Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
BÀI 8: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIẾT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
(2 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được các góc ở vị trí đặc biệt (hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh).
- Nhận biết được tia phân giác của một góc.
- Mô tả được tính chất hai góc đối đỉnh.
- Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các
đối tượng đã cho và nội dung bài học về hai góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của
một góc từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực
tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã
được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài
toán thuộc dạng đã biết.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ được tia phân giác của một góc bằng
dụng cụ học tập.
Năng lực số:
- 5.2.TC1b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để
giải quyết nhu cầu.
- 6.2.TC1a: Sử dụng được các công cụ AI trong công việc và học tập hàng ngày.
- 2.1.TC1a: Thực hiện được các tương tác được xác định rõ ràng và thường xuyên
với các công nghệ số.
- 1.1.TC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự
hướng dẫn của GV.

1

Năng lực AI:
- 7.A3.1: Phân biệt được khâu AI có thể hỗ trợ tự động và khâu HS phải trực tiếp suy
luận, lựa chọn trong Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc.
- 7.D1.1: Nêu được một vấn đề thực tiễn liên quan Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác
của một góc mà AI có thể hỗ trợ giải quyết hoặc cải thiện.
- 7.A1.MR1: Kiểm chứng được một gợi ý AI về Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của
một góc bằng định nghĩa, định lí, lập luận hình học và hình dựng GeoGebra trước khi sử
dụng.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV
- SGK, KHBD.
- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.
- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.
- Máy tính kết nối Internet.
2. Đối với HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
- Đồ dùng học tập (bút, thước...).
- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho
phép).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú cho HS thông qua hoạt động mở đầu.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện
trong video đó.
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp
góc đặc biệt.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.
[6.2.TC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông
tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi
trên môi trường số).
1.1.TC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn
của GV.]
- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Những cặp
góc đó có mối quan hệ với nhau như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học này.”
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Góc ở vị trí đặc biệt
a) Mục tiêu:
- Học sinh nhận biết và nêu được tính chất hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, hai đường
thẳng vuông góc.
- Học sinh tập suy luận về cách chỉ ra hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Học sinh áp dụng tính chất hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh dẫn đến tính chất hai đường
thẳng vuông góc.
3

b) Nội dung:
- HS quan sát SGK, trả lời câu hỏi để tìm hiểu nội dung góc ở vị trí đặc biệt, làm các HĐ
1,2, 3, 4 và Luyện tập 1, 2.
c) Sản phẩm: HS nhận xét được đặc điểm, tính chất của hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh,
tập suy luận tính chất hai góc đối đỉnh bằng nhau.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
NLS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Góc ở vị trí đặc biệt
- 5.2.TC1b:
Nhiệm vụ 1:
a) Hai góc kề bù
Sử
dụng
- GV cho HS thực hiện HĐ 1, HĐ HĐ1:
phần mềm
2 theo nhóm đôi.
để vẽ hình.
- GV giới thiệu về hai góc kề bù.
NL AI –
Cho HS nhắc lại định nghĩa và tính
7.A3.1: HS
chất.
phân biệt rõ
Nhiệm vụ 2:
thao tác có
- GV cho HS làm HĐ3, HĐ4 theo
thể tự động
nhóm đôi.
hóa và phần
Nhận xét:
- Từ đó GV giới thiệu định nghĩa - Đỉnh của hai góc: chung đỉnh
suy luận con
của hai góc đối đỉnh và tính chất.
- Cạnh: Hai góc chung một cạnh, còn hai cạnh còn người phải
Luyện tập 2, hướng dẫn:
trực
tiếp
lại là hai tia đối nhau.
+ góc xOy và xOy' là hai góc có Định nghĩa:
thực hiện.
tính chất gì?
- Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là - 2.1.TC1a:
+ góc xOy và x'Oy' là hai góc gì, hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.
Tương tác
tính chất gì? Từ đó tính các độ lớn Tính chất:
trực tiếp với
các góc đó.
hình học.
- Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180o.
- GV: khi hai đường thẳng cắt Luyện tập 1:
nhau, trong các góc tạo thành có Minh chứng NL AI: Hình vẽ/lập luận ban đầu
một góc vuông thì các góc còn lại của HS có ghi chú 1–2 chi tiết đã kiểm tra bằng AI
có số đo như thế nào?
hoặc GeoGebra.
→ GV giới thiệu về hai đường
thẳng vuông góc.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe,
tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các
yêu cầu, - HS hoạt động nhóm trả
Hai góc kề bù là: góc mOt và tOn.
lời HĐ 1, 2, 3, 4 và Luyện tập 2.
o ^
^
mOt=18
0 −nOt
- Sau khi hoàn thành nhiệm vụ toán
o
o
o
¿ 18 0 −6 0 =120

