GIỚI HẠN MỘT BÊN (Một tiết)
(Chương trình nâng cao)

I . Mục Tiêu
1) Về kiến thức
-Nắm được ĐN giới hạn bên trái và bên phải (hh và vô cực) của hàm số tại một điểm .
-Nắm vững mối quan hệ giữa gh của hàm số tại một điểm và gh một bên của hs tại điểm đó
2) Về kĩ năng
Vận dụng ĐN giới hạn một bên
Vận dụng các định lý về gh hữu hạn để tìm gh một bên của một hàm số
3) Tư duy , thái độ
- Biết làm tương tự,cẩn thận chính xác
II . Chuẩn bị của thầy và trò
GV : phiếu học tập , bảng phụ
HS : Nắm các ĐN , Đlý đã được học .Đọc trước bài mới
III. Phương pháp
Gợi mở , vấn đáp , hđ nhóm
IV. Diễn biến bài học
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Nêu ĐN gh của hs tại một điểm
Tg
HĐ học sinh
HĐ GV
Ghi bảng

5’
.Trả lời bài cũ
.NX trả lời của bạn
.Gọi hs trả lời
.Cho hs # NX
.GV chính xác lại ĐN (nd ĐN ghi trong bảng phụ)


GV : Đặt vấn đề vào bài mới
Trong đn  EMBED Equation.3 f(x) ,ta giả thiết hs f xác định trên tập hợp (a;b){x0}, trong đó (a;b) là một khoảng chứa điểm xo .Như vậy ,các gtrị được xét của x là các gtrị gần xo.Khái niệm gh một bên xuất hiện khi ta chỉ xét các gtrị của hàm số với x>xo hoặc chỉ xét các gtrị của hs với x.HĐ 2 : Chiếm lĩnh tri thức nd ĐN1 và ĐN2 sgk trang 155 và 156
Tg
HĐ học sinh
HĐ GV
Ghi bảng






7’











6’

.Nghe và hiểu nhiệm vụ
.Nắm nd đn1
---------------------------

-Phát biểu đn gh bên trái tt đn1

-NX và nắm nd đn2

----------------------------
-Trả lời và giải thích
-Hs # nx và KL vấn đề vừa nêu


-Nắm nd NX 1



-Nắm nd NX2

-Trả lời .Nắm vững đk này

-----------------------------Nắm nd NX3
-Phát biểu đlý
-Hs# nx trả lời của bạn


.Cho hs đọc đn 1 trang 155
.Gọi hs # phát biểu lại
.Gv nêu lại đn1
----------------------------------Đn gh bên trái của hàm số dược phát biểu tt.Nhìn vào đn1 cho hs phát biểu đn gh bên trái
-Cho hs# nx và phát biểu lại
-Gv chính xác đn2
----------------------------------
-Cho hs nhìn bảng phụ(đn gh tại 1điểm)và 2 đn vừa nêu,cho biết : Nếu  EMBED Equation.3 f(x) =L , NXgì về gh bên trái và gh bên phải tại điểm xo
-Gv chính xác nd và ghi NX1

-Thừa nhận điều ngược lại cũng đúng. Nêu NX2
-Câu hỏi:Qua 2 NX trên các em cho biết đk để hs f có gh tại một điểm?
----------------------------------
-Gv nêu nx3
-Cho hsnêu 1 ý trong đlý1gh hh và phát biểu lại đlý khi
thay x EMBED Equation.3 xobởi x EMBED Equation.3 xo- hoặc x EMBED Equation.3 xo+
Gv ghi nd ở góc bảng

1 Giới hạn hữu hạn
Đn1:  EMBED Equation.3 f(x)=L EMBED Equation.3  EMBED Equation.3 (xn) EMBED Equation.3 (x0;b) mà limxn=x0 thì limf(xn)=L
Đn2:
 EMBED Equation.3 f(x)=L EMBED Equation.3  EMBED Equation.3 (xn) EMBED Equation.3 (a;x0) mà limxn=x0 thì limf(xn)=L


Nhận Xét
1) Nếu  EMBED Equation.3 f(x) =L thì hs f có gh bên trái và gh bên phải tại điểm xo và  EMBED Equation.3 f(x)= EMBED Equation.3 f(x)=L


2) EMBED Equation.3 f(x)= EMBED Equation.3 f(x)=L thì hs f có gh tai điểm xo và
 EMBED Equation.3 f(x) =L




