =b' 2−ac
+ Nếu ∆ ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
x 1=

−b' + √ ∆'
−b' − √ ∆'
; x 2=
x
a

+ Nếu ∆ ' =0 thì phương trình có nghiệm kép
x 1=x 2=

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân
13

'

−b
a

thực hiện Ví dụ 7.

+ Nếu ∆ ' < 0 thì phương trình vô nghiệm.

+ GV nhắc nhở HS tránh nhầm lẫn giữa Ví dụ 7: SGK-tr.14
công thức nghiệm và công thức nghiệm Hướng dẫn giải (SGK-tr.14)
thu gọn.
- GV tổ chức cho HS thực hiện Luyện
tập 6 theo nhóm đôi.
Xác định a , b' , c rồi dùng công thức
nghiệm thu gọn giải các phương trình
sau:

Luyện tập 6
a) 3 x 2+ 8 x−3=0
'

a) 3 x + 8 x−3=0
2

b) x + 6 √ 2 x +2=0
2

a=3 ; b =4 ; c=−3

∆ ' =4 2−3. (−3 )=25 ; √ ∆' =5

+ Sau thảo luận và thực hiện, GV chỉ x 1=
định 2 HS lên bảng trình bày đáp án.
+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét bài

x 2=

−b + √ ∆ −4+ 5 1
=
=
x
3
3
'

'

−b − √ ∆ −4−5
=
=−3
a
3
'

'

làm của bạn.

b) x 2+ 6 √2 x +2=0

+ GV chữa bài và chốt đáp án.

a=1 ; b =3 √ 2; c=2
'

'
∆ =( 3 √2 ) −1.2=16 ; √ ∆' =4
2

GV tổ chức cho HS thực hiện Vận
dụng

x 1=

−b + √ ∆ −3 √2+ 4
=
=4−3 √ 2
x
1
'

'

để giải bài toán trong Tình x 2= −b − √ ∆ −4−3 √ 2

huống mở đầu.
+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong
5 phút, sau đó mời HS thực hiện trên
bảng, các HS khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

'

'

a

Vận dụng
Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường. Điều
kiện 0< x <8 .
Chiều dài của bể bơi là: 28−2 x ( m ).
Chiều rộng của bể bơi là: 16−2 x ( m ) .
14

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Diện tích của bể bơi là:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành ( 28−2 x ) ( 16−2 x ) ( m2 ) .
vở.

Do diện tích của bể bơi là 288 m 2 nên ta có

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên phương trình sau:
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất ( 28−2 x ) ( 16−2 x )=288.
đáp án.

Biến đổi phương trình ta được:

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của x−11=9
hoặc x−11=−9
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
Do đó, x=20 (loại vì không thỏa mãn điều
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
kiện) hoặc x=2 (thỏa mãn điều kiện).
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Vậy bề rộng của mặt đường là 2 m
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Công thức nghiệm của phương trình
bậc hai

TIẾT 3 : TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Hoạt động 4: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của phương trình hai ẩn
a) Mục tiêu:
+ HS biết cách tìm nghiệm của phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay.
b) Nội dung:

15

- HS thực hành Ví dụ 8, từ đó sử dụng được máy tính cầm tay để tìm nghiệm của
phương trình bậc hai.
c) Sản phẩm: Cách tìm nghiệm của phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
4. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm

- GV yêu cầu HS đọc ý a của Ví dụ 8 của phương trình hai ẩn
và quan sát GV thực hành mẫu trên
máy tính cầm tay.

Ví dụ 8: SGK-tr.15

+ GV chia lớp thành các nhóm đôi và Hướng dẫn giải (SGK-tr.15)
yêu cầu HS thực hiện ý b và c của Ví
dụ 8.
+ GV mời lần lượt hai nhóm đưa ra câu
trả lời và các nhóm còn lại nhận xét.
+ GV nhận xét và kết luận.

- GV tổ chức cho HS hoạt động cá
nhân thực hành giải phương trình bậc
hai bằng máy tính cầm tay trong Luyện
tập 7.

Luyện tập 7

2
(Cần lưu ý đến loại máy tính HS đang a) 5 x +2 √ 10 x +2=0

sử dụng)

Sử dụng máy tính cầm tay, phương trình có

+ GV quan sát HS thực hiện và kiểm nghiệm kép:
tra kết quả.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành

x 1=x 2=

−√ 10
5

b) 3 x 2−5 x+7=0
16

vở.

Sử dụng máy tính cầm tay, phương trình vô

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên nghiệm.
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất c) 4 x2 −11 x +1=0
đáp án.