4

học ở bước 2, HS lập bảng “AI làm b) Hai góc đối đỉnh:
được / HS phải tự làm” cho quy Định nghĩa:
trình giải nhiệm vụ Góc ở vị trí đặc Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc
biệt. Tia phân giác của một góc.
này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Nhiệm vụ phân vai: "Liệt kê các Tính chất:
bước thường có khi giải một nhiệm - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
vụ Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân
giác của một góc. Chỉ gợi ý bước
nào có thể tự động hóa, không giải
bài cụ thể."
- HS chỉnh lại bảng dựa trên định
nghĩa, định lí, lập luận hình học và
o
o
o
o
^ ^
hình dựng GeoGebra, bảo đảm các xOy+ xOy '=18 0 ⇒ xOy '=18 0 −9 0 =9 0
bước suy luận và kết luận quan
trọng do HS thực hiện. (NL AI –
7.A3.1)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng
trình bày
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét.
GV khái quát, tổng hợp lại các kiến
thức.
Hoạt động 2: Tia phân giác của một góc
a) Mục tiêu:
- Nhận biết và nêu được tính chất tia phân giác của một góc.
- Vẽ được tia phân giác sử dụng dụng cụ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK, trả lời các câu hỏi xây dựng kiến thức tia phân giac, làm
HĐ 5, Luyện tập 3 và Thực hành vẽ.
c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi về tia phân giác của một góc, tính số đo góc và
vẽ được tia phân giác.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Tia phân giác của một góc
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HĐ 5:
đôi, hoàn thành HĐ 5 (SGK tr 43)

NLS
- 5.2.TC1b:
Sử
dụng
phần mềm
5

(
- GV cho HS đọc Ví dụ 2.
- GV cho HS làm Luyện tập 3,
hướng dẫn:
+ Am là tia phân giác của góc xAy,
vậy ta có tính chất gì giữa góc xAy
và xAm?
cảu góc AOB).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS đọc SGK, nghe giảng và thực
hiện các nhiệm vụ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng
trình bày
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng hợp lại kiến thức.

a) Tia Oz nằm giữa hai cạnh của góc xOy.
xOz= ^
zOy .
b) ^
Định nghĩa:
Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai
cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân
giác của góc đó.
Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là
đường phân giác của góc đó.
Tính chất tia phân giác:
Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì

để vẽ hình.
- 2.1.TC1a:
Tương tác
trực tiếp với
hình học.

1
^
xOz= ^
yOz= x^
Oy .
2

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về góc ở vị trí đặc biệt và tia phân giác của
một góc.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức để làm bài tập Bài 3.1, 3.2, 3.3 (SGK – tr45).
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, vẽ
và tính góc.
Minh chứng NL AI: Bảng phân vai người–AI theo từng bước của nhiệm vụ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn bài.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc
nghiệm tổng kết bài học.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
6

- Đại diện các nhóm trình bày các bài tập. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài các nhóm trên bảng.
- Sau khi hoàn thành bài/trò chơi luyện tập, nhóm thực hiện “AI giải quyết việc gì?”: nêu
một vấn đề ở trường/gia đình/cộng đồng liên quan Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của
một góc mà AI có thể hỗ trợ.
Câu lệnh gợi ý: "Đề xuất 3 vấn đề thực tế liên quan Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác
của một góc mà AI có thể hỗ trợ; chỉ mô tả vấn đề và người hưởng lợi, chưa đưa giải
pháp chi tiết."
- HS chọn 1 vấn đề, xác định phạm vi và chỉ rõ AI hỗ trợ khâu nào, con người quyết định
khâu nào. (NL AI – 7.D1.1)
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và
tuyên dương
[2.1.TC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài
tập online) trong lớp học.
5.2.TC1b: Sử dụng phần mềm để vẽ hình.
2.1.TC1a: Tương tác trực tiếp với hình học.]
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về góc ở vị trí đặc biệt
và tia phân giác của một góc.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài Bài 3.4, 3.5
(SGK -tr45).
c) Sản phẩm: HS vận dụng nhận biết được các hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh và sử
dụng tính chất hai góc đặc biệt để tính góc.
Minh chứng NL AI: Bảng đối chiếu “AI nói gì – căn cứ kiểm chứng – quyết định của
HS”.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 3.4, 3.5 (SGK -tr45).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ làm bài tập.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
- Sau khi hoàn thành phần vận dụng ban đầu, HS chọn 1 khẳng định/gợi ý AI về Góc ở vị
trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc và thực hiện “2 nguồn đối chiếu”: AI ↔ một căn
cứ đáng tin cậy.
7

Câu lệnh gợi ý: "Nêu một nhận định ngắn về Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một
góc và cho biết điều kiện áp dụng; tôi sẽ tự kiểm chứng, không cần giải bài."
- HS ghi nguồn/căn cứ kiểm chứng bằng định nghĩa, định lí, lập luận hình học và hình
dựng GeoGebra, rồi mới quyết định giữ hay bác bỏ phản hồi AI. (NL AI – 7.A1.MR1)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Với mỗi bài tập GV gọi HS lên bảng trình bày, các HS khác nhận xét và bổ sung.
Đáp án:
Bài 3.4.

∘
^
DMB=135 . (Hai góc AMD và DMB là hai góc kề bù).

Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.
[5.2.TC1b: Sử dụng phần mềm để vẽ hình.
2.1.TC1a: Tương tác trực tiếp với hình học.]
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới “Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết”.

8