TỔ TOÁN
Tiết 40
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (TIẾT 1)
hình học 11
Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh về dự tiết học!
LỚP 11A7
Câu hỏi:
Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian ?
a
b
a’
b’
O
KIỂM TRA BÀI CŨ
I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Nhận xét
- Nếu 2 mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0o
a
b
I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
I
a
b
c
- Xác định một điểm I trên c
I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC). Gọi là góc giữa hai mp(ABC) và (SBC).
Chứng minh:
S
A
B
C
H
I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Một cách tổng quát ta có
Định lí 1.
II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa:
SGK
Câu hỏi
Các em hãy lấy một số ví dụ về hai mặt phẳng vuông góc mà ta thấy trong cuộc sống?
II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
Định lí 2
Chứng minh: (Học sinh tự chứng minh)
II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Ví dụ 2
Cho hai mp(P) và mp(Q) vuông góc với nhau. Gọi b là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Đường thẳng a nằm trong (P), a vuông góc với b. Chứng minh a vuông góc với mp(Q)?
P
c
H
Chứng minh:
Gọi
Trong mp(Q) kẻ đường thẳng c qua H và
Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và c.
Vì
Ta lại có
và b cắt c nên suy ra
II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Ví dụ 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định góc giữa các mặt bên của hình chóp với mặt phẳng đáy?A
S
B
C
D
A
Chứng minh:
II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Ví dụ 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA=SB=SC=a. Gọi H là hình chiếu của S trên mp(ABC).
1) Chứng minh mp(SHA) vuông góc với mp(ABC)
2) Xác định và tính góc giữa các mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
Chứng minh:
II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Ví dụ 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA=SB=SC=a. Gọi H là hình chiếu của S trên mp(ABC).
1) Chứng minh mp(SHA) vuông góc với mp(ABC)
2) Xác định và tính góc giữa các mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
Chứng minh:
2) Vì các cạnh của hình chóp bằng nhau nên góc giữa mp(SAB) và mp(SAC) với mp(ABC) đều bằng
Tính
- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
- Cách chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc với nhau: ( Sử dụng ĐL 1)
CỦNG CỐ
TỔ TOÁN TIN
GV: VŨ ĐÌNH BINH
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh!
Bài học đến đây kết thúc!