Sử dụng máy tính cầm tay, phương trình có

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của nghiệm kép:
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

x 1=

11−√ 105
11+ √ 105
; x 2=
.
8
8

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Sử dụng máy tính cầm tay để tìm
nghiệm của phương trình hai ẩn

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức đã học về hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.8 – 6.12 (SGK –
tr.15,16), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 6.8 – 6.12 (SGK – tr.15,16)
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Phương trình 2 x2 −8 x+ 8=0 có tập nghiệm là:
17

A. { 2 }.

B. { 4 ;−4 }.

C. {−1 ; 8 }.

D. ∅.

Câu 2: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?
A. x 2+ x+1=0.

B. 4 x2 −4 x +1=0.

C. 371 x2 +5 x−1=0.

D. 4 x2 =0.

Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. x 2−x +1=0.

B. x 2−8 x +16=0.

C. x 2−5 x+ 6=0.

D. 4 x2 −4=0 .

Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình x 2−3 x+ 2m=0 vô nghiệm?
A. m>0.

9

C. m> 8 .

B. m<0.

9

D. m< 8 .

Câu 5: Cho phương trình ( m−1 ) x 2+ 2 ( m−1 ) x+ m−3=0. Với giá trị nào của m thì
phương trình có nghiệm duy nhất?
1

B. m= 3 .

A. m=1.
1

C. m=1 hay m= 3 .

D. Cả ba đáp án trên.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

A

C

A

D

C

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

18

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
6.8.
a) Phương trình 2 x2 +3 x−1=0 có các hệ số a=2 , b=3 , c=−1.
b) Phương trình 3 x 2+ 4 x=0 có các hệ số a=3 , b=4 , c=0.
6.9.
1

2
a) 2 x + 3 x=0

(

x 2 x+

)

1
=0
3

x=0 hoặc x=

−1
6
−1

Phương trình có hai nghiệm: x 1=0 , x 2= 6 .
b) ( 3 x+ 2 )2=5
TH1: 3 x+ 2=√ 5 => x=

−2+ √ 5
3

TH2: 3 x+ 2=−√ 5 => x=

−2− √5
3

−2+ √5
−2−√ 5
, x2 =
.
Phương trình có hai nghiệm: x 1=
3

3

6.10.
a) Δ=1 32−4 ⋅11⋅ (−1 )=213>0. Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Δ=4 22−4 ⋅9 ⋅49=0. Do đó, phương trình có nghiệm kép.
c) Δ=(−2 )2 −4 ⋅ 1 ⋅3=−8<0. Do đó, phương trình vô nghiệm.
6.11.
a) x 2−2 √ 5 x +2=0
19

Ta có: ∆=(−2 √ 5 )2−4.1.2=12> 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x 1=√ 5+ √ 3 và x 2=√ 5− √ 3
−7

b) Giải tương tự câu a), ta được: x 1=x 2= 2 .
3 2+ 6
3 2− 6
c) Giải tương tự câu a), ta được: x 1= √ √ , x 2= √ √ .
6

6

6.12.
a) x 1=

−25+ √ 633
−25− √ 633
, x 2=
.
2
2
5

b) x 1=x 2= 2 .
c) Phương trình vô nghiệm.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.13-6.15 (SGK – tr.16).
20

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
6.13.
Khi vật rơi trờ lại mặt đất thì h=0, do đó ta có phương trình:
2

19,6 t −4,9 t =0

t ( 19,6−4,9 t )=0
t=0 hoặc t=4

Giá trị t=0 ứng với thời điểm phóng vật, do đó t=4
Sau 4 giây kể từ khi phóng thì vật sẽ rơi trở lại mặt đất.
6.14.
Gọi chiều dài của màn hình ti vi truyền thống là x (inch) ( x >0 )
3x

Khi đó chiều rộng của mãn hình ti vi truyền thống là: 4 (inch)
Vì độ dài đường chéo của màn hình ti vi truyền thống là 37inch nên ta có phương
trình:

( )

3x 2
x+
=372
4
2

Giải phương trình này ta được x=29,6 inch.
Diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 inch là:
3 x 2 3⋅ 29, 6 2
2
=
=657,12 ( inc h ).
4
4

Gọi chiều dài của màn hình ti vi LCD là: y (inch) ( y >0 )
9y

Khi đó chiều rộng của màn hình ti vi LCD là: 16 (in)
21

Vì độ dài đường chéo của màn hình ti vi LCD là 37 inch nên ta có phương trình:
2

( )

y +

9y 2
2
=37
16

Giải phương trình ta được: y ≈ 32,25 inch
Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 inch là:

9 y 2 9 ⋅32,2 52
≈
=585,04 ( inc h2 ).
16
16

Vậy diện tích của màn hình ti vi truyền thống lớn hơn diện tích của màn hình ti vi
LCD.
6.15.
Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m). ĐK: x >0
Khi đó, chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là x +6 (m)
Diện tích của mảnh vườn là 280 m2 nên ta có phương trình:
x ( x +6 )=280 hay x 2+ 6 x−280=0

Giải phương trình được: x−1=−20 (loại); x 2=14 (TMĐK)
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 14 m.
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 20 m.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau: Luyện tập chung

22

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...

23