Ngày soạn: 27/2/2018
Ngày dạy: 1/3/2018
Tiết 57: Giới hạn của hàm số
I.MỤC TIÊU.
1.Kiến thức
Củng cố định nghĩa giới hạn hữu hạn của một hàm số tại một điểm, giới hạn giới hạn hữu hạn của một hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số
Nắm được các dạng bài tập về giới hạn của hàm số và cách giải quyết của từng dạng
2.Kĩ năng
a) Kỹ năng: Rèn kĩ năng tìm giới hạn của một hàm số: tại một điểm, tại vô cực
giới hạn của hàm số tại vô cực và giới hạn vô cực của hàm số để giải các bài tập.
b)Kỹ năng sống: Rèn kỹ năng sau:
- Kỹ năng tự nhận thức
- Kỹ năng giải bài tập
3.Tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy lôgic và thuật toán
- nghiêm túc, cẩn thận và chính xác
4.Năng lực: góp phần hình thành 1 số năng lực sau:
- Năng lực tự học, tính toán
- Năng lực hợp tác
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán
II.CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập và câu hỏi
2.Học sinh: Ôn tập kiến thức từ tiết trước
3.Phương pháp:
- Gợi mở vấn đáp, thảo luận, thuyết trình…
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định lớp: B2:
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
Hoạt động 1: giới hạn hữu hạn tại một điểm
Hoạt động của giáo viên
HĐ của học sinh
Nội dung ghi bảng

Gv: Khái quát các trường hợp của giới hạn hàm số tại một điểm :
Bài toán:Tính

TH1: Nếu
xác định tại
thì
(Chỉ cần thế
vào hàm số
)
TH2: Nếu thế
vào
mà được các dạng vô định ( nghĩa là
không xác định tại
):
1.Dạng
: dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hoặc nhân liên hợp( nếu có chứa căn thức)
2.Dạng
(với
thường gặp trong giới hạn một bên) : ta làm theo cách tính giới hạn của tử, giới hạn của mẫu, xét dấu mẫu trong lân cận của
, dấu của tử và mẫu để suy ra kết quả.
Gv: yêu cầu học sinh lên bảng giải bài tập, các em còn lại giải bài tập ra nháp.
Hướng dẫn giải bài tập:
a)
ta thấy hàm số xác định tại
nên ta thay
vào phương trình
b)
ta thấy nếu thay
vào hàm số thì ta có cả tử và mẫu đều là bằng không (ta có dạng vô định
) và cả tử và mẫu đều là tam thức bậc hai
ta sẽ tách theo công thức


với
và
là nghiệm của phương trình

c)
ta thấy hàm số ở dạng
mà có căn dưới mẫu nên ta dùng cách nhân liên hợp
d)
ta có hàm số giới hạn một bên, ta làm theo cách tính giới hạn của tử, giới hạn của mẫu, xét dấu mẫu trong lân cận của
, dấu của tử và mẫu để suy ra kết quả.
Gv: gọi học sinh đứng lên nhận xét
Gv: chính xác hóa lời giải
Hs: nghi nhận và ghi vào vở

























Hs: lên bảng làm bài tập





































Hs: nhận xét bài bạn


Bài 1: tìm các giới hạn
a)

b)

c)



Giải
a)


b)


c)

d)

Ta có:



vì
nên

Vậy


Hoạt động 2: Giới hạn hàm số tại vô cực

Hướng dẫn HS giải bài toán : Tính :

Dạng toán này thường áp dụng 2 phương pháp :
1.Rút
mũ cao nhất (thường áp dụng cho các dạng
)
2.Nhân liên hợp ( thường áp dụng cho dạng
và có chứa căn thức)
- Lưu ý các giới hạn đặc biệt để xét giới hạn trong bài tập.
Gv:Yêu cầu HS nghiên cứu giải bài tập 2.
Gv:Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
Gv:Gọi HS khác nhận xét bài làm
Gv: Nhận xét,sửa chữa lời giải của HS.
Khái quát lại các giải của dạng giới hạn hàm số tại vô cực
xác hóa lời giải của học