3) Các đlý về gh hh vẫn đúng khi thay x EMBED Equation.3 xobởi x EMBED Equation.3 xo- hoặc x EMBED Equation.3 xo+





HĐ3 Củng cố ĐN
Tg
HĐ hs
HĐ gv
Nd ghi bảng








8’
-Giải vd 1

-Nhìn hvẽ
--------------------------
-Nhận phiếu ht1
-Thảo luận nhóm và cử đại diện trình bày
-Nx trình bày của bạn



-Biết phát hiện dùng nx1
-Giải vd2’:Dùng Đn
Tìm  EMBED Equation.3 
-Vấn đáp hs giải vd1trên bảng
-Trực quan bằng hvẽ sgk
------------------------------
-Phát phiếu ht1 cho hs , nd vd2
-Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày,gt bài giải
-Cho nhóm # nx
-Chính xác bài giải

-Cho hs gt  EMBED Equation.3 x3=(-1)3=-1?
-Củng cố lại nd đn và nx vừa học qua vd2’
Vd1 : nội dung vd1


-------------------------------
Vd2: (phiếu ht1)Cho hs
x3 với x<-1
f(x)= 2x2-3 với x(-1
Tìm gh bên phải ,gh bên trái và gh (nếu có)của hs
trên khi x dần đến –1
Giải (Hs giải)
 EMBED Equation.3 f(x)= EMBED Equation.3 x3=(-1)3=-1
. EMBED Equation.3 f(x)= EMBED Equation.3 (2x2-3)=-1
do đó . EMBED Equation.3 f(x)=-1

HĐ4 Chiếm lĩnh tri thức về gh vô cưc.
Tg



4’
HĐ hs
-Nắm nội dung (a)


-Phát biểu đn


HĐ gv
-Trình bày nd a) trên bảng


-Cho hs phát biểu đn
 EMBED Equation.3 f(x) = - EMBED Equation.3 
-Các đn còn lại (Bt về nhà)

Ghi bảng
2) Giới hạn vô cực
a)Các đn  EMBED Equation.3 f(x) = - EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 f(x) = + EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 f(x)=- EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 f(x)=+ EMBED Equation.3 phát biểu như đn1 và đn2









3’












6’














-Trả lời và gt các kq (a)

-Hs # nx





---------------------------

-Nhận phiếu ht2 và thảo luận
-Lên bảng trình bày

-Nx bài giải của bạn





-Gọi hs trả lời và gt các kq

-Chính xác lại lời gt của hs

-Dẫn chứng vd3 bằng trực quan hình vẽ ở bảng phụ


----------------------------------

-Phát phiếu ht2 cho hs

-Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

-Cho nhóm # nx
-Gv chính xác bài giải


-Bài toán trên có tồn tại gh
khi  EMBED Equation.3 ?
b)NX1và NX2 vẫn đúng đối với gh vô cực

vd3
a)  EMBED Equation.3 =- EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 = + EMBED Equation.3 
nên không tồn tại  EMBED Equation.3 
b) EMBED Equation.3 =+ EMBED Equation.3  do đó
 EMBED Equation.3 =+ EMBED Equation.3 và  EMBED Equation.3 =+ EMBED Equation.3 
Vd4(nd phiếu ht2)
Dựa vào đn gh bên trái
Tìm  EMBED Equation.3 (hs giải)
Giải Đặt f(x)= EMBED Equation.3 
với mọi (xn) trong (- EMBED Equation.3 ;2) mà limxn=2 ta có lìm(xn)=+ EMBED Equation.3  (vì ------)
suy ra
 EMBED Equation.3 f(x)= EMBED Equation.3 =+ EMBED Equation.3 


HĐ5 Củng cố toàn bài (6’)
C1 Nêu lại đn1 và đn2
C2 Nêu quan hệ giữa gh tại một điểm và gh bên trái ,gh bên phải tại điểm đó
C3 Cho hs f(x) = x2+2x nếu x(1
ax + 3 nếu x>1
Tìm a để hs có gh khi x dần về 1 và tìm gh đó
Gv: gọi hs trình bày cách giải ,cho cả lớp nx .Cho hs lên bảng trình bày-----------
Về Nhà
+Cũng cố lý thuyết và BT giải trên lớp
+Làm BT 26 đến 29 và bài 33 sgk