BÀI 4 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Tiết 40

A. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
- Biết được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; khái niệm 2 mặt phẳng vuông góc .
- Hiểu được : Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
2. Về kỹ năng :
- Biết cách tính góc giữa 2 mặt phẳng
- Nắm được các tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc và vận dụng chúng vào việc giải toán.
3. Về thái độ :
- Tích cực, hứng thú trong bài học
4. Về tư duy : Lôgic
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
- Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ.
- Chuẩn bị bảng phụ .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
* Hoạt động 1 :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng

- Nghe, hiểu nhiệm vụ


- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi.
- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung (nếu cần)


Câu hỏi : Em hãy cho biết điều kiện để đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau.
-Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi.
-Gọi 1 HS khác nhận xét câu trả lời của bạn.
- Củng cố kiến thức cũ và cho điểm HS
- Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) :




 3. Bài mới :
* Hoạt động 2 : Góc giữa 2 mặt phẳng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng



- Đọc SGK/104.

- HS nhận xét hình vẽ


- Phát biểu định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng.


- HS nêu lên nhận xét của mình sau khi thảo luận theo nhóm.


- HS nêu lên nhận xét sau khi thảo luận theo nhóm











- HS xem VD/105 và nhận xét.

*HĐTP 1: Hình thành định nghĩa.
- Cho HS đọc SGK/ 104 phần I.
- Yêu cầu HS nhận xét về vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng trong hình 108 / 104.
- Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa.
* HĐTP 2 : Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
- Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau ?
- Tổng hợp ý của HS và kết luận.
- Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến
?.








- Củng cố và nêu lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng trong các trường hợp trên.
- Cho HS xem VD/105 SGK
- Hỏi : Em hãy cho biết hình chiếu vuông góc của mp (SBC) ?
- Gọi 1 HS cho biết diện tích tam giác ABC.
- GV mở rộng sang diện tích đa giác và cho HS phát biểu định lý 1.
1. Góc giữa 2 mặt phẳng.
a) Định nghĩa : SGK







b) Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
+ Khi (P) và (Q) là 2 mặt phẳng song song hay trùng nhau thì 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó sẽ song song hoặc trùng nhau, vì vậy góc giữa 2 mặt phẳng đó bằng 00.
+ Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến
.


+ Xét (R) vuông góc

+

+ Ta có ((P); (Q)) = (p;q)






- Định lý 1 : SGK




* Hoạt động 3 : Hai mặt phẳng vuông góc .

Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng

- HS quan sát mô hình hình lập phương.





- HS nhận xét góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD ) và (AB B’A’) .



- Phát biểu định lý 2 .
- Định lý 2 :











- HS chứng minh định lý 3 theo gợi ý của GV.

- Phát hiện hệ quả 1.
- HS phát biểu hệ quả 1.
- HS vẽ hình :


- HS ghi hệ quả theo ký hiệu toán học.






- HS phát biểu hệ quả 3 theo SGK.
- HS chứng minh hệ quả 3 theo gợi ý của GV.
- Vẽ hình :









- 1HS lên bảng vẽ hình .
- HS nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) cắt nhau theo giao tuyến BC.


- Tam giác ABC đều cạnh a.


- Các nhóm thảo luận để đưa ra kết quả.


* HĐTP 1 : Hình thành định nghĩa.
- GV đưa ra mô hình hình lập phương .



- Hỏi : Hãy nhận xét góc giữa 2 mp (ABCD ) và (AB B’A’)?
- GV nêu khái niệm 2 mp vuông góc.
* HĐTP 2 : Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc.
- Yêu cầu HS đọc định lý 2.
- Yêu cầu HS diễn đạt nội dung theo ký hiệu toán học.
- GV gợi ý cho HS chứng minh định lý 2.


* HĐTP 3 : Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc.
- GV cho HS đọc định lý 3 SGK.
- Hướng dẫn HS chứng minh định lý 3.
* HĐTP 4 :
- Yêu cầu HS quan sát hình 113 SGK.
- Yêu cầu 1 HS vẽ hình minh hoạ.
- Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học.
* HĐTP 5 :
- Cho HS quan sát hình 114.
- GV diễn đạt hệ qủa 2.
- Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học.
- GV chứng minh hệ quả 2.




* HĐTP 6 : Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK.
- Yêu cầu HS diễn đạt hệ quả 3.
- GV hưỡng dẫn HS chứng minh hệ quả 3.
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình 116.


* HĐTP 7 : Củng cố qua bài tập .
- Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh A, SA
(ABC) và SA =
. Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC ).
+ Gọi 1HS lên bảng vẽ hình.
+ Hỏi : Nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) ?
+ Gọi 1 HS nhắc lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau.
+ Gọi 1HS nhận xét tính chất tam giác ABC để từ đó gợi ý tìm góc giữa 2 mp (ABC) và mp (SBC ) ?
+ GV cho các nhóm thảo luận đưa ra lời giải.
+ GV nhận xét lời giải của các nhóm và chính xác hoá kết quả.
2. Hai mặt phẳng vuông góc :





a) Định nghĩa : SGK

b) Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc .
- Định lý 2 :










c) Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc.
- Định lý 3 : SGK



+ Hệ quả 1 :








+ Hệ quả 2 : SGK.





+ Hệ qủa 3 : SGK.







- Ví dụ (trình bày trên bảng phụ).
- Hình vẽ :









4. Củng cố :
- Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
- Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc
5. Dặn dò : BTVN 23, 24 trang 111 SGK.