MỤC LỤC
Trang
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Thực trạng của vấn đề 2
II. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 2
II.1.Nhiệm vụ 2
II.2.Phương pháp 3
III. Phạm vi của đề tài 3
B. NỘI DUNG
I.Những kiến thức toán học bổ trợ 4
I.1.Tính chất của phân thức đại số 4
I.2.Tính chất của các hàm số lượng giác 4
I.3.Bất đẳng thức Cô-si 4
I.4.Tính chất đạo hàm của hàm số 4
II.Những trường hợp vận dụng cụ thể 4
II.1.Bài tập liên quan đến điều kiện cộng hưởng điện. 4
II.2.Bài tập liên quan đến giá trị cực đại của điện áp trên L,C khi giá trị L,C thay đổi. 5
II.3.Bài tập liên quan về giá trị công suất cực đại khi R thay đổi 8
II.4.Bài toán cực trị liên quan đến tần số dòng điện biến thiên 8
III.Bài tập đề nghị 10
C.KẾT LUẬN 13








A. ĐẶT VẤN ĐỀ

I. Thực trạng của vấn đề
Với phương thức kiểm tra thi cử theo phương pháp mới ( chủ yếu là thi trắc nghiệm ) trong bộ môn Vật lí như hiện nay đã cho chúng ta thấy những ưu điểm của hình thức thi cử này : Nội dung đề thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học tủ như trước đây và từ đó có thể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện.
Tuy nhiên để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được kết quả cao.
Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12 và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi cuối cấp,và đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT. Với lí do đó, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “ VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm trang bị cho các em học sinh những kiến thức cơ bản, giúp các em có thể nhanh chóng định hình những kiến thức cần áp dụng để giải các bài tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm lẫn.
II. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu
II.1.Nhiệm vụ
Đề tài nêu ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến cực trị trong phần điện xoay chiều, từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề khi gặp phải, đồng thời từ đó cũng giúp cho các em có thể phân biệt được, áp dụng được các điều kiện cụ thể trong từng bài tập.
Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ và áp dụng một cách nhanh chóng.

II.2.Phương pháp
-Vận dụng những kiến thức toán học để tìm cực trị, như:
+Tính chất của phân thức đại số.
+Tính chất của các hàm số lượng giác.
+Bất đẳng thức Cô-si.
+Tính chất đạo hàm của hàm số.
-Khái quát hóa, phân loại các trường hợp để có thể giải quyết các bài tập trong từng điều kiện cụ thể.
III. Phạm vi của đề tài
Đề tài nghiên cứu một vấn đề tương đối khó, đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ và chủ yếu dành cho học sinh khá giỏi. Với phạm vi một sáng kiến, kinh nghiệm ở trường THPT chúng tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề nhỏ của môn vật lý lớp 12:
-Nghiên cứu về bài toán cực trị trong điện xoay chiều và một số trường hợp vận dụng.
-Một số vấn đề cần lưu ý khi giải bài tập điện xoay chiều.











B. NỘI DUNG
I.Những kiến thức toán học bổ trợ
I.1.Tính chất của phân thức đại số
Xét một phân số P =
, trong điều kiện A là hằng